1、守株待兔,我可没我朋友那么粗心，撞到树上去，让他在那等着吧，嘿嘿!,随机事件发生的可能性究竟有多大？,复习：下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？,（1）抛出的铅球会下落,（2）某运动员百米赛跑的成绩为秒,（3）买到的电影票，座位号为单号,（4） 是正数,（5）投掷硬币时，国徽朝上,在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢？这是我们下面要讨论的问题。 请看下面两个试验。,试验1：从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根，抽出的签上号码有5种可能，即1，2，3，4，5。由于纸签形状、大小相同，又是
2、随机抽取，所以每个号被抽到的可能性大小相等，都是全部可能结果总数的1/5。,试验2：掷一枚骰子，向上的一面的点数有6种可能，即1，2，3，4，5，6。由于骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以出现每种结果的可能性大小相等，都是全部可能结果总数的1/6。,上述数值1/5和1/6反映了试验中相应随机事件发生的可能性大小。,概率的定义：,一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记作P（A）。,归纳： 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率 P（A）=,思考？,必然事件的
3、概率和不可能事件的概率分别是多少呢？,P(必然事件)1,P(不可能事件)0,回忆刚才两个试验，它们有什么共同特点吗？,可以发现，以上试验有两个共同特点：（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。,事件发生的可能性越来越大,事件发生的可能性越来越小,不可能发生,必然发生,概率的值,事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0,25.2. 用列举法求概率,等可能性事件,问题1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？ 。正面、反面向上2种，可能性相等问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？ 6种等可能的结
4、果问题3.从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？ 5种等可能的结果。,等可能性事件,等可能性事件的两个特征：1.出现的结果有限多个;2.各结果发生的可能性相等；,等可能性事件的概率可以用列举法而求得。,列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法,例1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5。,解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。,（1）P（点数为2 ）=1/6,（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5， P
5、（点数为奇数）=3/6=1/2,（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4， P（点数大于2且小于5 ）=2/6=1/3,如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（1）指向红色；（2） 指向红色或黄色；（3） 不指向红色。,解：一共有7中等可能的结果。（1）指向红色有3种结果， P(红色)=_ （2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P( 红或黄）=_（3）不指向红色有4种等可能的结果 P( 不指红）= _,解：按颜色把6个扇形分别记为：红1，
6、红2，红3，黄1，黄2，绿1，绿2，所有可能结果的总数为7。,（1）指针指向红色（记为事件A）的结果有三个，因此 P（A）=3/7,（2）指针指向红色或黄色（记为事件B）的结果有五个，因此 P（B）=5/7,（3）指针不指向红色（记为事件C）的结果有四个，因此 P（C）=4/7,思考？,把这个例中的（1），（3）两问及答案联系起来，你有什么发现？,1 当A是必然发生的事件时，P（A）= 。 当B是不可能发生的事件时，P（B）= 。 当C是随机事件时，P（C）的范围是 。,2投掷一枚骰子，出现点数是4的概率约是 。,3一次抽奖活动中，印发奖券10 000张，其中一等奖一名奖金5000元，那么第一
7、位抽奖者，（仅买一张）中奖概率为 。,1,0,0 P（C） 1,1/6,动手做一做,1/10000,如图：计算机扫雷游戏，在99个小方格中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格只有1个地雷，小王开始随机踩一个小方格，标号为3，在3的周围的正方形中有3个地雷，我们把他的去域记为A区，A区外记为B区，下一步小王应该踩在A区还是B区？,由于3/8大于7/72，所以第二步应踩B区,解：A区有8格3个雷， 遇雷的概率为3/8，,B区有99-9=72个小方格，还有10-3=7个地雷，,遇到地雷的概率为7/72，,例2 掷两枚硬币，求下列事件的概率： （1）两枚硬币全部正面朝上； （2）两枚硬币全部反面朝上；
8、（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上。,解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来，它们是：,正正， 正反， 反正， 反反。,所有的结果共有4个，并且这4个结果出现的可能性相等。,（1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上（记为事件A）的结果只有一个，即“正正”，所以,你学会了过程写法吗？请仿照（1）自己写出（2、3）的过程,1随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ）A B C D1 2从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（ ）种A4 B7 C12 D81,比一比,A,C,要“玩”出水
9、平,“配紫色”游戏,小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.,游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.,(1)利用列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?,红,白,黄,蓝,绿,A盘,B盘,真知灼见源于实践,表格可以是：,“配紫色”游戏,游戏者获胜的概率是1/6.,黄,蓝,绿,红,(红,黄),(红,蓝),(红,绿),白,(白,黄),(白,蓝),(白,绿),行家看“门道”,如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“
10、2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).,游戏规则是:如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.,用心领“悟”,解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:,游戏者获胜的概率为1/6.,1,1,2,(1,1),(1,2),2,(2,1),(2,2),3,(1,3),(2,3),问题：利用分类列举法可以事件发生的各种情况，对于列举复杂事件的发生情况还有什么更好的方法呢？,例5.同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：,（1）两个骰子的点数相同;,（2）两个骰子点数的和是9；,（3）至少有一个骰子的点数为2。,分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用 。,把两个骰子分别标记为第1个和第2个，列表如下：,列表法,这个游戏对小亮和小明公平吗？,小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗?,思考:,你能求出小亮得分的概率吗?,用表格表示,再见,
