1、招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page1of12北 京 市 朝 阳 区 九 年 级 综 合 练 习 （ 一 ）数 学 试 卷学 校 班 级 姓 名 考 号考生须知 1 本 试 卷 共 8页 ， 共 三 道 大 题 ， 29道 小 题 ， 满 分 120分 考 试 时 间 120分 钟 2 在 试 卷 和 答 题 卡 上 认 真 填 写 学 校 名 称 、 姓 名 和 准 考 证 号 3 试 题 答 案 一 律 填 涂 或 书 写 在 答 题 卡 上 ， 在 试 卷 上 作 答 无 效 4 在 答 题 卡 上 ， 选 择 题 、 作 图 题 用 2B铅 笔 作 答 ， 其 他
2、试 题 用 黑 色 字 迹 签 字 笔 作 答 5 考 试 结 束 ， 请 将 本 试 卷 、 答 题 卡 和 草 稿 纸 一 并 交 回 一 、 选 择 题 （ 本 题 共 30 分 ， 每 小 题 3 分 ）下 面 各 题 均 有 四 个 选 项 ， 其 中 只 有 一 个 是 符 合 题 意 的 1. 实 数 a， b， c， d在 数 轴 上 的 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示 ， 这 四 个 数 中 ， 绝 对 值 最 小 的 是A a B b C c D d2.京 津 冀 一 体 化 是 由 京 津 唐 工 业 基 地 的 概 念 发 展 而 来 ， 涉 及 到 的 人 口
3、 总 数 约 为 90000000人 .将 90000000用 科 学 记 数 法 表 示 应 为A 80.9 10 B 79 10 C 690 10 D 69 103.右 图 是 某 个 几 何 体 的 三 视 图 ， 该 几 何 体 是A 棱 柱 B 圆 锥C 球 D 圆 柱4.如 图 ， 直 线 l1 l2， 若 1=70， 2=60， 则 3的 度 数 为A 40B 50C 60D 705 一 个 试 验 室 在 0:00 4:00的 温 度 T（ 单 位 ： ） 与 时 间 t(单 位 ： h)的函 数 关 系 的 图 象 如 图 所 示 ， 在 0:00 2:00保 持 恒 温 ，
4、 在 2:00 4:00匀 速 升 温 ， 则 开 始 升 温 后 试 验 室 每 小 时 升 高 的 温 度 为A 5 B 10C 20 D 40招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page2of126. 九 章 算 术 是 我 国 古 代 的 数 学 名 著 ， 书 中 的 “ 折 竹 抵 地 ” 问 题 : 今 有 竹 高 一 丈 ， 末 折 抵地 ， 去 本 三 尺 .问 折 者 高 几 何 ？ 意 思 是 ： 一 根 竹 子 ， 原 高 一 丈 （ 一 丈 =10尺 ） ， 一 阵 风 将 竹 子 折断 ， 其 竹 梢 恰 好 抵 地 ， 抵 地 处 离 竹 子 底 部
5、3尺 远 , 问 折 断 处 离 地 面 的 高 度 是 多 少 ？设 折 断 后 离 地 面 的 高 度 为 x尺 ， 则 可 列 方 程 为A 2 23 (10 )x x B 2 2 23 (10 )x x C 2 23 (10 )x x D 2 2 23 (10 )x x 7.小 军 为 了 解 同 学 们 的 课 余 生 活 ， 设 计 了 如 下 的 调 查 问 卷 （ 不 完 整 ） ：他 准 备 在 “ 看 课 外 书 ， 体 育 活 动 ， 看 电 视 ， 踢 足 球 ， 看 小 说 ” 中 选 取 三 个作 为 该 问 题 的 备 选 答 案 ， 选 取 合 理 的 是A.
