1、3 匀变速直线运动的位移与时间的关系,飞机着陆过程中的位移与时间是什么关系？,匀加速直线运动中的位移是怎样随时间变化的？,1.知道匀速直线运动的位移对应着v-t图像中的矩形面积。2.理解v-t图像中图线与t轴所围的面积表示在这段时间内的位移。(难点)3.掌握匀变速直线运动的位移与时间的关系及其简单应用。(重点),写一写：请同学们写出做匀速直线运动的物体，在时间t内的位移与时间的关系式:,画一画：请同学们在坐标纸上作出匀速直线运动的vt图像,x=vt,议一议：能否在vt图像中表示出做匀速直线运动的物体在时间t内的位移呢？,一、匀速直线运动的位移,v,t,公式法,图像法,方法一：,x=vt,结论：
2、匀速直线运动的位移对应着vt 图线与t轴所夹的矩形“面积”。,方法二：,面积,v/ms-1,t/s,2,6,4,10,8,3,4,5,6,0,2,1,-2,-4,x,乙,X甲,X乙,特别提醒：面积也有正负,面积为正值,表示位移的方向为正方向,面积为负值,表示位移的方向为负方向。,【问题思考】匀变速直线运动的位移与它的vt图像，是否也有类似的关系？自己阅读教材37页到38页的思考与讨论，思考：材料中体现了什么科学思想？科学思想方法：把过程先微分后再累加(积分)的思想。(无限分割，逐渐逼近)此思想方法能否应用到v-t图像上？,粗略地表示位移,较精确地表示位移,？,假如把时间轴无限分割，情况又会怎么
3、样呢？,二、匀变速直线运动的位移,面积,v/ms-1,0,20,40,5,10,15,30,t/s,50,10,匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示,从v-t图像中探究匀变速直线运动的位移,面积,结论,例题：某物体运动的速度图像如图所示，求(1)03s内的位移(2)57s内的位移(3)37s内的位移,v,t,1,3,5,7,4,-4,(s),(m/s),0,10m,-4m,0m,正向加速,正向匀速,正向减速,反向加速,思路点拨：求解v-t图线与时间轴所围的面积,【学以致用】,二、匀变速直线运动的位移,2.对位移公式 的理解:反映了位移随时间的变化规律。因为0、a、x均为矢量，使
4、用公式时应先规定正方向。(一般以0的方向为正方向)若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值。,(3)若v0=0,则x=(4)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来。,例1：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？,解：以汽车运动的初速v0为正方向,由,得：,先用字母代表物理量进行运算,解：设实际运动时间为t0，以汽车初速度方向为正方向。,由,得运动时间,说明刹车后7.5s汽车停止运动。,知车的位移,所以由,例2. 在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以
5、2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末汽车离开始刹车点多远？提醒：注意刹车陷阱,三、用图像表示位移位移与时间的关系也可以用图像来表示，这种图像叫位移时间图像，即x-t图像。你能画出匀变速直线运动的x-t图像的草图吗？试试看。,a为静止物体的x-t图像：平行于时间轴的直线,b为匀速直线运动的x-t图像：一条倾斜的直线,c为匀变速直线运动的x-t图像：抛物线,【问题思考】 如果一位同学问：“我们研究的是直线运动，为什么画出来的x-t图像不是直线？”你应该怎样向他解释？位移图像描述的是位移随时间的变化规律，图像不是运动轨迹。匀变速直线运动在x-t图像中是一条抛物线。特别提醒：x-t图像不是物体运动
6、的轨迹,x-t图像与v-t图像的比较,一、匀速直线运动的位移物体的位移对应着v-t图像中图线与时间轴包围的面积。二、匀变速直线运动的位移物体的位移对应着v-t图像中图线与时间轴包围的面积。公式： 三、用图像表示位移x-t图像表示的是位移随时间变化的规律。,1.某物体运动的速度图像如图所示，根据图像可知 ()A.02 s内的加速度为1 m/s2B.05 s内的位移为10 mC.第1 s末与第3 s末的速度方向相同D.第1 s末与第5 s末加速度方向相同,AC,2.某质点沿轴运动的速度图像如图所示，则下列判断正确的是( )A.第1s末运动方向发生改变B.第2s末回到出发点C.前3s的总位移为3mD
7、.第4s末回到出发点,D,点拨：要明确各段图线的(1)初速度情况； (2)运动性质； (3)运动时间。,3.从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动直至停车。汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50 m。求汽车在此过程中的最大速度。解：设最高速度为vm，由题意可得方程整理得 m/s,4.骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速地上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？要注意解答结果与实际情况是否相符,解：以初速度v0方向为正方向,由位移公式,代入数据解得：t1=10s，t2=15s,讨论：,把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:,v1=1m/s，v2=-1m/s,答案：t=10s,根据题意得：v0 =5m/s a=0.4m/s2 x =30m,朋友，让我们用自信的笑脸去迎接人生的挫折，用百倍的勇毅去战胜一切不幸。,
