1、新课标人教版课件系列,高中数学必修4,1.5函数y=Asin(x+)的图象,教学目的,1理解振幅、周期、频率、初相的定义；2理解振幅变换、相位变换和周期变换的规律;3会用“五点法”画出y=Asin(x+)的简图，明确A、和对函数图象的影响作用；4.培养学生数形结合的能力。5.培养学生发现问题、研究问题的能力，以及探究、创新的能力。教学重点：熟练地对ysinx进行振幅、周期和相位变换。教学难点：理解振幅变换、周期变换和相位变换的规律。,一、教学理念,“数学是人类文化的重要组成部分，构成了公民所必须具备的一种基本素质” 因此，我们不仅要重视数学的应用价值，更要注重其思维价值和人文价值,二、教材分析
2、,1、教材的地位和作用,二、教材分析,1、教材的地位和作用,2、教材的重点和难点,重点:利用五点作图法正确找出函数ysin x到ysin(x+)的图象变换规律. 难点:学生对周期变换、相位变换顺序不同，图象平移量也不同的理解,二、教材分析,1、教材的地位和作用,2、教材的重点和难点,3、教材内容的安排和处理,函数ysin x到ysin(x+) 的图象变换规律,函数ycos x 到ycos(x +) 的图象变换规律,函数yf (x) 到yf(x +) 的图象变换规律,类比,抽象,纵向上：三次推进,横向上：综合诱导公式等内容,三、教学目标,1、能通过“五点作图法”找出函数ysin x到ysin(x
3、+) 的图象变换规律，再抽象出函数yf(x)到yf(x+)的图象变换规律；,三、教学目标,1、能通过“五点作图法”找出函数ysin x到ysin(x+) 的图象变换规律，再抽象出函数yf(x)到yf(x+)的图象变换规律；,2、会用五点作图法画函数yAsin(x+)的简图，进一步理解A、的物理意义；,三、教学目标,1、能通过“五点作图法”找出函数ysin x到ysin(x+) 的图象变换规律，再抽象出函数yf(x)到yf(x+)的图象变换规律；,2、会用五点作图法画函数yAsin(x+)的简图，进一步理解A、的物理意义；,3、经历对函数ysin x到 ysin(x+)的图象变换规律的探索过程，
4、体会数形结合以及从特殊到一般的数学思想；领悟物质运动具有规律性的马克思主义哲学思想；唤起学生追求真理，乐于创新的情感需求，引发学生渴求知识的强烈愿望，树立科学的人生观、价值观,四、教法、学法,探究,探究,探究,探究,1.教法,2.学法指导,学生以问题为载体，通过猜想、实验、推理、验证的探究过程，掌握探究性学习的一般方法，并体验探究、发现和创新的乐趣,.设置情景,五、教学过程,一般地，y=Asinx，xR(其中A0且A1)的图象可以看作把正弦曲线上的所有点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当00且1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(1)或伸长(01)到原来的倍（纵坐标不变）得到的函数
5、ysin(x)，xR(其中0)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向左(当0时)或向右(当0时)平行移动个单位长度而得到,.探求、研究,问题4,探究,学生猜想,探究,提出疑点,画图验证,思考本质,点分析,解决疑问,设 计 意 图,（1）激发兴趣、提供平台,（2）分解难点、突出重点,（3）探究本质、寻求关键点,（4）培养学生的合作意识和 独立思考能力,探究,探究,方法有两种：先平移变换再周期变换在平移变换过程中，函数ysin x ，xR到ysin(x+)， xR，x变成了 (x+) ；再在周期变换过程中，函数ysin(x+) ，xR到ysin(x+)， xR，x变成了 x .先周期变换再平移变换在
6、周期变换过程中，函数ysin x ，xR到ysinx， xR，x变成了x ；再在平移变换过程中，函数ysinx，xR到ysin(x+)， xR，因为ysin(x+)sin( ),把x变换成了( ).,探究,.小结,知识,方法,探究,思想,评价,板书设计,例1 如何由函数ysin 2x的图象通过变换得到函数ysin(2x+ )的图象？例2 如何由函数y sin(x+ )的图象通过变换得到函数ysin(2x+ )的图象？例3 如何由函数ysin x的图象通过变换得到函数ysin(2x+ )的图象？例4 如何由函数ysin x的图象通过变换得到函数 yAsin(x+) 的图象？,1、习题4.9的第2
7、题（3）（4），第3、4、5题,.布置作业,2、补充：弹簧挂着的小球做上下振动，它在时间t（s）内离开平衡位置（就是静止时的位置）的距离h（cm）由下面的函数关系决定：h3 sin（2t /4 ）（1）以t为横坐标，h为纵坐标作出这个函数的图象（0 t ）；（2）求小球振动的振幅、周期、频率；（3）怎样由hsint的图象得到它的图象,本节课首先通过练习1、练习2、练习3评价学生基础知识、基本技能掌握情况以及灵活运用所学知识的综合能力，同时测评出教学效果；,六、教学评价,其次，在学生探究的过程中，通过师生、生生交流及时了解学生的学习状况，吸收教学的反馈信息，激励学生努力学习；,第三，通过小结中学生的自评、互评，让内部动机和外界刺激协调作用，促进其数学素养不断提高,再见,
