1、第2章,能的转化与守恒,第3讲势能的改变,目标定位1.理解重力势能的概念和重力势能的表达式.知道重力势能的相对性、系统性.2.知道重力做功的特点，理解重力势能的变化和重力做功的关系.3.了解弹性势能的变化和弹力做功的关系.,栏目索引 CONTENTS PAGE,一、重力势能,1.定义：物体处于一定 而具有的能.2.大小：物体的重力势能的大小与物体的 和所处的 有关，Ep .,高度,质量,高度,mgh,3.参考平面：高度规定为零的水平面，任何物体在该平面上的重力势能都 .参考平面的选取是任意的(通常选地面为参考平面)物体位于参考平面以上时，重力势能取 值，物体位于参考平面以下时，重力势能取 值.
2、4.标、矢性及单位：重力势能是 ，单位是 ，符号是 .,正,为零,负,标量,焦耳,J,二、重力做功与重力势能的改变,1.重力做功的特点：重力做功与 无关，只与初、末位置的 有关；重力做功总是对应于物体重力势能的变化，两者的大小 ，并且与是否存在其他作用力及其他力是否做功 .2.两者间的关系：(1)物体的重力做多少功，物体的重力势能就 多少；物体克服重力做多少功，物体的重力势能就 多少.(2)关系式： .,高度差,相等,路径,无关,减少,增加,WGEp1Ep2Ep,想一想物体在空中下落时，存在空气阻力和不存在空气阻力两种情况下，下落相同的高度时，重力做功情况，重力势能变化情况及能量转化情况，是否
3、相同？答案重力做功、重力势能变化情况相同，而能量转化情况不同.,三、弹性势能的改变,1.定义：物体因为发生而具有的能.2.影响弹性势能的因素：一个物体弹性势能的大小，取决于 的大小.3.弹力做功与弹性势能的改变：弹力对外做了多少功，弹性势能就 多少，克服弹力做了多少功，弹性势能就 多少.,弹性形变,弹性形变,减小,增加,4.势能：由 决定的能，包括和 等.,物体间的相对位置,重力势能,弹性势能,一、重力做功的特点,由WFscos 可知，WGmgS cos mgh，所以重力做功的大小由重力大小和重力方向上位移的大小即高度差决定，与其他因素无关，所以只要起点和终点的位置相同，不论沿着什么路径由起点
4、到终点，重力所做的功相同.,例1某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图1所示，则下列说法正确的是(),图1,A.从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功B.从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功C.从A到B重力做功mg(Hh)D.从A到B重力做功mgH,解析重力做功与物体的运动路径无关，只与初末状态物体的高度差有关，从A到B的高度是H，故从A到B重力做功mgH，D正确.答案D,二、对重力势能的理解及计算1.相对性：Epmgh中的h是物体重心相对参考平面的高度.参考平面选择不同，则物体的高度h不同，重力势能的
5、大小也就不同，所以确定重力势能首先选择参考平面.,2.系统性：重力是地球与物体相互吸引产生的，所以重力势能是物体和地球组成的系统共有，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化说法.3.重力势能是标量：无方向，但有正负.负的重力势能只是表示物体的重力势能比在参考平面上时具有的重力势能要少，这跟用正负表示温度高低是一样的.,例2如图2所示，桌面距地面的高度为0.8 m，一物体质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上.,图2,(1)以桌面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？,解析以桌面为零势能参考平面，物体距离零势能参考平面的高度h10.
