1、高中数学 必修,3.1.1分数指数幂（1）,情境问题：,邓小平同志提出中国经济发展三步走方针：从1981年到1990年实现国民生产总值翻一番，从1991年到二十世纪末，国民生产总值再翻一番，人民生活水平达到小康水平；到21世纪中叶，人均国民生产总值达到中等国家水平，人民生活比较富裕，基本实现现代化,这里面涉及到一个数学问题，十年翻一番，每年平均要增长多少呢？,如果设每年平均增长p%，80年的国民生产总值记为1，则有(1p%)102在这里， 1p%叫做底数，10是指数，2是幂,如何求p呢？,数学建构：,如果一个数的平方等于a，那么这个数是a的一个平方根，,也就是说，如果x2=a，那么x就是a的一
2、个平方根,如果一个数的立方等于a，那么这个数是a的立方根，,也就是说，如果x3=a，那么x就是a的立方根,1平方根与立方根,是一个负数这时，a的n次实数方根只有一个，记为 ,0的n次实数方根等于0,数学建构：,当n为奇数时，正数的n次实数方根是一个正数，负数的n次实数方根,一般地，如果一个实数x的满足xn=a(n0，nN*)，,那么称x为a的n次实数方根,2n次方根,我们把 叫n次根式，n是根指数，a是被开方数,a,数学建构：,3根式及其性质,数学应用：,数学应用：,例2计算下列各式的值,用乘方定义开方，同样用乘方运算完成开方运算,数学建构：,4开方运算,数学应用：,练习：,(1)25的平方根
3、是 ；(2)27的立方根是 ；(3)16的四次方根是 ；(4)32的五次方根是 ；(5)a6的六次方根是 ；(6)0的n次方根是 ,数学应用：,练习：,下列说法：(1)正数的n次方根是正数；(2)负数的n次方根是负数；(3)0的n次方根是0；(4)是无理数其中正确的是 (写出所有正确命题的序号),数学应用：,练习：,对于a0，b0，m，nZ，以下说法：(1) aman amn；(2) (am)n am+n ；(3) ambn (ab)m+n ；(4) a-mbm其中正确的是 (写出所有正确命题的序号),数学应用：,练习：,如果a，b是实数，则下列等式：ab；( )2ab2 ； a2b2；ab其中一定成立的是 (写出所有正确命题的序号),数学应用：,练习：,已知 ， ，求 的值,乘方,幂,开方,方根,小结：,根式,作业：,课本63页习题3.1（1）1,
