1、成才之路数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 选修1-1 1-2,常用逻辑用语,第一章,如图是国际象棋的模盘及棋子布局国际象棋已经成为一门生动、直观的国际语言，兼有体育、艺术、科学等方面的特质，国际象棋强调逻辑思维能力，有助于人类思维的条理性、系统性，提高思维的敏捷性和严密性,1.1命题与量词,第一章,第1课时命题,第一章,课前自主预习,方法警示探究,课堂典例讲练,易错疑难辨析,课后强化作业,中国古代伟大的逻辑学家公孙龙提出过一个命题：白马非马对于一般人来说，“白马是马”就如同说“苹果是水果”一样清楚明白，怎么可能“白马非马”呢？孔子的六世孙孔穿，为了驳倒公孙龙的主张，找上门去辩论，
2、结果公孙龙说：“如果白马是马，那么黑马也是马，因此就有白马是黑马，也就是说白等于黑像你这样黑白不分，我不值得和你辩论”孔穿几句话就败下阵来公孙龙在这里正是运用了逻辑推理才将这个错误的命题“证明”了，它的破绽在哪里呢？,1.只有那些_的语句才是命题2一般可用_表示一个命题，如p、q、r、.3按命题是否正确可将命题分为_和_,能判断真假,小写英语字母,真命题,假命题,1.下列语句中，不能成为命题的是()A512Bx0C若ab，则ab0D三角形的三条中线交于一点答案B解析对于x0，不能判断其真假，故不是命题，选B.,2下列命题中，假命题的个数为()2不是素数；自然数不都大于0；2 013能被3整除；
3、常数函数不是奇函数A1B2C3D4答案B解析2是素数，故不正确；常数函数y0，xR是奇函数，故不正确；、正确，故选B.,答案C解析若两组数据的平均数相等，但它们的标准差不一定相等，错误；正确,4命题“一元二次方程ax2bxc0有两个不相等的实数根”，条件：_，结论：_.是_命题答案一个方程是一元二次方程ax2bxc0它有两个不相等的实数根假解析题意即“对任意一个一元二次方程ax2bxc0，它都有两个不相等的实数根”,5判断下列语句是否是命题，若不是，说明理由；若是，判断命题的真假(1)x2x10；(2)未来是多么美好啊！(3)把数学课本给我带来！(4)若xy是有理数，则x、y都是有理数,命题的
4、概念,解析假命题因为空集是空集的子集而不是真子集是开语句，不是命题是祈使句，不是命题是疑问句，不是命题故只有是命题，应选A.答案A说明首先是从句型上排除，然后再看语句能否判断真假,判断下列语句是否是命题，并说明理由(1)一条直线l，不是与平面平行就是相交；(2)作ABCABC；(3)这是一棵大树；(4)等边三角形难道不是等腰三角形吗？,解析(1)直线l与平面有相交、平行和在平面内三种位置关系，是命题(2)为祈使句，不是命题(3)“大树”不能界定，故不能判断其真假，不是命题(4)用反问句对等边三角形是不是等腰三角形作出判断，是命题,指出下列命题的条件和结论(1)当x2时，x23x20；(2)平行
5、四边形的对角线互相平分解析(1)条件是“x2”，结论是“x23x20”(2)命题可改写为：若一个四边形为平行四边形，则它的对角线互相平分条件是“四边形为平行四边形”，结论是“对角线互相平分”,命题的结构分析,点评一个命题总存在条件和结论两个部分，分清命题的条件和结论，对命题的真假判断非常关键，但是，有的时候条件和结论不是很明显，这时可以把它的表述作适当的改变，写成“若p，则q”的形式，其中p为条件，q为结论,指出下列命题的条件和结论(1)当abc0时，a0或b0或c0；(2)弦的垂直平分线经过圆心，且平分弦所对的弧解析(1)条件是“abc0”，结论是“a0或b0或c0”(2)若一条直线是弦的垂直平分线，则这条直线经过圆心，且平分弦所对的弧条件是“弦的垂直平分线”，结论是“经过圆心，且平分弦所对的弧”,误解(1)真命题(2)真命题辨析(1)错误地认为“比较大的实数的倒数反而小”，忽略了a、b的符号差异(2)命题“方程x25x60的根是x2”与命题“x2是方程x25x60的根”是两个不同的命题，前者是假命题，后者为真命题,误解(1)真命题(2)真命题辨析(1)错误地认为“比较大的实数的倒数反而小”，忽略了a、b的符号差异(2)命题“方程x25x60的根是x2”与命题“x2是方程x25x60的根”是两个不同的命题，前者是假命题，后者为真命题,
