1、1.2 导数的计算第1课时 几个常用函数的导数与基本初等函数的导数公式,1.求函数在点x0处的导数的方法是:,在不致发生混淆时，导函数也简称导数,2.导函数,当x=x0时, f (x0) 是一个确定的数.这样,当x变化时, f (x)便是x的一个函数,我们称它为f (x)的导函数.即:,f(x)在x=x0处的导数,f (x)的导函数,x=x0时的函数值,1.能利用导数的定义推导函数yc，yx，yx2， yx-1 ， y 的导数.2.能根据基本初等函数的求导公式，求简单函数的导数（重点）,探究点1 几种常见函数的导数,根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.,公式一:,1.函数y=f(x)
2、=c的导数.,2.函数y=f(x)=x的导数,3.函数y=f(x)=x2的导数,探究点2 基本初等函数的导数公式（1）若f(x)=c(c为常数),则 = ；（2）若f(x)=xa (aQ*),则 = ；（3）若f(x)=sin x,则 = ；（4）若f(x)= cos x,则 = ；（5）若f(x)=ax,则 = ；,axln a,cos x,-sin x,0,（6）若f(x)=ex,则f(x)=_;（7）若f(x)=logax,则f(x)=_;（8）若f(x)=ln x,则f (x)=_.,ex,【变式练习】,例2 求下列函数的导数（1）y=a2(a为常数).（2）y=x12.（3）y=x-
3、4.（4）y=lg x.,【总结提升】,(1)用导数的定义求导是求导数的基本方法，但运算较繁利用常用函数的导数公式，可以简化求导过程，降低运算难度(2)利用导数公式求导，应根据所给问题的特征，恰当地选择求导公式，将题中函数的结构进行调整如将根式、分式转化为指数式，利用幂函数的求导公式求导,在确定与切线垂直的直线方程时，应注意考察函数在切点处的导数y是否为零，当y0时，切线平行于x轴，过切点P垂直于切线的直线斜率不存在,【总结提升】,1.选择题,（1）下列各式正确的是（ ）,C,（2）下列各式正确的是（ ）,D,(1) f(x)=80，则f(x)=_;,2.填空,0,e+1,(5)曲线yxn在x2处的导数为12，则n等于_,3,2.基本初等函数的导数公式（1）若f (x)=c,则f(x)=_; （2）若f (x)=xa(aQ*),则f(x)= ;（3）若f (x)=sin x,则f(x)=_;（4）若f (x)= cos x,则f(x)=_;（5）若f (x)=ax,则f(x)=_;,axln a,cos x,-sin x,0,1.会求常用函数的导数.,axa-1,（6）若f (x)=e x,则f(x)=_;（7）若f (x)=logax,则f(x)= ;（8）若f (x)=ln x,则f(x)=_.,e x,业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随.韩愈,
