1、17定积分的简单应用,第一章 导数及其应用,学习导航,第一章 导数及其应用,连续,恒有f(x)0,yf(x),曲边梯形,WFs,F(x)dx,D,3已知一质点做自由落体运动，其速度vgt，则质点从t0到t2所经过的路程为()Ag B2gC3g D4g4一物体在F(x)5x3(单位：N)的作用下，沿与力F相同的方向，从x0处运动到x5(单位：m)处，则F(x)做的功等于_J.,B,77.5,不分割型图形面积的求解,几何体的结构特征,计算由直线yx4，曲线y以及x轴所围图形的面积S.(链接教材P57例2),方法归纳需分割的图形的面积的求法由两条或两条以上的曲线围成的较为复杂的图形，在不同的区间上位
2、于上方和下方的曲线不同求出曲线的不同的交点横坐标，将积分区间细化，分别求出相应区间上曲边梯形的面积再求和，注意在每个区间上被积函数均是由上减下,求变速直线运动的路程、位移,方法归纳(1)用定积分解决变速直线运动的位移和路程问题时，将物理问题转化为数学问题是关键(2)路程是位移的绝对值之和，因此在求路程时，要先判断速度在区间内是否恒正，若符号不定，应求出使速度恒正或恒负的区间，然后分别计算，否则会出现计算失误,利用定积分求解其他物理问题,方法归纳求变力做功的方法步骤(1)首先要明确变力的函数式F(x)kx，确定物体在力的方向上的位移(2)利用变力做功的公式WF(x)dx计算(3)注意必须将力与位
3、移的单位换算为牛顿与米，功的单位才为焦耳,4物体按规律x4t2(米)做直线运动，设介质的阻力与速度成正比，且速度等于10米/秒时，阻力为2牛，求物体从x0到x2阻力所做的功,一点在直线上从时刻t0(s)开始以速度vt24t3(m/s)运动，求：(1)在t4 s时的位置；(2)在t4 s时运动的路程,错因与防范1.解答本题易错点为把路程误认为位移，而路程是位移的绝对值之和，所以需要判断在0,4上，哪个时间段的位移为负,5若某一物体以速度v(t)4t2做直线运动，求它在t1到t4这段时间内的路程,名师点评本题阴影部分面积的分割方法很多，要注意的是分法不同，积分区间、积分变量、被积函数也不同,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放,
