1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 必修1,函数,第二章,2.1函数,第二章,2.1.1函数,第2课时映射与函数,某个QQ群中有n名同学在玩一个数学哈哈镜游戏，这些同学依次编号为1,2，n.在哈哈镜中，每个同学看到象用数对(p，q)(pq)表示，规则如下：若编号为k的同学看到的象为(p，q)，则编号为k1的同学看到的象为(q，r)，且qpk(p，q，rN*)已知编号为1的同学看到的象为(5,6)，你知道编号为5的同学看到的象是什么吗？,1两个集合A与B间存在着对应关系f，而且对于A中的每一个元素x，B中总有_与它对应，就称这种对应为从A到B的映射，记作_A中的元素x称为_
2、，B中的对应元素y称为x的_，记作_,惟一的元素y,f：AB,原象,象,f：xy,2在实际中，我们经常使用一种特殊的映射，通常叫做一一映射，它满足三个条件：(1)A中的每一个元素在B中都有_(2)A中的不同元素的象_(3)B中的每一个元素都有_集合A、B之间的一一映射也叫做_3函数是一种特殊的映射，是从非空数集到非空数集的映射函数概念可以叙述为：设A、B是两个非空数集，f是_，那么映射f：AB就叫做A到B的函数在函数中，_称为定义域，_称为值域,惟一的象与之对应,也不同,原象,一一对应,A到B的一个映射,原象的集合,象的集合,1设f：AB是从集合A到集合B的映射，则下面的命题为真命题的是()A
3、A中的每一个元素在B中必有象BB中的每一个元素在A中必有原象CB中的每一个元素在A中的原象惟一DA中的不同元素的象必定不同答案A解析由映射的定义可知，集合A中的每一个元素在B中必有象，故选A,导学号62240252,答案C,导学号62240253,3给出下列四个对应，其中是映射的是(),导学号62240254,ABCD答案D解析不是从集合A到B的映射，因为集合A中的元素3在集合B中无元素与之相对应；、是从集合A到B的映射，因为、符合映射的定义；不是从集合A到集合B的映射，因为集合A中的元素1在集合B中有两个元素与之相对应，且元素2在集合B中无元素与之对应,4(20142015学年度安徽宿州市十
4、三校高一上学期期中测试)在映射f：AB中，集合AB(x，y)|x、yR，且f：(x，y)(xy，xy)，则B中的元素(1,2)在集合A中的原象为_,导学号62240255,5已知集合M1，N2,3，则从M到N的不同映射有_个答案2,导学号62240256,6已知映射f：NN，xx21，则10的原象是_答案3解析由x2110，得x3，又xN，x3.,导学号62240257,已知集合A1,2,3,4，B5,6,7，在下列A到B的四个对应关系中，能否构成A到B的映射？说明理由,映射的概念,导学号62240258,分析所谓映射，是指多对一、一对一的对应，且A中元素无剩余，以此来判断既准确又迅速,解析(
5、1)、(3)是A到B的映射，都符合映射的定义，即A中的每一个元素在B中都有惟一元素与之对应；(2)不是A到B的映射，因为A中的元素4在B中没有元素与之对应；(4)不是A到B的映射，因为A中的元素3在B中有两个元素与之对应,答案B解析对于选项B，集合A中的元素取x0时，yx22，在集合B中没有元素与之对应，根据映射的定义可知，选项B中的对应构不成映射,导学号62240259,已知集合AR，B(x，y)|x，yR，,映射中的象与原象,导学号62240260,已知映射f：(x，y)(3x2y1,4x3y1)(1)求(1,2)的象；(2)求(1,2)的原象,导学号62240261,已知集合A1,2,3
6、，k，B4,7，a4，a23a，且aN，kN，xA，yB，映射f：AB，使B中元素y3x1和A中元素x对应，求a及k的值,导学号62240262,辨析解此类题要注意以下三点：一是要注意象与原象的对应；二是要注意集合中的元素是确定的、无序的、互异的；三是要注意有关参数的可能取值误解中忽视了B中元素a4与A中元素k对应，且B中元素a23a与A中元素3对应,分类讨论思想 已知Aa，b，c，B1,0,1，映射f：AB，满足f(a)f(b)f(c)，求映射f：AB的个数分析f(a)、 f(b)、 f(c)都是1、0、1中的一个值，且满足f(a)f(b)f(c)，因此可按f(c)的取值分类讨论解析(1)当A中三个元素都对应B中一个元素时，只有对应0，即f(a)f(b)000f(c)时，满足题意，有1个映射,导学号62240263,(2)当A中三个元素对应B中两个元素时，满足f(a)f(b)f(c)的映射有4个，分别为,.,(3)当A中三个元素对应B中三个元素时，有2个映射，分别是 .综上，满足题设条件的映射有7个,导学号62240264,