6、B. C. D. 8. 如 图 ， 广 场 中 心 的 菱 形 花 坛 ABCD的 周 长 是 40 米 ， A=60 ， 则 A， C两 点 之 间 的 距 离为 A.5米 B.5 3米C.10米 D. 10 3米9.某 班 25名 同 学 在 一 周 内 做 家 务 劳 动 时 间 如 图 所 示 ，则 做 家 务 劳 动 时 间 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是A 2和 1.5B 1.5和 1.5C 2和 2.5D 1.75和 210.如 图 1， 在 ABC中 ， AB=BC， AC=m， D， E分 别 是 AB， BC边 的 中 点 ， 点 P为 AC边 上的 一 个 动 点
7、 ， 连 接 PD， PB， PE.设 AP=x， 图 1中 某 条 线 段 长 为 y， 若 表 示 y与 x的 函 数 关 系的 图 象 大 致 如 图 2所 示 ， 则 这 条 线 段 可 能 是图 1 图 2调 查 问 卷 年 月你 平 时 最 喜 欢 的 一 项 课 余 活 动 是 （ ） （ 单 选 ）（ A） （ B） （ C） （ D） 其 他招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page3of12A PD B PB C PE D PC二 、 填 空 题 （ 本 题 共 18 分 ， 每 小 题 3 分 ）11. 因 式 分 解 ： 23 6 3m m+ = .12.
8、 某 水 果 公 司 购 进 10000kg苹 果 ， 公 司 想 知 道 苹 果 的 损 坏 率 ,从 所 有 苹 果 中 随 机 抽 取 若 干 进行 统 计 ， 部 分 结 果 如 下 表 ：苹 果 总 质 量 n(kg) 100 200 300 400 500 1000损 坏 苹 果 质 量 m(kg) 10.50 19.42 30.63 39.24 49.54 101.10苹 果 损 坏 的 频 率 mn(结 果 保 留 小 数 点 后 三 位 ) 0.105 0.097 0.102 0.098 0.099 0.101估 计 这 批 苹 果 损 坏 的 概 率 为 (结 果 保 留
9、小 数 点 后 一 位 )， 损 坏 的 苹 果 约 有 kg13. 如 图 ， O是 ABC的 外 接 圆 ， ACO=45， 则 B的 度 数 为 .14.某 同 学 看 了 下 面 的 统 计 图 说 ： “ 这 幅 图 显 示 ， 从 2015年 到 2016年 A市 常 住 人 口 大 幅 增 加 ”你 认 为 这 位 同 学 的 说 法 是 否 合 理 ？ 答 ： （ 填 “ 合 理 ” 或 “ 不 合 理 ” ） ， 你 的 理 由 是 15. 如 图 ， 图 中 的 四 边 形 都 是 矩 形 ， 根 据 图 形 ， 写 出 一 个 正 确 的 等 式 ： 第 14题 图 第
10、15题 图招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page4of1216 阅 读 下 面 材 料 ：在 数 学 课 上 ， 老 师 提 出 如 下 问 题 ：小 红 的 作 法 如 下 ：老 师 说 ： “ 小 红 的 作 法 正 确 ”请 回 答 ： 小 红 的 作 图 依 据 是 _三 、 解 答 题 （ 本 题 共 72 分 ， 第 17-26 题 ， 每 小 题 5 分 ， 第 27 题 7 分 ， 第 28 题 7 分 ， 第 29题 8 分 ）17.计 算 ： 1 01( ) ( 2) 3 2 2sin60 .2 18. 已 知 2 2 1 0 x x . 求 代 数 式
11、2( 1) ( 4) ( 2)( 2)x x x x x 的 值 .19. 解 不 等 式 组 3 1 1),3 1.2x xx x 2(20. 如 图 , 四 边 形 ABCD 中 ， AB DC ， AE,DF 分 别 是 BAD, ADC的 平 分 线 ， AE,DF交 于 点 O.求 证 ： AE DF.21.“ 五 一 ” 假 期 的 某 天 ， 小 明 、 小 东 两 人 同 时 分 别 从 家 出 发 骑 共 享 单 车 到 奥 林 匹 克 公 园 ,已 知 小 明 家 到 公 园 的 路 程 为 15km， 小 东 家 到 公 园 的 路 程 为 12km,小 明 骑 车 的
