1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 必修4,基本初等函数,第一章,1.3三角函数的图象与性质,第一章,1.3.1正弦函数的图象与性质,第1课时正弦函数的图象与性质,平静的水面投下一颗石子，荡起阵阵水波；在空间中光波、声波、电磁波无处不在，这些波传播的波动图与我们所学的三角函数的图象有什么联系呢？,单位圆,12,正弦,12,正弦线,正弦线,(0,0),(，0),(2，0),正弦曲线,R,1,1,1,1,2k,2,奇,坐标原点,sinx,(k，0)(kZ),答案D,导学号34340229,答案C,导学号34340230,答案C,导学号34340231,答案6,导学号34340
2、232,导学号34340233,6不求值，比较下列各组中两个三角函数值的大小：(1)sin14与sin156；(2)cos115与cos260；(3)sin194与cos160.解析利用三角函数单调性比较(1)sin156sin(18024)sin24.90142490，ysinx在90，90上是增函数，sin14sin24，即sin14cos115.(3)sin194sin14，cos160cos20sin70，sin14sin70，sin194cos160.,在0,2内，作出函数y2sinx的图象,五点法作正弦函数的图象,导学号34340235,点评解答正弦函数问题常常要借助图象求解，而画
3、图主要应用“五点作图法”，要牢记五个关键点，熟练作出ysinx在一个周期内的图象,在0,2内，作出函数y3sinx的图象,导学号34340236,描点连线，如图所示,求下列函数的值域：,正弦函数的值域,导学号34340237,点评求含有正弦函数的式子的最值，常见的方法有(1)可化为yAsin(x)B(A0)的形式，利用正弦函数的性质求最值；(2)转化成关于正弦函数的二次函数的形式，即yAsin2xBsinxC，利用配方法求解,导学号34340238,正弦函数单调性的应用,导学号34340239,点评讨论函数yAsin(x)的单调性的一般步骤：(1)若0)；(3)讨论函数ysin u的单调性；(4)解关于x的不等式得出yAsin(x)的单调区间,下列关系式中正确的是()Asin11cos10sin168Bsin168sin11cos10Csin11sin168cos10Dsin168cos100，a0时，当sinx1时，函数yasinx2(xR)，取最大值a2，a23，a1；若a0，当sinx1时，函数yasinx2(xR)，取得最大值a23，a1.综上可知，a的值为1.,导学号34340241,导学号34340242,
