1、2.2.3两条直线的位置关系,想一想：若两直线的方程组成的方程组有解，两直线是否相交 ?提示不一定，两条直线是否交于一点，取决于联立两条直线方程所得的方程组是否有唯一解若方程组有无穷多个解，则两条直线重合,(2)两条直线l1：yk1xb1，l2：yk2xb2的位置关系，也可用两直线的斜率和在y轴上的截距来进行判断具体判断方法如表所示.,想一想：若两条直线平行，斜率一定相等吗？提示不一定，垂直于x轴的两条直线，虽然平行，但斜率不存在,名师点睛1两直线相交的判定方法(1)两直线方程组成的方程组只有一组解，则两直线相交；(2)在两直线斜率都存在的情况下，若斜率不相等，则两直线相交2直线系方程(1)平
2、行于直线AxByC0的直线：AxBym0(m为参数且mC)(2)垂直于直线AxByC0的直线：BxAym0(m为参数),(3)过直线l1：A1xB1yC10与l2：A2xB2yC20的交点的直线：(A1xB1yC1)(A2xB2yC2)0(为参数且这些直线中不包含l2)3两条直线的平行必须注意的两个问题(1)两条直线平行的条件是斜率都存在且不重合，即两条直线都不垂直于x轴，否则推导中12/ tan 1tan 2(此时tan 1，tan 2均无意义)(2)当l1，l2都垂直于x轴且不重合时，由于垂直于同一条直线的两条直线平行，可推得l1l2，这样两条不重合直线平行的判定的一般结论就是：l1l2k
3、1k2或l1，l2斜率都不存在,规律方法本题中的法一是通法通解法二利用过交点的直线系方程避免了解方程组的过程，减少了运算量，因此我们必须熟练掌握这一方法，并能灵活运用它解决求过两直线交点的直线方程的问题,【变式1】 求经过两直线l1：x2y40和l2：xy20的交点P，且与直线l3：3x4y50垂直的直线l的方程,规律方法判断两条直线平行，应首先看两条直线的斜率是否存在，即先看两点的横坐标是否相等，对于横坐标相等是特殊情况，应特殊判断在证明两条直线平行时，要区分平行与重合，必需强调不共线才能确定平行因为斜率相等也可以推出两条直线重合,【变式2】 已知直线l1经过点A(3，a)，B(a1,2)，
4、直线l2经过点C(1,2)，D(2，a2)若l1l2，求a的值,【变式3】 已知ABC三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(6,6)，C(0,6)，求此三角形三边的高所在直线的斜率,题型四对称问题【例4】 求点P(4,2)关于直线l：2xy10的对称点P的坐标,【变式4】 一束平行光线从原点O(0,0)出发，经过直线l：8x6y25反射后通过点P(4,3)，求反射光线所在直线的方程,误区警示因分类讨论不全致误【示例】 是否存在实数a，使三条直线l1：axy10，l2：xay10，l3：xya0能围成一个三角形？请说明理由,追本溯源 三条直线构成三角形，则任何两条直线都相交，且不能相交于一点，这是解本题的依据，同时，在解决本题类似的题目时，直接求解有困难，可考虑用间接法,
