1、-系统抽样,2.1 随 机 抽 样,1.简单随机抽样,一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（nN）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。,逐个,不放回,思考：学校要了解高二学生对学校的意见，需要选取10个学生代表，怎样从众多学生中选出代表才能较好地反映出学生对学校的意见？（假设10班50人=500人）,广播：“请高二各班15号同学到报告厅”,1.先编号（学号等）2.将500人分成10个班级3.在一班（就50人了）150号中采用简单随机抽样确定第一个同学编号 (抽出第一个为5)4.取 得到50个同学编号5，55，10
2、5,系统抽样,系统抽样的定义：,当总体中的个体数较多时,将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这样的抽样叫做系统抽样.,个体数较多,均衡,规则,每一,部分抽取一个个体,等距离抽取,问：系统抽样中，每个个体被抽中的概率是否一样？,每个班级中编号都是计算机随机的，所以从第一班开始，每人被抽取（简单随机抽样）的可能性都是1/50，也就是说，在整个系统抽样中，每人被抽取的可能性都是1/50。,与简单随机抽样的可能性是一样的！,系统抽样说明：,（2）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽到的可能性是相等的；,（1）系统抽样适用于总体中个体数较多的情况；,
3、（3）系统抽样是不放回抽样。,（4）一定的规则通常指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。,系统抽样的步骤：,1）采用随机方式将总体中N个个体编号1，2，3；2）确定分段间隔k，对编号进行分段，当的将整个的编号按一定的间隔(设为K)分段,当(N为总体中的个体数,n为样本容量)是整数时，可以取3）在第1段中用简单随机抽样确定起始个体编号 4）按照一定规则抽取样本。通常将编号为 的个体抽出。,编号,分段,抽取起始个体号,加间隔获取其他个体,k,系统抽样的步骤：,编号分段抽取第一个个体号加间隔抽取 其他个体,练习：下列抽样中不是系统抽样的
4、是 （ ）A、从标有115号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样；B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈。,C,例：从某厂生产的802辆轿车中随机抽取80辆测试 某项功能，请合理选择抽样方法，并写出过程。,1.将802辆轿车编号，号码是001，002，802；,2.用随机数表法随机抽取
5、2个号码，(如016，378，将编号为016，378的2辆轿车剔除)；,3.将剩下的800辆轿车重新编号，号码为1，2， ，800，4.并分成80段，间隔为80080=10=k；,5.在第一段1，2， ， 10这十个编号中用简单随机抽样（如抽签法）抽出一个（如数5）作为起始号码；,6.由第5号开始，把5，15， 25， 795共80个号码取出，这80个号码所对应的轿车组成样本。,讨论：在这整个抽样过程中每个个体被抽取的可能性是否相等？,1、总体中的每个个体被剔除的可能是相等的 ，,2、也就是每个个体不被剔除的概率相等 ；,3、采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是 ；,4、在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍相等，都是 。,所以，若Nn不为整数，可以先用随机数表法剔除几个个体，在重新使用系统抽样,练习1:采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体入样的可能性为 _.,练习2：从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000个再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会( ) A.不全相等 B.均不相等 C.都相等 D.无法确定,C,问：系统抽样有何优点和缺点？,1.系统抽样比简单随机抽样更容易实施，更省时省力,2.系统抽样比简单随机抽样应用的范围更广。,两种抽样方法比较,分层抽样,
