1、第2章 平面向量,2.2.1 向量的加法,一、复习提问： 1、什么叫向量？一般用什么表示？,2、有向线段的三个要素是什么？,3、什么叫相等向量？,既有大小又有方向的量叫向量，一般用有向线段表示。,三要素是：起点、方向和长度。,长度相等且方向相同的向量叫相等向量。,向量与起点无关，只与大小、方向有关,有向线段与起点有关,4、什么叫相反向量？,长度相等且方向相反的向量叫相反向量。,5、什么叫平行向量？,方向相同或相反的向量叫平行向量。,平行向量又称共线向量。,练习1判断下列命题真假或给出问题的答案：,（1）平行向量的方向一定相同,（2）不相等的向量一定不平行,（3）与零向量相等的向量是什么向量？,
2、（4）存在与任何向量都平行的向量吗？,（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什 么向量？,（6）两个非零向量相等应满足什么条件？,（7）共线向量一定在同一直线上,零向量,零向量,平行向量（共线向量）,模相等且方向相同,单击动画演示,解：,练习3上题中,23,1. 引入(1).某人从A到B,再从B按原来的方向到C, 则两次位移的和 (2).飞机从A到B,再改变方向从B到C, 则两次位移的和,二. 向量加法的定义,(3). 船的速度是 ,水流的速度是 则两个速度的和,A,B,C,A,B,C,C,B,A,2、向量的加法：,(1)、定义：求两个向量和的运算叫向量的加法。,(2)、图示：,这种
3、作法叫做三角形法则,(3)、作法,(1)同向,(2)反向,A,B,C,A,B,C,注：,思考：当向量 为共线向量时， 如何作出来？,A,（1）,（2）,（3）,（4）,练习1.如图,已知 用向量加法的三角形法则作出,3、平行四边形法则,（1）,（2）,练习2.如图,已知 用向量加法的平行四边形法则作出,三、性质,例二：化简：,首尾相接首尾连,练习3、根据图形填空,A,B,C,D,(2) + =,O,(1) + =,练习4根据图示填空,如图：点D、E、F分别是ABC三边AB、BC、CA的中点。求证：,练习5,答：船实际航行的速度为大小为4kmh，方向与流速间的夹角为600,例四 : 试用向量方法证明： 对角线互相平分的四边形是平行四边形。,已知四边形ABCD，对角线AC与BD交于O，AO=OC，DO=OB。,求证 四边形ABCD是平行四边形,证 如图，由向量加法法则，有,练习5,一架飞机向西飞行 ,然后改变方向南飞行 ,则飞机两次位移的和为 .,450,五、小结,1 向量加法法则：,三角形法则,平行四边形法则,2 运算性质:,a,b,