6、4 m，因而物体具有重力势能.Ep1mgh12100.4 J8 J.,物体落至地面时，物体重力势能Ep2210(0.8) J16 J.因此物体在此过程中重力势能减小量EpEp1Ep28 J(16) J24 J.,答案8 J24 J,(2)以地面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？,解析以地面为零势能参考平面，物体的高度h1(0.40.8) m1.2 m.因而物体具有的重力势能Ep1mgh12101.2 J24 J.,物体落至地面时重力势能Ep20.在此过程中物体重力势能减小量EpEp1Ep224 J024 J.,答案24 J24 J,(3
7、)以上计算结果说明什么？,解析通过上面的计算可知，重力势能是相对的，它的大小与零势能参考平面的选取有关，而重力势能的变化是绝对的，它与零势能参考平面的选取无关，其变化值与重力对物体做功的多少有关.,三、重力做功与重力势能变化的关系1.重力做功是重力势能变化的原因，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即WGEp1Ep2Ep.(1)当物体从高处向低处运动时，重力做正功，重力势能减少.(2)当物体从低处向高处运动时，重力做负功，重力势能增加.,2.重力做的功与重力势能的变化量均与参考平面的选择无关.3.重力势能的变化只取决于物体重力做功的情况，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还
8、有其他力做功等因素均无关.,例3一个100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g10 m/s2)()A.重力做功为1.8 JB.重力做了0.55 J的负功C.物体的重力势能一定减少0.55 JD.物体的重力势能一定增加1.25 J,解析整个过程中重力做功WGmgh0.1100.55 J0.55 J，故重力势能减少0.55 J，所以选项C正确.答案C,四、弹力做功与弹性势能变化的关系1.关系：物体弹性势能的改变总是与弹力做功相联系.弹力做功是弹性势能变化的唯一量度.弹力做多少正功，弹性势能就减少多少；弹力做多少
9、负功，弹性势能就增加多少.2.表达式：W弹EpEp1Ep2,例4如图3所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中，以下说法正确的是(),图3,A.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B.物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等C.弹簧的弹力做正功，弹性势能增加D.弹簧的弹力做负功，弹性势能增加,解析由功的计算公式WFscos 知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一个变力，所以选项A错误；弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的距离做的功多，故选项B正确；,物体压缩弹簧的过程，弹
10、簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹性势能增加，故选项C错误，选项D正确.答案BD,1.如图4所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则(),重力做功的特点,图4,A.沿轨道1滑下重力做的功多B.沿轨道2滑下重力做的功多C.沿轨道3滑下重力做的功多D.沿三条轨道滑下重力做的功一样多解析重力做功只与初末位置的高度差有关，与路径无关，D选项正确.答案D,2.质量为20 kg的薄铁板平放在二楼的地面上，二楼地面与楼外地面的高度差为5 m.这块铁板相对二楼地面的重力势能为 J，相对楼外地面的重力势能为 J；将铁板提高1
11、m，若以二楼地面为参考平面，则铁板的重力势能变化了 J；若以楼外地面为参考平面，则铁板的重力势能变化了 J.,对重力势能的理解及计算,解析根据重力势能的定义式，以二楼地面为参考平面：Ep0.以楼外地面为参考平面：Epmgh20105 J103 J.以二楼地面为参考平面：EpEp2Ep1mgh1020101 J200 J.以楼外地面为参考平面：EpEp2Ep1mg(hh1)mghmgh120101 J200 J.,答案0103200200,3.在离地80 m处无初速释放一小球，小球质量为m200 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取最高点所在水平面为零势能参考平面.求：(1)在第2 s末小球
12、的重力势能；,重力做功与重力势能变化的关系的理解及应用,解析在第2 s末小球所处的高度为：,重力势能为：Epmgh0.210(20) J40 J.答案40 J,(2)3 s内重力所做的功及重力势能的变化.,解析在3 s内小球下落的高度为,3 s内重力做功为：WGmgh0.21045 J90 JWG0，所以小球的重力势能减少，且减少了90 J.答案90 J减少了90 J,4.如图5所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中下列说法正确的是(),弹力做功与弹性势能变化的关系,图5,A.弹簧对物体做正功，弹簧的弹性势能逐渐减少B.弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能逐渐增加C.弹簧先对物体做正功，后对物体做负功，弹簧的弹性势能先减少再增加D.弹簧先对物体做负功，后对物体做正功，弹簧的弹性势能先增加再减少,解析弹簧由压缩到原长再到伸长，刚开始时弹力方向与物体运动方向同向做正功，弹性势能减小.越过原长位置后弹力方向与物体运动方向相反，弹力做负功，故弹性势能增加，所以只有C正确，A、B、D错误.答案C,
