1、期末复习指导及期末测试,数学 初一,1整式,整式单独的一个数或一个字母是单项式，如果一个单项式只含有字母因数，它的系数就是1或-1，如-a的系数为-1,一、要点提示：,有时为研究的需要，往往把单项式中的一个字母作为主要字母，这时单项式中的数字因数与其他字母都看做它的系数.如， 若以x为主要字母，则 是x的系数，整个单项式是关于x的一次单项式多项式的项都包括它前面的符号，其中“+”号可以省略多项式重新排列时要注意各项都带着符号一起移动位置.,2同类项,同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫同类项.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作
2、为系数，字母和字母的指数不变.正确判断同类项是合并同类项的关键合并同类项的实质是乘法的分配律，合并时把同类项的系数相加写在前面，字母和字母的指数写在后面，是解题时养成思维条理化的好习惯.合并同类项切忌漏项，对结果要进行分析，以免合并不彻底或非同类项强行合并.求多项式的值注意考虑先合并化简再求值.,3去括号与添括号,去括号法则：括号前是“+”号把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不变符号；括号前是“-”号把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号；添括号法则；添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号；,不
3、管是去括号还是添括号，涉及到变号时切忌遗漏含有数与多项式相乘时，要先用分配律，计算数与多项式相乘再去括号，其中数与多项式相乘时切忌漏乘.,4整式的加减,整式的加减以去括号和合并同类项为基础，几个整式相加减通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接.其一般步骤为：（1）有括号时按括号法则先去括号；（2）确定同类项，然后合并同类项.对于含有多重括号的整式加、减，最好去一层括号合并一次同类项，以便简化运算，减少差错.当然也可以一次去掉所有括号，再合并同类项，但要注意符号.,5等式与方程,用等号表示相等关系的式子叫等式.等式中，等号左、右两边的式子分别叫等式的左边和右边.含有末知数的等式叫方程，使
4、方程左、右两边的值相等的末知数的值叫方程的解，只含有一个末知数的方程的解也叫根，求方程解的过程叫解方程.等式与代数式的区别：等式含有等号，代数式不含等号，等式的两边可以是代数式，但等式不是代数式.,等式的两条性质是等式变形及解方程的理论根据.利用等式的性质进行变形时，要求等式两边都加上或减去的是同一个数或同一个整式，都乘以或除以同一个数（除数不为0），当然等式两边也可以都乘以或除以同一个代数式，但乘以同一个代数时，强调代数式要有意义，除以同一个代数式时，不仅要求代数式有意义而且要求代数式的值不为0.注意方程的解与解方程的区别，前者是方程的结果，后者是确定方程结果的过程.,6一元一次方程的解法,
5、经变形能化为只含有一个末知数，并且末知数的次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方程.一元一次方程的标准形式为ax+b=0其中x是末知数，一元一次方程的最简形式为ax=b，其中x是末知数，解一元一次方程的一般步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1,有些方程中，末知数的非一次项（常数项除外）经变形后可以消去，只剩下一次项和常数项，这样的方程也是一元一次方程.解一元一次方程时，去分母要防止漏乘不含分母的项；移项一定要变号.解一元一次方程时，各个步骤的次序可以灵活安排，不一定每一个步骤都要用到，要养成对方程的解进行检验的好习惯.,7一元一次方程的应用,一元一次方程的应用主要表现在列一元
6、一次方程解应用题，其一般步骤为：a)设未知数b)找相等关系c)列方程d)解方程e)写出答案,应用问题的类型包括，行程问题；工程问题；比例分配问题；浓度问题；等积变形问题；数字问题；倍数，百分数问题；其他类型.列方程解应用题的关健，是找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系.列方程前单位要统一，写答案时单位切忌遗漏.列方程解应用题要养成检验的好习惯，除对方程进行检验外，还要对方程的解是否符合实际进行检验.列方程解应用题属于代数方法，与小学算术方法相比，它具有居高临下，省时省力的特点，学习时要大胆尝试，仔细体会其优越性.,二、应用举例：,例1、选择题：要使 为整数 ，a只须为（ ）（A）偶数 （B
7、）奇数 （C）5的倍数 （D）个位是5的数在整式 , ,a, , , 中单项式的个数为（ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）5如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都满足（ ）（A）都小于6 （B）都等于6 （C）都不小于6 （D）都不大于6,例2、填空题：若 为整数，则整数x的值为_若| x |=3，|y|=2，并且 xy 0 ， 则| x -y|=_若a+b=0，则 _已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值为3，则 的值为_若 的值是2，则多项式 的值为_,例3、填空题：已知 ，则 -若多项式 中不含xy项，则k=_已知a0 ，ab0 ，化简的方程为_已知
8、数a、b、c在数轴上位置相同，化简代数式 _,例4 填空题已知 ，则代数式的值为_.化简 _若x .y互为相反数,则已知代数式 的最大值为a，则代数式 的值为_已知a + b 0，且 化简,例5 已知 , 且 求 的值.,例6 已知 求 的值（2002年天津中考题）,例7解方程 ,例8 若a、b为数值.关于x的一次方程无论k为何值时，它的解总是1，求 的值.,例9有一种足球，是由32块黑白相间的牛皮缝而制成的，黑皮可看做正五边形，白皮可看做正六边形，试求白皮、黑皮、的块数.,例10、从家里骑摩托车去火车站，如果每小时走30千米，那么比开车时间早到15分钟，如果每小时走18千米，那么比开车时间迟到15分钟，现在打算比开车时间早到10分钟到达火车站，那么摩托车的速度应该是多少？,三、期末测试题,再见,教师：田媛,
