1、2017 年黑龙江省鸡西市中考数学试卷一、填空题（每题 3 分，满分 30 分）1 （3 分） “可燃冰” 的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰 ”储存量达到 800 亿吨，将 800 亿吨用科学记数法可表示为 吨2 （3 分）在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 3 （3 分）如图，BC EF，ACDF ，添加一个条件 ，使得ABCDEF4 （3 分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 3 个白球、若干红球，从中随机摸取 1 个球，摸到红球的概率是 ，则这个袋子中有红球 个5 （3 分）若关于 x 的一元一次不等式组 无解，则 a 的取值范围是 6
2、（3 分）为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过 10 吨，每吨 2.2 元；超过 10 吨的部分，每吨加收 1.3 元小明家 4 月份用水 15 吨，应交水费 元7 （3 分）如图，BD 是O 的切线，B 为切点，连接 DO 与O 交于点 C，AB为O 的直径，连接 CA，若D=30，O 的半径为 4，则图中阴影部分的面积为 8 （3 分）圆锥的底面半径为 2cm，圆锥高为 3cm，则此圆锥侧面展开图的周长为 cm9 （3 分）如图，在ABC 中，AB=BC=8，AO=BO，点 M 是射线 CO 上的一个动点，AOC=60，则当ABM 为直角三角形时，AM 的长为
3、 10 （3 分）如图，四条直线l1：y 1= x，l 2：y 2= x，l 3：y 3= x，l 4：y 4= x，OA 1=1，过点 A1 作A1A2 x 轴，交 l1 于点 A2，再过点 A2 作 A2A3l 1 交 l2 于点 A3，再过点 A3 作A3A4 l2 交 y 轴于点 A4，则点 A2017 坐标为 二、选择题（每题 3 分，满分 30 分）11 （3 分）下列运算中，计算正确的是（ ）A （a 2b） 3=a5b3B （3a 2） 3=27a6 Cx 6x2=x3 D （a +b） 2=a2+b212 （3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B
4、C D13 （3 分）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图则小立方体的个数可能是（ ）A5 或 6 B5 或 7 C4 或 5 或 6 D5 或 6 或 714 （3 分）某市 4 月份日平均气温统计图情况如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ）A13， 13 B13，13.5 C13，14 D16，1315 （3 分）如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系图象可能是（ ）A B C D16 （3 分）反比例函数 y
5、= 图象上三个点的坐标为（x 1，y 1） 、 （x 2，y 2） 、（x 3，y 3） ，若 x1x 20x 3，则 y1，y 2，y 3 的大小关系是 （ ）Ay 1y 2y 3 By 2y 1y 3 Cy 2y 3y 1 Dy 1y 3y 217 （3 分）已知关于 x 的分式方程 = 的解是非负数，那么 a 的取值范围是（ ）Aa 1 Ba1 Ca1 且 a9 Da 118 （3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AD=4，DAC=30，点 P、E 分别在AC、AD 上，则 PE+PD 的最小值是（ ）A2 B2 C4 D19 （3 分） “双 11”促销活动中，小芳的妈妈计划用 100
6、0 元在唯品会购买价格分别为 80 元和 120 元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（ ）A4 种 B5 种 C6 种 D7 种20 （3 分）如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中， E、F 是 AD 边上的两个动点，且 AE=FD，连接 BE、CF 、BD ，CF 与 BD 交于点 G，连接 AG 交 BE 于点 H，连接DH，下列结论正确的个数是（ ）ABGFDG HD 平分EHG AGBE S HDG ：S HBG =tanDAG 线段DH 的最小值是 2 2A2 B3 C4 D5三、解答题（满分 60 分）21 （5 分）先化简，再求值： ，其中 a=1+2cos602
7、2 （6 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点都在格点上，点 A的坐标为（2，2）请解答下列问题：（1）画出ABC 关于 y 轴对称的A 1B1C1，并写出 A1 的坐标（2）画出ABC 绕点 B 逆时针旋转 90后得到的A 2B2C2，并写出 A2 的坐标（3）画出A 2B2C2 关于原点 O 成中心对称的A 3B3C3，并写出 A3 的坐标23 （6 分）如图，Rt AOB 的直角边 OA 在 x 轴上， OA=2，AB=1，将 RtAOB绕点 O 逆时针旋转 90得到 RtCOD ，抛物线 y= x2+bx+c 经过 B、D 两点（1）求二次函数的解析式；（2）连接 BD，点
8、 P 是抛物线上一点，直线 OP 把BOD 的周长分成相等的两部分，求点 P 的坐标24 （7 分）我市某中学为了了解孩子们对中国诗词大会 ， 挑战不可能 ，最强大脑 ， 超级演说家 ， 地理中国五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目） ，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查中共抽取了 名学生（2）补全条形统计图（3）在扇形统计图中，喜爱地理中国节目的人数所在的扇形的圆心角是 度（4）若该学校有 2000 人，请你估计该学校喜欢最强大脑节目的学生人数是多少人？25
