1、,1.2.1 任意角的三角函数,高中数学必修4同步课件,第一章 三角函数,引入课题,角的正弦、余弦、正切是怎样定义的？,引入课题,能否用几何方式来表示三角函数呢？,引入课题,能否用几何方式来表示三角函数呢？,引入课题,能否用几何方式来表示三角函数呢？,(),(),(),(),引入课题,在直角坐标系中，我们称以原点O为圆心，单位长度为半径的圆为单位圆.,知识点1：单位圆,知识点2：有向线段,有向线段的定义：带有方向的线段称为有向线段.,有向线段有正负之分，方向决定正负.,有向线段有正负之分吗？,想一想,知识点3：三角函数线,设任意角 的顶点在原点 ，始边与 轴非负半轴重合，终边与单位圆相交与点P
2、 ，过P 作 X轴的垂线 ，垂足为M ；过点 A（1，0）作 单位圆的切线，它与角 的终边或其反向延长线交与点 T.当角 的终边不在坐标轴上时，我们就分别称有向线段MP、OM、AT 为正弦线、余弦线、正切线，统称为三角函数线.,表示三角函数线的有向线段与坐标轴同向时表示正值，反向时表示负值.,如何判断三角函数线的正负？,想一想,分别作出下列角的正弦线、余弦线、正切线.,y,P,x,o,A,T,M,典型例题,分别作出下列角的正弦线、余弦线、正切线.,y,P,x,o,A,T,M,Page 13,典型例题,在单位圆中作出符合下列条件的角的终边:,典型例题,y,P1,P2,x,o,A,T1,M1,M2,T2,例3.利用三角函数线比较三角函数值的大小,(1),(2),(3),Page 15,典型例题,解：,1三角函数线的概念. 2三角函数线的作法.3三角函数线的应用.,课堂小结,M1,课堂练习,1.作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线。（1） ； （2） ；,P1,P2,x,o,A,T1,M2,T2,解：如图所示,2.在单位圆中作出符合条件的角的终边:,课堂练习,课堂练习,3、若 则下列各式中正确的（ ）,C,作业布置,1.同步训练1.2.1.1；,2.预习课本下一节内容，弄清楚任意角的三角函数定义，并完成课后习题.,
