1、7/11/2018,第一章,1-2 一个线偏振光在玻璃中传播时的表示式为,求该光的频率、波长，玻璃的折射率。,解：,7/11/2018,1-8 试计算下面两种色散规律的群速度（表示式中的v是相速度）,解：（1）,7/11/2018,（2）,7/11/2018,1-12 若入射光是线偏振的，在全反射的情况下，入射角应为多大方能使在入射面内振动和垂直入射面振动的两反射光间的相位差为极大？这个极大值等于多少？,解：,7/11/2018,1-16 若要使光经红宝石（n = 1.76）表面反射后成为完全偏振光，入射角应等于多少？求在此入射角的情况下，折射光的偏振度Pt 。,解：,7/11/2018,1-
2、22 如图所示，玻璃块周围介质（水）的折射率为1.33。若光束射向玻璃块的入射角为45，问玻璃块的折射率至少为多在才能使透入光束发生全反射。,解：设玻璃块的折射率为n，全反射时,从图可知，,所以，n =1.63,7/11/2018,1-25 如图所示的一根圆柱形光纤，纤芯折射率为n1，包层折射率为n2，且n1 n2，（1）证明入射光的最大孔径角2u（保证光在纤芯和包层界面发生全反射）满足关系式：（2）若n1 = 1.62，n2 = 1.52，求最大孔径角2u = ?,（1）证：由 ，得,而,即可得到：,时在光纤内表面上发生全反射，解得：,7/11/2018,（2）解：,um = 34.08，
3、2um = 68.16。,7/11/2018,第二章,2-2 如图所示，两相干平行光夹角为，在垂直于角平分线的方位上放置一观察屏，试证明屏上的干涉亮条纹间的宽度为：,解：两平面光波分别为,明条纹的位置为,7/11/2018,2-5 在杨氏实验装置中，两小孔的间距为0.5mm，光屏离小孔的距离为50cm。当以折射率为1.60的透明薄片贴住小孔S2时，发现屏上的条纹移动了1cm，试确定该薄片的厚度。,解：未加薄片时，其中心明条纹在P0点；加薄片后，其中心明条纹移到P点，,7/11/2018,2-11 波长为0.400.76m的可见光正入射在一块厚度为1.210-6m、折射率为1.5的薄玻璃片上，试
4、问从玻璃片中反射的光中哪些波长的光最强，哪些波长的光最弱？,解：从玻璃片反射的光是从其上表面和下表面反射的叠加，要使反射光最强，必须使从玻璃上、下表面反射出来的光产生干涉加强，即它们的光程差满足,即,7/11/2018,在400760nm波长范围内满足上述条件的波长分别为：,即：从玻璃片反射的光中波长分别为423.5nm、480nm、553.8nm、654.5nm的光最强,要使反射光最弱，必须使从玻璃上、下表面反射出来的光产生干涉减弱，即它们的光程差满足,即,7/11/2018,在400760nm波长范围内满足上述条件的波长分别为：,即：从玻璃片反射的光中波长分别为720nm、600nm、51
5、4.3nm、450nm、400nm的光最弱。,7/11/2018,2-12 图2-77绘出了测量铝箔厚度D的干涉装置结构。两块薄玻璃板尺寸为75mm25mm。在钠黄光（=0.5893m）照明下，从劈尖开始数出60个条纹（准确地说是从劈尖开始数出61个明条纹或暗条纹），相应的距离是30 mm，试求铝箔的厚度D = ？若改用绿光照明，从劈尖开始数出100个条纹，其间距离为46.6 mm，试求这绿光的波长。,解：相邻两条暗条纹之间的宽度为,若用绿光，相邻两条暗条纹之间的宽度为,7/11/2018,2-20 在观察迈克尔逊干涉仪的等倾条纹时，已知光源的波长=0.59m，聚光透镜焦距为0.5m，如图2-
