1、第二章 牛顿运动定律 计算题 1、 一软绳在光滑桌面上下滑，其质量为 m ，长为 L ,其中一半在桌面上，另一半悬挂在桌子边缘上。求： （ 1） 软绳从静止下滑至 34L 时的加速度、速度； （ 2） 下滑至 34L 时绳子下垂部分各点的张力。 2、 光滑的水平面上放置一半径为 R 的固定圆环，物体紧贴环的内侧作圆周运动，其摩擦 系 数为 。开始 时物体的速率为 0v ，求： （ 1） t 时刻物体的速率； （ 2）当物体速率从 0v 减少到 0/2v 时，物体所经历的 时间及经过的路程。 3、 质量为 45.0kg 的物体，由地面以初速 60.0ms-1 竖直向上发射，物体受到空气的阻力为v
2、k ，且 k =0.03N/(ms-1)。求： （ 1）物体发射到最大高度所需要的时间； （ 2）最大高度为多少？ 4、 质点在流体中作直线运动，水平方向受与速度成正比的阻力 vk （ k 为正常数）作用，竖直方向重力与浮力平衡。当 0t= 时质点速度为 0v ，方向水平。求： （ 1） t 时刻质点的速度； （ 2） t 时间内质点经过的距离 x ； （ 3）质点最后静止时所能达到的最大距离 maxx 。 5、 摩托艇以速度 0v 行驶，它受到的阻力与速度平方成正比，可表示为 2fk=v ， 其中 k 为正的常数。设摩托艇的质量为 m， 当摩托艇的发动机关闭后，求： （ 1）摩托艇的速率随时
3、间的变化规律 ； （ 2）摩托艇的路程随时间的变化规律 ； （ 3）摩托艇的速率和路程的关系 。 6、 轻型飞机连同驾驶员总质量为 m=1.0 103 kg。 飞机以 0v = 55.0 ms-1 的速率在水平跑道上着陆后 ， 驾驶员开始制动 ， 若阻力与时间成正比 ， 比例系数 5.0 102 Ns-1 ， 空气对飞机升力不计 ， 求： （ 1） 10后飞机的速率； （ 2） 飞机着陆后 10内滑行的距离 。 参考答案 1.（ 1） 34ag= ； 1 54v= gL （ 2） 对距绳的下端为 y的点： 14mT gyL= 2.（ 1） Rt= 0 0vv R+ v （ 2） t R= 0v； ln2Rs= 3.（ 1） 6.11s=t （ 2） max 183my = 4.（ 1） 0vv= ktme （ 2） 0 (1 )k tmmxek =v （ 3） 0max v=mx k 5.（ 1）001 ktm+vv= v （ 2） 0ln 1 kmstkm+v= （ 3） 0 ksmev=v 6. 1sm30 =v ； m467=S
