1、古典概型,掷硬币实验,掷骰子实验,转盘实验,试验一、抛掷一枚均匀的硬币，试验的结果有_个，其中“正面朝上”的概率_.出现“反面朝上”的概率=_.,试验二、掷一粒均匀的骰子，试验结果有_ 个，其中出现“点数5”的概率_.,试验三、转8等份标记的转盘，试验结果有_个，出现“箭头指向4”的概率_.,6,1/6,8,1/8,上述三个试验有什么特点？,归纳上述三个试验的特点：,（1）有限性 在一次试验中，可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本事件。,（2） 等可能性 每个基本事件发生的可能性是均等的.,我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型。,1、向一个圆面内随机地投一个点，如
2、果该点落 在每一个点都是等可能的，你认为这是古典 概型吗？为什么？,思考：,不是古典概型。因为结果有无限多个。,2、如图，射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环命中1环和命中0环。你认为这是古典概型吗？为什么？,不是，因为每个基本事件发生的可能性不是均等的。,掷一粒均匀的骰子，骰子落地时向上的点数为2的概率是多少？点数为4的概率呢？点数为6的概率呢？骰子落地时向上的点数为偶数的概率是多少？,分析：随机事件A“点数为偶数”由“点数为2”、 “点数为4”、“点数为6”三个结果组成，A的 发生，指三种情形之一出现,我们认为，此时,思考问题,古典概型中，试验的所有可
3、能结果（基本事件）数为n，随机事件A包含m个基本事件（m个可能结果），那么随机事件A的概率为：,求古典概型的步骤：,（1）判断是否为等可能性事件；（2）列举所有基本事件的总结果数n（3）列举事件A所包含的结果数m（4）计算,当结果有限时，列举法是很常用的方法,注意：,例1：将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数。 问: （1）共有多少种不同的结果? （2）两数之和是3的倍数的结果有多少种？ （3）两数之和是3的倍数的概率是多少？,第二次抛掷后向上的点数,1 2 3 4 5 6,第一次抛掷后向上的点数,654321,解：（1）,(1.1) (1.2) (1.3) (1.4) (1.5) (1.6
4、),(2.1) (2.2) (2.3) (2.4) (2.5) (2.6),(3.1) (3.2) (3.3) (3.4) (3.5) (3.6),(4.1) (4.2) (4.3) (4.4) (4.5) (4.6),(5.1) (5.2) (5.3) (5.4) (5.5) (5.6),(6.1) (6.2) (6.3) (6.4) (6.5) (6.6),（2）记“两次向上点数之和是3的倍数”为事件A，,则事件A的结果有12种。,（3）两次向上点数之和是3的倍数的概率为：,解：记“两次向上点数之和不低于10”为事件B，,则事件B的结果有6种，,因此所求概率为：,变式1：两数之和不低于10
5、的结果有多少种？两数之和不低于10的的概率是多少？,变式：点数之和为质数的概率为多少？,变式：点数之和为多少时，概率最大且概率是多少？,解：点数之和为7时，概率最大，,且概率为：,7 8 9 10 11 126 7 8 9 10 115 6 7 8 9 104 5 6 7 8 93 4 5 6 7 82 3 4 5 6 7,解决此类题用到了图表法,解：（1）基本事件有正，正，正， 正，反，正，反，正，正，正，正，反，反，正，反 ，反，反，正，正，反，反，反，反，反共种,练习：,将一枚质地均匀的硬币连续投掷3次，（1）写出这个试验的基本事件（2）求3次正面向上的概率（3）求2次正面向上，1次反面向上的概率,（）设事件“次正面向上”为则（）,（）设事件“次正面向面向上，次反面向上”为，则（）,用列举法解,正,共8种结果,树状图法,次正面向面向上，次反面向上,有3种,P103-例2,P104-例3,P104-例4,1.古典概型的特征：,2.古典概型的概率计算公式：,小结：,3.求基本事件总数常用的方法： 列举法、图表法、树状图法,一个口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两个球，（1）共有多少个基本事件？（2）摸出的两个都是白球的概率是多少？,思考练习,10,3/10,
