1、成才之路数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 选修1-1 1-2,数系的扩充与复数的引入,第三章,由于负数在前面学习的实数范围内没有平方根，所以方程x21在实数范围内无解为了解决这个问题，著名数学家、物理学家高斯在16世纪引入了“复数”，使这一问题得以解决现在复数已是研究数学、力学和电学的常用工具，是现代科技中普遍使用的一种运算工具,3.1数系的扩充与复数的引入,第三章,课前自主预习,方法警示探究,课堂典例讲练,易错疑难辨析,课后强化作业,思想方法技巧,你知道吗？复数为证明机翼上升力的基本定理起到了重要作用.,1._叫做复数2对于复数abi，_时，它是实数a；_时，叫做虚数；当_时，
2、叫做纯虚数；_分别叫做复数abi的实部与虚部3_，我们就说这两个复数相等,形如abi(a、bR)的数,当且仅当b0,b0,a0且b0,a与b,如果两个复数的实部与虚部分别相等,相等,互为相反数,1.(20132014学年度福建尤溪文公中学高二期中测试)复数z1i的虚部是()AiBiC1D1答案D解析复数z1i的虚部是1.,3复数za2b2(a|a|)i(a、bR)为纯虚数的充要条件是()A|a|b|Ba0且abDa0且ab答案D解析a2b20，且a|a|0.,4(2013重庆文)设复数z12i(i是虚数单位)，则|z|_.,5设复数z的模为17，虚部为8，则复数z_.答案158i,6实数m分别
3、取什么数值时，复数z(m25m6)(m22m15)i是：(1)实数； (2)虚数；(3)纯虚数； (4)对应点在x轴上方；(5)对应点在直线xy50上,复数的有关概念,复数相等的充要条件,点评复数相等的充要条件是求复数的实部与虚部中的待定系数及在复数集内解方程的重要依据根据复数相等的定义可知，在ac和bd中，只要有一个不成立，那么abicdi(a、b、c、dR),若log2(x23x2)ilog2(x22x1)3，则实数x的值是_答案2,复数的几何意义,共轭复数,(2013四川文)如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是()AABBCCDD答案B,复数的模与几何意义的应用,解析由|z|22|z|30得(|z|1)(|z|3)0.显然|z|1，|z|3.设zxyi(x，yR)，则x2y29，故复数z对应的点的轨迹是以原点为圆心，3为半径的圆故选A.答案A,