12、平 均 速 度 比 小 东快 3.5km/h,结 果 两 人 同 时 到 达 公 园 求 小 东 从 家 骑 车 到 公 园 的 平 均 速 度 .尺 规 作 图 ： 作 一 条 线 段 的 垂 直 平 分 线 已 知 ： 线 段 AB求 作 :线 段 AB的 垂 直 平 分 线 .如 图 ， 分 别 以 点 A和 点 B为 圆 心 ， 大 于 12AB的 长 为 半 径 作 弧 ， 两 弧 相 交 于 点 C； 再 分 别 以 点 A和 点 B为 圆 心 ， 大 于 12AB的 长 为 半 径 （ 不 同于 中 的 半 径 ） 作 弧 ， 两 弧 相 交 于 点 D， 使 点 D与 点 C在
13、 直 线AB的 同 侧 ； 作 直 线 CD.所 以 直 线 CD就 是 所 求 作 的 垂 直 平 分 线 .招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page5of1222.在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 直 线 12y x b 与 双 曲 线 4y x 的 一 个 交 点 为 ( ,2)Am ，与 y轴 分 别 交 于 点 B.(1)求 m和 b的 值 ；(2)若 点 C在 y轴 上 ， 且 ABC的 面 积 是 2， 请 直 接 写 出 点 C的 坐 标 .23.如 图 ， 在 ABC中 ， AB AC， AD是 BC边 的 中 线 ， 过 点 A作 BC的 平 行
14、 线 ， 过 点 B作 AD的 平 行 线 ， 两 线 交 于 点 E.（ 1） 求 证 ： 四 边 形 ADBE是 矩 形 ;（ 2） 连 接 DE,交 AB于 点 O,若 BC=8， AO=25，求 cos AED的 值 .24. 阅 读 下 列 材 料 :2017年 3月 29日 ， 习 主 席 来 到 了 北 京 市 朝 阳 区 将 台 乡 参 加 首 都 义 务 植 树 活 动 ， 他 指 出 爱绿 护 绿 是 每 个 公 民 的 职 责 ， 造 林 绿 化 是 功 在 当 代 、 利 在 千 秋 的 事 业 .首 都 北 京 一 直 致 力 于 创 造 绿 色 低 碳 的 良 好
15、生 态 环 境 ， 着 力 加 大 城 区 规 划 建 绿 . 2013年 ，城 市 绿 化 覆 盖 率 达 到 46.8%， 森 林 覆 盖 率 为 40%， 园 林 绿 地 面 积 67048公 顷 .2014年 ， 城 市 绿化 覆 盖 率 比 上 年 提 高 0.6个 百 分 点 ， 森 林 覆 盖 率 为 41%.2015年 ， 城 市 绿 化 覆 盖 率 达 到 48.4%，森 林 覆 盖 率 为 41.6%， 生 态 环 境 进 一 步 提 升 ， 园 林 绿 地 面 积 达 到 81305公 顷 .2016年 ， 城 市 绿化 覆 盖 率 达 到 48.1%,森 林 覆 盖 率
16、 为 42.3%， 园 林 绿 地 面 积 比 上 年 增 加 408公 顷 .根 据 以 上 材 料 解 答 下 列 问 题 :(1)2016年 首 都 北 京 园 林 绿 地 面 积 为 公 顷 ；(2)用 统 计 表 将 2013-2016年 首 都 北 京 城 市 绿 化 覆 盖 率 、 森 林 覆 盖 率 表 示 出 来 .招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page6of1225 如 图 ， 在 Rt ABC中 ， ACB=90， A=30， 点 D在 AB上 ， 以 BD为 直 径 的 O切 AC于 点 E， 连 接 DE并 延 长 ， 交 BC的 延 长 线 于 点
17、 F(1) 求 证 ： BDF是 等 边 三 角 形 ；(2) 连 接 AF、 DC， 若 BC=3， 写 出 求 四 边 形 AFCD面 积 的 思 路 26. 有 这 样 一 个 问 题 ： 探 究 函 数 262y x 的 图 象 与 性 质 小 华 根 据 学 习 函 数 的 经 验 ， 对 函 数 262y x 的 图 象 与 性 质 进 行 了 探 究 .下 面 是 小 华 的 探 究 过 程 ,请 补 充 完 整 :(1)函 数 262y x 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 ；(2)下 表 是 y 与 x 的 几 组 对 应 值 .x -3 -2 -1 0 12 1
