1、1.3.1 单调性与最值(2),1.理解函数的最大（小）值及其几何意义；2.学会运用函数图象理解和研究函数的性质.,学习目标 ：,体现了函数的最大值与最小值的特征；最高点函数值不小于其它函数值，最低点函数值不大于其它函数值.,问题导学：,设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意的xI，都有f(x)M；存在 I，使得f( ) = M. 那么，称M是函数y=f(x)的最大值. 从函数图像上看，最高点对应的纵坐标就是函数的最大值。,设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意的xI，都有f(x)M；存在 I，使得f( ) = M. 那么，称M是函数y=f(x)的最
2、小值. 从函数图像上看，最低点对应的纵坐标就是函数的最小值。,预习自测,CDA 4. 6最值的理解要点：最值是具体的常数，不可能含有自变量，最值不是平面里的点，最值是图像最高/低点的纵坐标的值。,若f(x)在a,b上是增函数，则f(x)在a,b中的值域为区间f(a),f(b)若f(x)在a,b上是减函数，则f(x)在a,b中的值域为区间f(b),f(a)值域中最大的数即为函数的最大值如某函数f(x)求出值域为(-2,0)(0,1的话，1就是f(x)的最大值。,例题探究例1（1） 第1小组例1（2） 第2小组例1（3） 第3小组例1（4） 第8小组例2、变式 抢做（写在前面黑板）要求画出草图，有
3、最值的就写出来写“解:”字，注明小组号码。,例1：,（1）当x=2时，y取到最大值为12;（2）当x=0时，y取到最大值为8； 当x=-3时，y取到最小值为-13； （3）当x=3时，y取到最大值为11； 当x=6时，y取到最小值为-4； （4）当x=2时，y取到最大值为12; 当x=-3时，y取到最小值为-13.,小 结：求二次函数的最值的方法是：第一步，作出相应的二次函数在实数R的草图；第二步，找出相应区间的图像；第三步，找出最高点或最低点的纵坐标。应该注意的是给定的区间与二次函数对称轴的关系,例2：画图,可以看出函数 在 上递减的,所以最大值是3,最小值是,变式：将 化成 然后以（2，1）为中心作出双曲线图像，可以看出函数 在 上递减的,所以最大值是6,最小值是,1. 函数最大，最小值的定义；2. 求函数最大，最小值的常用方法：配方法，图像法，单调法,当堂检测,（1）3 6 2 6（2）大（3）单调区间有,
