1、1OtS StO StO StO第 12 课时 平面直角坐标系、函数及其图像【课前展练】1、 （孝感 2008）下列曲线中，表示 y 不是 x 的函数是（ ）2. （孝感 2010）均匀地向如图所示的容器注水，最后把容器注满在注水过程中，能大致反映水面高度 h 随时间 t 变化的图象是（ ）h h h ht t t tO O O O注水A B C D3.（孝感 2011）一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为 （小时） ，航行的路程为 （千米） ，则 与 的函数图象大致
2、是 （ ）t tA B C D4 （孝感 2012）如图，ABC 在平面直角坐标系中第二象限内，顶点 A 的坐标是（2，3） ， 先把ABC 向右平移 4 个单位得到A 1B1C1，再作A 1B1C1关于 x 轴对称图形A 2B2C2，则顶点 A2的坐标是（ ）A（3，2） B（2，3） C（1，2） D（3，1）25.（ 武 汉 2011） 函 数 中 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是2xyA.x 0. B.x -2. C.x 2. D.x -2.6.（ 武 汉 2010） 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与 x 轴或 y 轴平行从内到外，它们的边长依次为 2，4，6，8，顶
3、点依次用 A1，A 2，A 3，A 4，表示，则顶点 A55的坐标是（ ）(A)（13，13） (B)（13，13） (C)（14，14） (D )（14，14）7.（武汉 2012）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500 米，先到终点的人原地休息。已知甲先出发 2 秒。在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：a=8；b=92；c=123.其中正确的是A. B.仅有 C.仅有 D.仅有【要点提示】1.了解平面直角坐标系以及平面内点的坐标、坐标轴上点、平行坐标轴、各象限角平分线的点的特征，对称点的特征，点到坐标轴和原点
4、的距离。2.掌握平面直角坐标系中点的平移、对称、旋转以及位似坐标的关系。3.了解函数的表示方法以及图像画法【考点梳理】1. 坐标平面内的点与 一一对应2. 根据点所在位置填表（图）点的位置 横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限3. x轴上的点_坐标为 0, y轴上的点_坐标为 0.4. P(x,y)关于 轴对称的点坐标为_ _，关于 y轴对称的点坐标为_，关于原点对称的点坐标为_.第 6题35. 描点法画函数图象的一般步骤是_、_、_6. 函数的三种表示方法分别是_、_、_7.第一、三象限角平分线上的点到_轴、_轴的距离相等，可以用直线_表示；第二、四象限角平线线上的点到_轴、
5、_ _轴的距离也相等，可以用直线_表示。8.函数基础知识(1) 函数: 如果在一个变化过程中，有两个变量 x、y，对于 x 的 ，y 都有 与之对应，此时称 y 是 x 的 ，其中 x 是自变量，y 是因变量(2) 自变量的取值范围：函数关系式是整式，自变量取值是 函 数关系式是分式，自变量取值应使得 不等于 0函数关系式是偶次根式，自变量取值为 为非负数实际问题的函数式，使实际问题有意义。(3)常量与变量：常量：在某变化过程中 的量。变量：在某变化过程中 的量。【典型例题】【例 1】 点 A(-2,1)所在象限为 ，关于 y 轴对称的点的坐标为_；关于原点对称的点的坐标为_ _.若点 P(2
6、，k-1)在第一象限，则 k 的取值范围是 .5.如图,所示的象棋盘上，若 位于点（1，2）上， 位于点（3，2）上，则 位于点（ 帅 相 炮）A. （1，1）B. （1，2）C. （2，1） D. （2，2）【例 2】函数 y= + 中，自变量 x 的取值范围是 .21-x 1x【 例 3】如图，矩形 ABCD 中，P 为 CD 中点，点 Q 为 AB 上的动点 （不与 A，B 重合）.过 Q 作 QMPA 于 M，QNPB 于 N.设 AQ 的长度为x，QM 与 QN 的长度和为 y.则能表示 y 与 x 之间的函数关 系的图 象大致是【例 4】在平 面直 角坐标 系 中，点 A、B、C
7、的坐标分别为 A（-2，1） ，B（-3，-1） ，C（1，-1） 图3图图图AABACADA4（1）若四边形 ABCD 为平行四边形，那么点 D 的坐标是_（2）将点 A（3，1）绕原点 O 顺时针旋转 90到点 B，则点 B的坐标是_【例 5】 一天,亮亮发烧了,早晨他烧得厉害,吃过药后感觉好多了, 中午时亮亮的体温基本正常,但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了. 图中能基本上反映出亮亮这一天(0 时24 时)体温的变化情况的是( ) 汽车由长沙驶往相距 400km 的广州. 如果汽车的平均速度是 100km/h,那么汽车距广州的路程 s(km)与行驶时间 t(h)
8、的函数关系用图象表示应为( )【例 6】 （1） 一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便， 他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售, 售出土豆千克数与他手中持有的钱线(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题:(1) 农民自带的零钱是多少?(2) 降价前他每千克土豆出售 的价格是多少?(3) 降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱) 是 26 元，问他一共带了多少千克土豆.（2）小强在劳动技术课中要制作一个周长为 80cm 的等腰三角形,请你写出底边长 y(cm)与一腰长5为 x(cm)的函数关系式,并求出自变量 x 的取值范围.【小结】1.掌握自变量取值范围的求法；2.能根据所给的实际问题，画出相应的函数图象，同时会根据函数的图象解读相关的信息；3.一次函数、二次函数、反比例函数的图象是础，数形结合的思想是核心.