6、82所示。求当空气层厚度为0.5mm时，第5、20序条纹的角半径、半径和干涉级。,解：干涉条纹中心点的级数为,7/11/2018,2-23 已知一组F-P标准具的间距为1mm、10mm、60mm和120mm，对于=0.55m的入射光来说，其相应的标准具常数为多少？为测量=0.6328m、波长宽度为0.0110-4m的激光，应选用多大间距的F-P标准具？,解：标准具常数分别为,7/11/2018,2-39 若光波的波长宽度为，频率宽度为，试证明式中和分别为该光波的频率和波长。对于波长为632.8nm的He-Ne激光，波长宽度=210-8nm，试计算它的频率宽度和相干长度。,证明：,相干长度为,7
7、/11/2018,3-2 由于衍射效应的限制，人眼能分辨某汽车两前灯时，人离汽车的最远距离l = ?（假定两车灯相距1.22 m。）,解：,由于d=1.22m，取瞳孔直径D=5.5mm，=0.55m，则,第三章,7/11/2018,3-12 考察缝宽b = 8.810-3 cm，双缝间隔d = 7.010-2 cm、波长为0.6328时的双缝衍射，在中央极大值两侧的两个衍射极小值间，将出现多少个干涉极小值？若屏离开双缝457.2 cm，计算条纹宽度。,解：,衍射的第一极小值的位置出现在,的地方，此时,在此位置上，双缝衍射出现条纹的条件为,其中m = 1，2，3，,7/11/2018,在衍射的第
8、一极小值位置处的级数m为,刚好多包含一个暗纹：中央主极大两边每侧有7条亮纹，8条暗纹，两边共包含16条暗纹。,条纹宽度,7/11/2018,3-15 用波长为624.0nm的单色光照射一光栅，已知该光栅的缝宽a = 0.012mm，不透明部分宽度b = 0.029mm，缝的数目N=1000条，试求：（1）中央峰的角宽度；（2）中央峰内干涉主极大的数目；（3）谱线的半角宽度。,解：（1）中央峰的角宽度,（2）中央峰内干涉主极大的级数,取整数m=3，中央峰内干涉主极大的数目为3+1+3=7,7/11/2018,（3）谱线的半角宽度,7/11/2018,3-20 在一透射光栅上必须刻多少线，才能使它
9、刚好分辨第一级光谱中的钠双线（589.592 nm和588.995nm）。,解：由光谱仪的分辨本领可知,7/11/2018,3-29 波长= 563.3 nm的单色光，从远处的光源发出，穿过一个直径为D = 2.6 mm的小圆孔，照射与孔相距r0 = 1 m的屏幕。问屏幕正对孔中心的点P0处，是亮点还是暗点？要使P0点的情况与上述情况相反，至少要把屏幕移动多少距离？,解：已知R，根据菲涅耳圆孔衍射可知露出的波带数为,由于露出的波带数为奇数，所以P0点是亮点。如果要使P0点变成暗点，则露出的波带数应为偶数，即N=2或4。,7/11/2018,3-33 波长为632.8nm的单色平行光垂直入射到一
10、圆孔屏上，在孔后中心轴上距圆孔r0=1m处的P0点出现一个亮点，假定这时小圆孔对P0点恰好露出第一个半波带。试求：（1）小圆孔的半径0。（2）由P0点沿中心轴由远处向小圆孔移动时，第一个暗点至圆孔的距离。,解：已知R，r0=1m，=632.8nm，,（1）小圆孔的半径0为,（2）由P0点沿中心轴由远处向小圆孔移动时，N=2，第一个暗点至圆孔的距离为,7/11/2018,6-4 光学玻璃对水银蓝光0.4358 m和水银绿光0.5461 m的折射率分别为n = 1.65250和1.62450。用科希公式计算：（1）此玻璃的A和B；（2）它对钠黄光0.5890 m的折射率；（3）在此黄光处的色散。,解：（1）根据科希公式，可得,（2）对钠黄光0.5890 m的折射率为,（3）在此黄光处的色散为,第六章,7/11/2018,解：根据题意知，,6-6 同时考虑吸收和散射损耗时，透射光强表示为 。若某介质的散射系数等于吸收系数的1/2，光通过一定厚度的这种介质时，只透过20%的光强。若不考虑散射，其透射光强可增加多少？,即有,若不考虑散射，其透射光强为,透射光强可增加,
