1、2.1 数列（二）,第2章 数列,目标定位,学习目标,1. 掌握数列的几种简单表示法；2. 发现数列的规律，找出数列可能的通项公式；3. 掌握数列通项公式与数列中项的关系,重、难点,重点：发现数列的规律，找出数列可能的通项公式.难点：函数与数列的关系.,学习目标和重难点,知识链接,例3. 某种笔记本的单价是5元，买 1，2，3，4，5 个笔记本需要 元. 试用函数的三种表示法表示函数 = .,【解析】（1）解析法： =5， 1，2，3，4，5 ；,（2）列表法：,知识链接,（3）图象法：,自主探究,（一）要点识记,1. 什么是数列的通项公式？,答：当数列an的第n项与序号n之间的关系可以用一个
2、_来表示时，这个_就叫做这个数列的通项公式所以，通项公式可以看成是数列的函数解析式，我们可以根据数列的通项公式写出数列或数列的项.,公式,式子,自主探究,（一）要点识记,2. 还记得上节课由函数y 7x9和y 3x的函数值值构造的两个数列吗？你能否把它们的特点用数列符号表示出来？,答：（1）由y 7x9的得到的数列的特点是： 1 =7 (2)；,（2）由y 7x9的得到的数列的特点是： 1 =3 (2),像这样给出数列任意相邻两项之间的数量关系的方法叫做递推法，其中 1 =7 (2)和 1 =3 2 称为递推公式.,自主探究,（二）深层探究,问题1. 数列是特殊的函数，根据函数的表示方法，推理
3、数列的 表示方法有哪些？,答：解析法，列表法，图象法.,自主探究,（二）深层探究,问题2. 我们说数列是一种特殊的函数，结合例1，谈谈你对数列特殊性的认识.,答：作为特殊的函数，数列的特殊性主要表现在以下三个方面： 数列是以正整数集N*或它的有限子集1,2,3，n为定义 域的函数； 数列的函数值 是与它在数列中的序号n相对应的； 数列的图象是一些孤立的点，这些点的横坐标即为n的取值： 1，2，3，.,自主探究,（三）拓展探究法,结合函数的图像与性质，以及数列的特殊性，思考：若 = 2 ( ) 是递增数列，的取值范围是什么？,答：由 2 3 2 得 3.,注意：不是由 2 1 2 得 1) 写出这个数列的前 五项,【解析】由题意可知： 1 =1， 2 =1+ 1 1 =2， 3 =1+ 1 2 = 3 2 ， 4 =1+ 1 3 = 5 3 ， 5 =1+ 1 4 = 8 5 .,新知探究,（四）数列的递推公式,解题反思：用递推公式表示数列，除了递推公式外，还需要知道什么条件？,答：数列的首项（或数列中的任意一项）.,
