1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 必修4,基本初等函数(),第一章,1.3三角函数的图象与性质,第一章,1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质,第1课时余弦函数的图象与性质,生活中许多美的事物都有对称性，如漂亮的蝴蝶，它停飞展翅就是一幅异常美丽的对称图案.,数学中的对称美也比比皆是，如圆、等腰三角形、正方形、球、圆柱、正方体等等. 正弦函数、余弦函数的图象也很美，它们有怎样的对称性？除此之外还有哪些性质呢？,1.余弦函数ycosx图象的画法(1)把ysinx的图象向左平移动_个单位就得到ycosx的图象这说明余弦曲线的形状和正弦曲线相同，只是_不同而已(2)画余弦曲线
2、，使用“五点法”时，五个点是_、_、_、_、_.,位置,(0,1),(，1),(2，1),2余弦函数的性质(1)定义域：余弦函数ycosx的定义域是_(2)值域：余弦函数ycosx，xR的值域是_，当x_时，y取最大值1，当x_时，y取最小值1.(3)周期性：ycosx，xR是周期函数，周期是_(kZ，k0)，最小正周期为_,R,1,1,2k(kZ),2k(kZ),2k,2,偶,y轴,xk(kZ),(2k1)，2(k1)(kZ)2k，(2k1)(kZ),答案B,答案C,3下列函数中，周期为，又是偶函数的是()AysinxBycosxCycos2xDysin2x答案C解析函数ycos2x的周期为
3、，又是偶函数，故选C.,5若函数yacosxb(a、b为常数)的最大值为1，最小值为7，则y3absinx的最大值为_答案15,用“五点法”画余弦函数的图象,描点：连线：用光滑的曲线依次连接各点，即得所求的图象.,利用“五点法”作函数ycosx在0,2上的图象,描点：连线：用光滑的曲线依次连接各点，即得所求的图象,余弦函数单调性的应用,(2)cos515cos(515360)cos155，cos530cos(530360)cos170，90cos170即cos515cos530.点评比较两个三角函数值的大小时，首先将函数名称统一，再利用诱导公式将角转化到同一个单调区间内，通过函数的单调性进行比较,余弦函数的最值、对称问题,点评解关于余弦函数的性质的题目时，一定要联系余弦函数的图象，切勿死记性质,辨析(1)忽略了函数f(x)的周期性(2)忽略了x，对函数f(x)的最值的影响,
