1、,高中数学必修1苏教版,3.1.2指数函数第1课时指数函数及其图象,学习目标1理解指数函数的概念和意义2能借助计算器或计算机画出指数函数的图象3初步掌握指数函数的有关性质,知识链接1aras ；(ar)s ；(ab)r .其中a0，b0，r，sR.2在初中，我们知道有些细胞是这样分裂的：由1个分裂成2个，2个分裂成4个，.1个这样的细胞分裂x次后，第x次得到的细胞个数y与x之间构成的函数关系为 ，x0,1,2，,ars,ars,arbr,y2x,预习导引1指数函数的定义函数 ，叫做指数函数，其中x是自变量2指数函数的图象,yax(a0，且a1),3指数函数yax(a0且a1)的性质(1)定义域
2、为 ；(2)值域为 ；(3)a01；(4)a1时，ax在R上是 ；0a1时，ax在R上是 .,(0，),增函数,减函数,R,要点一指数函数的概念例1给出下列函数：y23x；y3x1；y3x；yx3；y(2)x.其中，指数函数的个数是_答案1,解析中，3x的系数是2，故不是指数函数；中，y3x1的指数是x1，不是自变量x，故不是指数函数；中，3x的系数是1，幂的指数是自变量x，且只有3x一项，故是指数函数；中，yx3的底为自变量，指数为常数，故不是指数函数中，底数20，不是指数函数,规律方法1.指数函数的解析式必须具有三个特征：(1)底数a为大于0且不等于1的常数；(2)指数位置是自变量x；(3
3、)ax的系数是1.2求指数函数的关键是求底数a，并注意a的限制条件,(1) (2)(3),规律方法(1)平移规律：若已知yax的图象，则把yax的图象向左平移b(b0)个单位，则得到yaxb的图象；把yax的图象向右平移b(b0)个单位，则得到yaxb的图象；把yax的图象向下平移b(b0)个单位，则得到yaxb的图象；把yax的图象向上平移b(b0)个单位，则得到yaxb的图象(2)对称规律：函数yax的图象与yax的图象关于y轴对称；yax的图象与yax的图象关于x轴对称；函数yax的图象与yax的图象关于原点对称,跟踪演练2(1)函数y|2x2|的图象是_(2)直线y2a与函数y|ax1|(a0且a1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是_,规律方法对于yaf(x)(a0，且a1)这类函数，(1)定义域是使f(x)有意义的x的取值范围；(2)值域问题，应分以下两步求解：由定义域求出uf(x)的值域；利用指数函数yau的单调性求得此函数的值域,再见,
