1、32复数代数形式的四则运算32.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义,第三章 数系的扩充与复数的引入,学习导航,第三章 数系的扩充与复数的引入,1复数加减法的运算法则及加法运算律(1)加减法则设z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)是任意两个复数，则z1z2(ac)(bd)i，z1z2_.(2)加法运算律对任意z1，z2，z3C，交换律：z1z2_.结合律：(z1z2)z3z1(z2z3),(ac)(bd)i,z2z1,1判断：(正确的打“”，错误的打“”)(1)两个虚数的和或差可能是实数()(2)若复数z1，z2满足z1z20，则z1z2.()(3)复数的减法不满足结合律，即(z1z2
2、)z3z1(z2z3)可能不成立()2已知复数z134i，z234i，则z1z2等于()A8i B6C68i D68i,B,D,55i,复数的加减运算,计算：(1)(56i)(2i)(34i)；(2)5i(34i)(13i)；(3)(abi)(2a3bi)3i(a，bR)(链接教材P108例1)解(1)原式(523)(614)i11i.(2)原式5i(4i)44i.(3)原式(a2a)b(3b)3ia(4b3)i.,方法归纳复数的加法运算类似于多项式的合并同类项，首先正确确定各个复数的实部、虚部，再将所有实部和虚部分别求和，最后将实部和作为实部，虚部和作为虚部，写出复数的代数形式注意减法要将减
3、数的实部、虚部变为相反数进行求和,1(1)已知z123i，z212i.求z1z2，z1z2. (2)计算：(i)(2i)(i)解：(1)z1z223i(12i)15i，z1z223i(12i)3i.(2)(i)(2i)(i)(2)(1)i1i.,复数加减法的几何意义,在复平面内，A，B，C分别对应复数z11i，z25i，z333i，以AB，AC为邻边作一个平行四边形ABDC，求D点对应的复数z4及AD的长,方法归纳运用复数加、减运算的几何意义应注意的问题向量加法、减法运算的平行四边形法则和三角形法则是复数加法、减法几何意义的依据利用加法“首尾相接”和减法“指向被减数”的特点，在三角形内可求得第三个向量及其对应的复数注意向量对应的复数是zBzA(终点对应的复数减去起点对应的复数),本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放,
