1、1对数与对数运算(1)导学案【学习目标】1、理解并掌握对数的定义及对数的表示；2、掌握常用对数、自然对数及其表示；3、熟练掌握对数式与指数式的关系及其相互转化；4、会解简单的有关对数的求值问题。【重点难点】重点：对对数定义的理解及对数式与指数式的相互转化难点：对数式与指数式的关系及其相互转化【知识链接】上一节我们学习了指数函数，知道在指数式 中，a 为底数，b 为指数，N 为幂值。Nb在 2.1.2 的例 8 中，我们能从关系式 中算出任意一个年头 x 的人口总数，反之，如果xy01.3问“哪一年的人口数可达到 18 亿，20 亿，30 亿” ，该如何解决？【学习过程】阅读课本 62 页思考及
2、一二三段， 尝试回答以下问题：知识点一 对数的定义问题 1、如果 ，你能求出 x 的值吗？你是如何求的？93x问题 2、在 2.1.2 的例 8 中，你如何去求“哪一年的人口数可达到 18 亿？” ，目前你能求出具体的是哪一年吗？问题 3、试分析上述两个问题有何共同之处。问题 4、类似于上述的运算我们称为对数，你能试着归纳出对数的定义吗？问题 5、对比你自己归纳出的对数的定义与书本对对数的定义，它们有何不同？2阅读课本 62 页第四段，尝试填写下表 ：知识点二 常用对数、自然对数的定义定义 区别 用途常用对数自然对数阅读课本 62 页剩下的内容及例 1，尝试回答以下问题：知识点三 对数式与指数
3、式的相互关系及相互转化问题 1、是不是每一个指数式都可以写成对数式?为什么?问题 2、指数式 能转化成对数式吗?为什么?4)(2问题 3、指数式 能转化成对数式吗?为什么?04问题 4、指数式 能转化成对数式吗?为什么?15问题 5、结合以上问题，试着归纳什么样的指数式能转化成对数式。问题 6、每一个对数式都能转化为对数式吗？为什么？问题 7、由以上几个问题，试归纳指数式与对数式的关系。问题 8、 =？， =？为什么？1aa3问题 9、你能归纳出指数式化为对数式、对数式化指数式的方法吗？阅读课本 623 页例 2，尝试回答以下 问题：知识点四 有关对数的简单求值问题问题 1、观察例 2 中的四
4、个小题的解题过程，它们有何共同点？问题 2、你能归纳出类似问题的一般解题步骤吗？【基础达标】A1、把下列指数式化为对数式、对数式化为指数式（1） （2） （3）325510x 3127（4）x= （5）x= lg0.3 （6）x=334B2、求下列各式的值（1） （2）lg0.001 （3）62 15（4） （5） （6）14.0347243C3、求下列各式中 x 的值（1） （2）237x 32x4（3） （4）1)(lg3x 0)(log52xD4、证明（1） （2） = bNalog a【小结】【当堂检测】B1、设 ， ，求ma3na2nm2C2、求下式中的 x, 237)12(x【课后反思】
