1、32.2函数的和、差、积、商的导数,学习目标1.理解函数的和、差、积、商的导数法则2能利用常见函数的导数公式和函数的和、差、积、商的导数法则求简单函数的导数,课堂互动讲练,知能优化训练,32.2,课前自主学案,课前自主学案,1若f(x)c，则f(x)_；2若f(x)xn(nN*)，则f(x)_；3若f(x)sinx，则f(x)_；4若f(x)cosx，则f(x)_；5若f(x)ax，则f(x)_ (a0，且a1)；,0,nxn1,cosx,sinx,axlna,ex,f(x)g(x),f(x)g(x),Cf(x),课堂互动讲练,熟记公式是应用公式的前提，对于所求导的函数式要分析清楚其结构，选择
2、合适的求导途径和公式,【思路点拨】这些函数都是由基本初等函数经过四则运算得到的简单函数，求导时可直接利用四则运算法则和基本初等函数的导数公式求导,【名师点评】理解和掌握求导法则和公式的结构规律是灵活进行求导运算的前提若运算过程中出现失误，其原因主要是不能正确理解求导法则，特别是商的求导法则另外，在求导过程中对符号判断不清，也是导致出错的原因之一通过本例可以看出，深刻理解和掌握求导运算法则 ，再结合给定函数本身的特点，才能准确有效的进行求导运算,【思路点拨】对于比较复杂的函数，从形式上看需利用复合函数求导法则，但经过简单变形，能化成直接利用求导公式和求导法则的问题,【名师点评】对于函数求导，一般
3、要遵循先化简再求导的基本原则求导时，不但要重视求导法则的应用，而且要特别注意求导法则对求导的制约作用在实施化简时，首先必须注意变换的等价性，避免不必要的运算失误,导数是研究函数的一个常用工具，特别是在研究曲线在某点处的切线时常用到，先求出导函数，再代入点的横坐标，求切线斜率kf(x0),(本题满分14分)求过点(1，1)与曲线yx32x相切的切线方程,【思路点拨】由题目可获取以下主要信息：曲线方程为yx32x；点(1，1)在曲线上；求过点(1，1)与曲线yx32x相切的直线方程；点(1，1)不一定为切点解答本题可先设出切点坐标，对函数求导，写出切线方程；再利用切点在曲线上，切线过点(1，1)代
4、入求解,【名师点评】点(1，1)虽然在曲线上，但是经过该点的切线不一定只有一条，即该点有可能是切点，也可能是切线与曲线的交点，解题时注意不要失解,(1),(2)求过点P与曲线相切的直线方程的步骤：,互动探究2将本例改为求曲线yx32x在点A(1，1)处的切线方程，结果会怎样？解：点A(1，1)在曲线上，点A是切点，点A处的切线方程为xy20.,1理解和掌握求导法则和公式的结构规律是灵活进行求导运算的前提条件，结合给定函数本身的特点，准确有效地进行求导运算2利用几个常见函数的导数公式求导时，应根据问题特征，恰当选择求导公式，有时不能直接运用公式，还需要进行适当变形,知能优化训练,本部分内容讲解结束,点此进入课件目录,按ESC键退出全屏播放,谢谢使用,
