1、ks5u精品课件,幂函数,ks5u精品课件,数学的内在美常常让我深深感动,欣赏运算的完美性：,我们来看看由8、2、3、 这四个数运用数学符号可组成哪些等式？,ks5u精品课件,我们知道：,函数的完美追求,设想：,ks5u精品课件,函数的生活实例,问题1：如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的钱数p = 元， 。问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积 是S = ， 。问题3：如果正方体的边长为a，那么正方体的体积是V = ， 。问题4:如果正方形场地的面积为S，那么正方形的边长a= ， 。问题5：如果某人t s内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v = ， 。,w,这里
2、p是w的函数,a,这里S是a的函数,a,这里V是a的函数,S,这里a是S的函数,这里v是t的函数,t km/s,ks5u精品课件,我们把形如：的函数称为幂函数，其中 是实常数。,一 幂函数的定义：,-为了研究方便，我们只对 是有理数的情况进行一些讨论,ks5u精品课件,研究几个具体的幂函数,例1 求下列函数的定义域，判断它们的奇偶性：,例 判定函数y=x0.5在定义域上的单调性.,ks5u精品课件,重点研究 幂函数在第一象限的图象,因为函数的奇偶性能够帮助我们完成左半平面内的图象，所以只需要研究它们在第一象限内的图象,ks5u精品课件,二 幂函数在第一象限的图象,利用Excel作出下列幂函数在
3、第一象限的图象,ks5u精品课件,观察（一）,ks5u精品课件,观察（二）,ks5u精品课件,观察（三）,ks5u精品课件,观察后归纳（四）,通过计算机快速作图，我们观察到更多的幂函数图象。请注意幂函数的指数变化，带来的幂函数图象在第一象限的变化规律,ks5u精品课件,小组讨论，归纳,通过对图象位置变化的观察，我们可以发现哪些规律性的结论？填在课本第78页的表格内!,ks5u精品课件,精彩性质（五）,把图象的变化“记录”下来,ks5u精品课件,ks5u精品课件,归纳,幂函数图象在第一象限的性质：,ks5u精品课件,知识理解、运用,ks5u精品课件,图象性质应用（奇偶性和单调性）,1.画出幂函数 的图象，并指出它 的单调性2.比较下列各组数的大小.(1) (2),例3、试解下列各题,ks5u精品课件,课堂探究,（1）若(a+1)-2(3-2a)-2，求实数a的取值范围。（2）已知幂函数y=xm2-2m-3（mN)的图像与x轴、y轴都没有公共点，且关于y轴对称，求m的值。,ks5u精品课件,小结：,1.学习了幂函数的概念；2.利用“还原根式”求幂函数定义域的方法；3.利用幂函数在第一象限内的图象特征，并会根据奇偶性完成整个函数的图象。4.利用函数的单调性比较几个“同指数不同底数”的幂的大小.,ks5u精品课件,课后再探究,