18、3 72 4 5 6 7 y 625 38 23 32 83 6 6 83 32 23 38 m 求 m 的 值 ；（ 3） 如 下 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 描 出 了 以 上 表 中 各 对 对 应 值 为 坐 标 的 点 .根 据 描 出 的点 ， 画 出 该 函 数 的 图 象 ；（ 4） 结 合 函 数 的 图 象 ， 写 出 该 函 数 的 一 条 性 质 ： .招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page7of1227 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 xOy中 ， 抛 物 线 2 21 1 22 2y x mx m m 的 顶 点 在
19、x轴 上 （ 1） 求 抛 物 线 的 表 达 式 ；（ 2） 点 Q是 x轴 上 一 点 ， 若 在 抛 物 线 上 存 在 点 P， 使 得 POQ=45 ， 求 点 P的 坐 标 ； 抛 物 线 与 直 线 y=2交 于 点 E， F（ 点 E在 点 F的 左 侧 ） ， 将 此 抛 物 线 在 点 E， F（ 包 含 点E和 点 F） 之 间 的 部 分 沿 x轴 平 移 n个 单 位 后 得 到 的 图 象 记 为 G， 若 在 图 象 G上 存 在 点 P，使 得 POQ=45 ， 求 n的 取 值 范 围 28.在 ABC中 ， ACB=90， AC BC， 点 D在 AC的 延
20、 长 线 上 ， 点 E在 BC边 上 ， 且 BE=AD，(1) 如 图 1， 连 接 AE， DE， 当 AEB=110时 ， 求 DAE的 度 数 ；(2) 在 图 2中 ， 点 D是 AC延 长 线 上 的 一 个 动 点 ， 点 E在 BC边 上 （ 不 与 点 C重 合 ） ， 且 BE=AD，连 接 AE， DE， 将 线 段 AE绕 点 E顺 时 针 旋 转 90 得 到 线 段 EF， 连 接 BF,DE. 依 题 意 补 全 图 形 ； 求 证 ： BF=DE.图 1 图 2招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page8of1229. 在 平 面 直 角 坐 标
21、 系 xOy中 ， 点 A的 坐 标 为 (0， m)， 且 m 0， 点 B的 坐 标 为 (n， 0)， 将 线段 AB绕 点 B旋 转 90 ， 分 别 得 到 线 段 BP1， BP2， 称 点 P1， P2为 点 A关 于 点 B的 “ 伴 随 点 ” ，图 1为 点 A关 于 点 B的 “ 伴 随 点 ” 的 示 意 图 (1)已 知 点 A(0， 4)， 当 点 B的 坐 标 分 别 为 (1， 0)， (-2， 0)时 ， 点 A关 于 点 B的 “ 伴 随 点 ” 的 坐 标 分 别 为 ； 点 （ x， y） 是 点 A关 于 点 B的 “ 伴 随 点 ” ， 直 接 写
22、出 y与 x之 间 的 关 系 式 ；(2)如 图 2， 点 C的 坐 标 为 (-3， 0)， 以 C为 圆 心 ， 2 为 半 径 作 圆 ， 若 在 C 上 存 在 点 A关 于点 B的 “ 伴 随 点 ” ， 直 接 写 出 点 A的 纵 坐 标 m的 取 值 范 围 图 1备 用 图 图 2招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page9of12北 京 市 朝 阳 区 九 年 级 综 合 练 习 （ 一 ）数 学 试 卷 评 分 标 准 及 参 考 答 案一 、 选 择 题 （ 本 题 共 30 分 ， 每 小 题 3 分 ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答
23、案 C B D B B D A D A C二 、 填 空 题 （ 本 题 共 18 分 ， 每 小 题 3 分 ）11. 23 1m . 12. 0.1;1000. 13. 45 .14. 不 合 理 ； 答 案 不 惟 一 ,如 :所 增 加 的 2.4万 与 2170.5万 相 比 ， 体 现 不 了 “ 大 幅 度 ” .15. 答 案 不 惟 一 ,如 : 2( )( )x a x b x ax bx ab 16. 到 线 段 两 个 端 点 距 离 相 等 的 点 在 这 条 线 段 的 垂 直 平 分 线 上 ； 两 点 确 定 一 条 直线 .三 、 解 答 题 （ 本 题 共
