1、3、1、1指数及指数幂运算,某个细胞经过一分钟第一次分裂，1个分裂成2个；经过两分钟第二次分裂，2个分裂成4个；依此类推，问经过8分钟、10分钟、20分钟、x分钟分裂后共有多少个细胞？ 1 2 4 8若每三分钟分裂一次，x分钟分裂后共有多少个细胞？1 2 4 8,情境引入,思考1：若类比平方根、立方根的概念，你能给出n次方根的定义吗？能举例说明定义吗？,思考2：观察填空题各根式特点，说明根式 一定成立吗？,思考2：观察填空题各根式特点，说明根式 一定成立吗？,思考2：观察填空题各根式特点，说明根式 一定成立吗？,思考2：观察填空题各根式特点，说明根式 一定成立吗？,思考2：观察填空题各根式特点
2、，说明根式 一定成立吗？,思考3：观察化简题各根式特点，说明根式 一定成立吗？,相信你能行, ,1、下列各式中, 不正确的序号是( ).,试试你就行,= -8;,=10;,求下列各式的值,试试你就行,(1)观察以下式子,并总结出规律:(a 0),结论:当根式的被开方数的指数能被根指数整除时,根式可以表示为分数指数幂的形式.,思考4：那么当根式的被开方式的指数不能被根指数整除时，能不能也写成分数指数幂的形式呢？,合作探究一,分数指数幂,=a,=a2,0,没有意义,我精彩我展示,例1：求下列各式的值.,我精彩我展示,结论：整数指数幂的性质适用于有理数指数幂,合作探究二,我精彩我展示,对吗？,对吗,
3、注意：以后当看到指数是分数时，如果没有特别的说明，底数都表示正数.,当有多重根式是,要由里向外层层转化.对于有分母的,可以先把分母写成负指数幂.要熟悉运算性质.,【题型1】将根式转化分数指数幂的形式.,例2.利用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a 0).,解:,我精彩我展示,进行指数幂运算时，化负指数为正指数、化根式为分数指数幂、化小数为分数运算同时还要注意运算顺序,解：原式 =,我精彩我展示,例4评注：,善于用整体思想寻求已知条件与结论联系。,注意运用下列公式：,自主探究,观察书中图表 是确定的数吗？,有理指数幂的运算性质适应于无理数,指数幂吗？,想要巧算指数幂, 性质一定能帮你;根式运算两性质, 底数指数要看清;看清底指用性质, 根式化幂很给力;根式指幂可互化, 保留结果要统一;探索当中寻奥秘, 指数推广主旋律.,总结与凝炼,在公元263年，幂字第一次在数学文献上出现。当年刘徽为九章算术作注，在方田章求矩形面积法则下面写道： 此积谓田幂，凡广从相乘谓之幂（长和宽相乘的积叫幂）。到了公元656年，李淳风重注九章算术，在卷九勾股 章中指出幂是边自乘的结果，或正方形面积。这种用法一直到公元1303年以后中断使用幂字。幂这个字古代的解释是：自乘之数曰幂。,欣赏与自励,感谢各位专家的指导！,
