1、欢 迎 莅 临 指 导 ！,欢 迎 莅 临 指 导 ！,欢 迎 莅 临 指 导 ！,欢 迎 莅 临 指 导 ！,欢 迎 莅 临 指 导 ！,探索直角三角形全等的条件,复习提问,填一填1、全等三角形的对应边 -，对应角-,相等,相等,2、判定三角形全等的方法有：-,SAS、ASA、AAS、SSS,直角边,直角边,斜边,直角三角形的两个锐角互余。,3、认识直角三角形,RtABC,回顾与思考,1、判定两个三角形全等方法， ， ， ， 。,SSS,ASA,AAS,SAS,3、如图，AB BE于C，DE BE,垂足为E，,2、如图，RtABC中，直角边 、 ，斜边 。,BC,AC,AB,（1）若 A=
2、D，AB=DE，则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,全等,ASA,（2）若 A= D，BC=EF，则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,AAS,全等,（3）若AB=DE，BC=EF，则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,全等,SAS,（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,全等,SSS,创设情境,舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。,(1)你能帮他想个办法
3、吗？,SAS,ASA,AAS,工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。,你相信的结论吗？,（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?,让我们来验证这个结论。,斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等,做一做,已知线段a,c(ac)和一个直角，利用尺规作一个RtABC，C=, AB=c, CB=a.,按照步骤做一做：,（1）作MCN=90;,（2)在射线CM上截取线段CB=a;,（3)以B为圆心,c为半径画弧,交射线CN于点A;,（4）连接AB.,探索交流,(1)ABC就是所求作的三角形吗？,（2）剪下这个三角形，和其
4、他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？,(3)交流之后，你发现了什么？,想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条件是什么？,获得新知,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,简写：“斜边、直角边”或“HL”,C=C=90 A B=AB A C= AC（ BC= BC）,RtABCRt ABC(H L),直角三角形全等的判定方法,想一想,到现在为止，你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,答：有五种：SAS、ASA、AAS、SSS、HL,知识运用,例:已知：ABAC，CDAC，ADCB， 问ABC 与CDA全等吗?为什么？,ADCB（已知）AC=CA（公共边）,RtABDRtA
5、CD(HL), A BAC，CD AC,1=2=90,答：ABC CDA,议一议,如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE大小有什么关系？,解：,BC=EF, AC=DF.(已知）, RtABCRtDEF (HL).,ABC=DEF(全等三角形对应角相等).,又DEF+DFE=90,ABC+DFE=90., A=D=90（已知）,随堂练习,1. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。,AB=AC（已知）AD=AD（公共边）,RtABDRt
6、ACD(HL)BD=CD,解：BD=CD, ADB=ADC=90,2 如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说 明BC与BD相等吗？,解： BC=BD,AB=AB(公共边） AC=AD.（已知）, RtACBRtADB (HL).,BC=BD(全等三角形对应边相等).,C=D=90(已知）,归纳小结,通过这节课的学习， 你能获得哪些收获？,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写： HL,直角三角形全等的判定方法,探索问题的方法,如图，ACB=BDA=90。要说明ACBBDA,需要再补充几个条件， 应补充什么条件？把它们分别写出来，有几种不同的方法就写几种。,活动和探索,