24、72 分 ， 第 1726 题 ， 每 小 题 5 分 ， 第 27 题 7 分 ， 第 28 题 7分 ， 第 29 题 8 分 ）17 解 ： 原 式 = 32 1 2 3 2 2 =3.18 解 ： 原 式 = 2 2 22 1 4 4x x x x x = 23 6 3x x x2 2x10, 23 6 3x x 23( 2 1)x x 0 19 解 :原 不 等 式 组 为 3 1 1)3 12x xx x 2( 解 不 等 式 ， 得 x3解 不 等 式 ， 得 1.x 原 不 等 式 组 的 解 集 为 1 3x .20 证 明 ： AB DC, BAD+ ADC=180. AE
25、， DF分 别 是 BAD， ADC的 角 平 分 线 , EAD=21 BAD， FDA=21 ADC. EAD+ FDA=90.招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page10of12 AOD=90. AE DF.21 解 ： 设 小 东 从 家 骑 车 到 公 园 的 平 均 速 度 为 xkm/h由 题 意 ， 得 15 123.5x x 解 得 14x 经 检 验 ， 14x 是 原 方 程 的 解 ， 且 符 合 题 意 答 ： 小 东 从 家 骑 车 到 公 园 的 平 均 速 度 为 14km/h22 解 ： （ 1） 点 A（ m， 2） 在 双 曲 线 4y x
26、 上 ， 2m 点 A（ 2， 2） 直 线 12y x b 上 ， 1b （ 2） （ 0， 3） ， （ 0， -1） 23. 证 明 ： (1) AE BC， BE AD, 四 边 形 ADBE是 平 行 四 边 形 . AB=AC， AD是 BC边 的 中 线 ， AD BC.即 ADB=90 . 四 边 形 ADCE为 矩 形 .（ 2） 在 矩 形 ADCE中 ,AO=25, DE=AB=5. D是 BC的 中 点 ， AE=DB=4 在 Rt ABD中 ， cos ABD= 45BDAB .24 解 ： （ 1） 81713（ 2） 统 计 表 如 下 ：2013 2016 年
27、首 都 北 京 城 市 绿 化 覆 盖 率 、 森 林 覆 盖 率 统 计 表年 份项 目 2013 2014 2015 2016城 市 绿 化 覆 盖率 46.8% 47.4% 48.4% 48.1%森 林 覆 盖 率 40% 41% 41.6% 42.3%25 （ 1） 证 明 ： 连 接 OE AC切 O于 点 E，OEA90 A30， ACB90, AOE 60,B60 . OD OE ， ODE OED60招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page11of12 F B ODE BDF是 等 边 三 角 形 （ 2） 解 ： 如 图 ,作 DH AC于 点 H. 由 AC
28、B=90 ， BAC=30 ， BC=3,可 求 AB，AC的 长 ； 由 AEO=90 ， OAE=30 ,可 知 AO=2OE，可 求 AD， DB， DH的 长 ； 由 （ 1） 可 知 BF=BD， 可 求 CF的 长 ； 由 AC， DH， CF的 长 可 求 四 边 形 AFCD的 面 积 .26.解 :（ 1） x 2（ 2） 当 x=7时 ， y= 625 . 625m .（ 3） 该 函 数 的 图 象 如 下 图 所 示 ：（ 4） 答 案 不 唯 一 ,如 ： 函 数 图 象 关 于 直 线 x=2对 称 .27 解 ： （ 1） 2 2 21 1 1- 2 ( ) 22
29、 2 2y x mx m m x m m .由 题 意 ， 可 得 m-2=0 2m 21( 2)2y x （ 2） 由 题 意 得 ， 点 P是 直 线 y x 与 抛 物 线 的 交 点 . 21 -2 22x x x .解 得 1 3 5x ， 2 3 5x . P点 坐 标 为 (3 5,3 5) 或 (3 5,3 5) . 当 E点 移 动 到 点 （ 2,2） 时 ， n=2.当 F点 移 动 到 点 （ -2,2） 时 ， n=-6.由 图 象 可 知 ， 符 合 题 意 的 n的 取 值 范 围 是 26- n .28 （ 1） 解 ： AEB110,ACB90, DAE 20.（ 2） 补 全 图 形 ， 如 图 所 示 .招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page12of12 证 明 ： 由 题 意 可 知 AEF=90 ， EF=AE. ACB=90 ， AEC+ BEF= AEC+ DAE=90 . BEF= DAE. BE=AD， EBF ADE DE=BF29.解 ： （ 1） （ -3， -1） ， （ 5， 1） .（ -6， 2） ， （ 2， -2） . y=x-4或 y=-x-4.（ 2） -5 m -1或 1 m 5
