1、第二章复习,1. 点到平面的距离；2. 直线与平面的距离；3. 平行平面间的距离.,知识回顾,举例应用,例1. 正方形ABCD的边长是2，E、F分别是AB和CD的中点，将正方形沿EF折成直二面角(如图所示).M为矩形AEFD内一点，如果MBEMBC，MB和平面BCFE所成角的正切,直线EF的距离为 .,那么点M到,A,D,M,O,E,B,B,N,C,C,F,值为,该题较典型的反映了解决空间几何问题的解题策略：化空间问题为平面问题来处理.,小 结,A,O,B,E,D,C,例2. 如图，四面体ABCD中，O、E分别BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2.ABD为等腰直角三角形.BAD=90o
2、.(1) 求证：AO平面BCD；(2) 求异面直线AB与CD所成角的余弦值； (3) 求点E到平面 ACD的距离.,A,O,B,E,D,C,例2. 如图，四面体ABCD中，O、E分别BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2.ABD为等腰直角三角形.BAD=90o.(1) 求证：AO平面BCD；(2) 求异面直线AB与CD所成角的余弦值； (3) 求点E到平面 ACD的距离.,A,O,B,E,M,D,C,例2. 如图，四面体ABCD中，O、E分别BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2.ABD为等腰直角三角形.BAD=90o.(1) 求证：AO平面BCD；(2) 求异面直线AB与CD所成
3、角的余弦值； (3) 求点E到平面 ACD的距离.,A,O,B,E,M,D,C,例2. 如图，四面体ABCD中，O、E分别BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2.ABD为等腰直角三角形.BAD=90o.(1) 求证：AO平面BCD；(2) 求异面直线AB与CD所成角的余弦值； (3) 求点E到平面 ACD的距离.,A,O,B,E,M,D,C,例2. 如图，四面体ABCD中，O、E分别BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2.ABD为等腰直角三角形.BAD=90o.(1) 求证：AO平面BCD；(2) 求异面直线AB与CD所成角的余弦值； (3) 求点E到平面 ACD的距离.,1. 空
4、间的距离问题，主要是求空间两点之间、点到直线、点到平面、两条异面直线之间、平面和它的平行直线、以及两个平行平面之间的距离,课堂小结,2. 求距离的一般方法和步骤是：一作作出表示距离的线段；二证证明它就是所要求的距离；三算计算其值此外，我们还常用体积法求点到平面的距离,课堂小结,课堂小结,3. 求距离的关键是化归.即空间距离与角向平面距离与角化归，各种具体方法如下：求空间中两点间的距离，一般转化为解直角三角形或斜三角形.求点到直线的距离和点到平面的距离，一般转化为求直角三角形斜边上的高；或利用三棱锥的底面与顶点的轮换性转化为三棱锥的高，即用体积法.,课后作业,学案P.64第18题、 P.65第20题.,
