1、1.7.2定积分在物理中的应用,1.通过具体实例了解定积分在物理中的应用.2.会求变速直线运动的路程、位移和变力做功问题.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,反思1.用定积分解决变速直线运动的位移和路程问题时,将物理问题转化为数学问题是关键.2.在变速直线运动中,路程是位移的绝对值之和,因此在求路程时,要先判断速度在区间内是否恒正,若符号不定,应求出使速度非负或非正的区间,然后分别计算,否则会出现计算失误.如本例第(1)小题求解时,易出现路程和位移相同的错误.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,求变力所做的功【例2】 设有一长25 cm的弹簧
2、,若加以100 N的力,则弹簧伸长到30 cm,又已知弹簧伸长所需要的拉力与弹簧的伸长量成正比,求使弹簧由25 cm伸长到40 cm所做的功.分析:先根据拉长弹簧所用的力与其伸长的长度成正比求拉力F(x)的表达式,然后用积分求变力所做的功.,题型一,题型二,题型三,反思解决变力做功注意以下两个方面:(1)要将变力用其方向上的位移表示出来,这是关键的一步.(2)根据变力做功的公式将其转化为求定积分的问题.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,利用定积分求解其他物理问题【例3】 A,B两站相距7.2 km,一辆电车从A站开往B站,电车开出t s后到达途中的点C处,这一段速度为1.2t(m/s),到C处的速度达24 m/s.从C处到B站前的D处以等速行驶,从D处开始刹车,经t s后,速度为(24-1.2t)(m/s),在B处恰好停车.试求:(1)A,C间的距离;(2)B,D间的距离;(3)电车从A站到B站所需的时间.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,反思本题是利用定积分解决物理问题,分清运动过程中的变化情况是解题的关键.,