9、（8 分）在甲、乙两城市之间有一服务区，一辆客车从甲地驶往乙地，一辆货车从乙地驶往甲地两车同时出发，匀速行驶，客车、货车离服务区的距离y1（千米） ，y 2（千米）与行驶的时间 x（小时）的函数关系图象如图 1 所示（1）甲、乙两地相距 千米（2）求出发 3 小时后，货车离服务区的路程 y2（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系式（3）在客车和货车出发的同时，有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地（取货的时间忽略不计） ，邮政车离服务区的距离 y3（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图线如图 2 中的虚线所示，直接写出在行驶的过程中，经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等？
10、26 （8 分）已知：AOB 和COD 均为等腰直角三角形，AOB= COD=90 连接 AD，BC，点 H 为 BC 中点，连接 OH（1）如图 1 所示，易证：OH= AD 且 OHAD（不需证明）（2）将COD 绕点 O 旋转到图 2，图 3 所示位置时，线段 OH 与 AD 又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论27 （10 分）为了推动“龙江经济带”建设，我省某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增加种植种类，促进经济发展2017 年春，预计种植西红柿、马铃薯、青椒共 100 公顷（三种蔬菜的种植面积均为整数） ，青椒的种植面积是西红柿种植面积的 2 倍，经预算，种植西红柿的利润可达
11、1 万元/公顷，青椒 1.5 万元/公顷，马铃薯 2 万元/公顷，设种植西红柿 x 公顷，总利润为 y 万元（1）求总利润 y（万元）与种植西红柿的面积 x（公顷）之间的关系式（2）若预计总利润不低于 180 万元，西红柿的种植面积不低于 8 公顷，有多少种种植方案？（3）在（2）的前提下，该企业决定投资不超过获得最大利润的 在冬季同时建造 A、B 两种类型的温室大棚，开辟新的经济增长点，经测算，投资 A 种类型的大棚 5 万元/个，B 种类型的大棚 8 万元/个，请直接写出有哪几种建造方案？28 （10 分）如图，矩形 AOCB 的顶点 A、C 分别位于 x 轴和 y 轴的正半轴上，线段 O
12、A、OC 的长度满足方程|x 15|+ =0（OAOC） ，直线 y=kx+b 分别与x 轴、y 轴交于 M、N 两点，将 BCN 沿直线 BN 折叠，点 C 恰好落在直线 MN上的点 D 处，且 tanCBD=（1）求点 B 的坐标；（2）求直线 BN 的解析式；（3）将直线 BN 以每秒 1 个单位长度的速度沿 y 轴向下平移，求直线 BN 扫过矩形 AOCB 的面积 S 关于运动的时间 t（0 t13）的函数关系式2017 年黑龙江省鸡西市中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题 3 分，满分 30 分）1 （3 分） （2017黑龙江） “可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源
13、的大门，目前发现我国南海“ 可燃冰” 储存量达到 800 亿吨，将 800 亿吨用科学记数法可表示为 810 10 吨【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是非负数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：800 亿=810 10故答案为：810 10【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值2 （3 分） （201
14、7黑龙江）在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 x1 【分析】根据分母不等于 0 列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x10，解得 x1故答案为：x1【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负3 （3 分） （2017黑龙江）如图，BC EF，ACDF，添加一个条件 AB=DE 或BC=EF 或 AC=DF 或 AD=BE（只需添加一个即可） ，使得ABC DEF 【分析】本题要判定ABCDEF，易证A=EDF，ABC=E，故添
15、加AB=DE、BC=EF 或 AC=DF 根据 ASA、AAS 即可解题【解答】解：BCEF，ABC=E，ACDF，A=EDF ，在ABC 和DEF 中， ，ABCDEF，同理，BC=EF 或 AC=DF 也可证 ABC DEF 故答案为 AB=DE 或 BC=EF 或 AC=DF 或 AD=BE（只需添加一个即可） 【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS 、HL注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角4 （3 分） （2017黑龙江）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 3个白球、若干红球，从中随机摸取 1 个球，摸到红球的概率是 ，则这个袋子中有红球 5 个【分析】设这个袋子中有红球 x 个，根据已知条件列方程即可得到结论【解答】解：设这个袋子中有红球 x 个，
