1、,小学数学毕业总复习,数与代数,图形与几何,统计与概率,综合应用,数学思考,数的认识数的运算式与方程常见的量比和比例,数与代数,数的认识,学过哪些数？,分数,整数,负数,小数,百分数,自然数,1.自然数,0和整数,数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3叫做自然数。1是自然数的基本组成单位。一个物体也没有用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0。最小的一位数是1。0、正整数和负整数都是整数.,在这个数轴上，你能找到哪些数？,想一想，整数、自然数、正负数、小数、分数在数轴的哪个位置？,2.十进制计数法,一(个)、十、百、千、万都叫做计数单位.其中“一”是整数计数的基本单位. 个位、十位、百
2、位、十分位、百分位表示计数单位位置的叫数位。 10个一是十,10个十是百10个十分之一是一每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法. 整数、小数通常用十进制计数法。,计数单位,你能说出25.639的计数单位吗？你能说出 的计数单位吗？,3.整数的读法和写法,读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名. 读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.8000406000读作:,写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0,六亿八千四百五十二万八千五百六十三.,684528563读作:,八十亿
3、零四十万六千.,4.整数大小的比较,比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大; 如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大; 如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大,5.四舍五入法,求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.,练习：把29.983四舍五入到十分位。 计算17.813，保留两位小数。,6.小数,把整数“1”平均分成10份,100份这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几可以用小数表示. 小数点右边第一位是十分位,计数单
4、位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位. 小数部分有几个数位,就叫做几位小数.,7.小数的性质,小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.,运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.3.5=3.50,也可以把小数化简.3.500=3.5,8.小数的读法和写法,读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字. 写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.,如 45.469 读作:,四十五点四六九,9.小数点数位移动引起小数大小的变化
5、,小数点向右移动一位、两位、三位小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍 小数点向左移动一位、两位、三位小数就缩小到原数的 如果要把一个数扩大10倍、100倍只需要向右移动小数点,数位不够时用0补足. 反之亦然。,10.循环小数,一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数.如 0.5555 7.23838 依次不断重复出现的数字叫做循环节. 循环小数的简便记法0.5555 记作:0.57.23838记作:7.238,.,.,11.数的改写,一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某
6、一位后面的尾数,写成近似数.把76450000改写成用“万”作单位的数是( )把235800改写成用“万”作单位的数是( )235800省略万位后面的尾数约为( )把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是( ),4.62975保留两位小数是:( )4.62975保留三位小数是:( ),7645万,23.58万,24万,345.63亿,4.63,4.630,12.数的整除,(1) 整除与除尽(2)因数和倍数(3)能被2.3.5整除的数的特征(4)偶数和奇数(5)质数和合数(6)质因数和分解质因数(7)最大公约数和最小公倍数,这些概念容易遗忘，可要好好复习哦！,(1)整除
7、与除尽,整除:,整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除数a.,除尽:,数a除以数b(b0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.,整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.,区别:,(2)因数和倍数,如果数a能被数b整除(b0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数.,一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身.,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.,因数和倍数是相互依存的,(3) 能被2.3.5整除的数的特征,能被2整除的数的特征:,能被5整除的数的特征:,
8、能被3整除的数的特征:,个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5,各个数位上的数字的和能被3整除,能同时被2,5整除的数的特征:,个位是0,能同时被2,3,5整除的数的特征:,个位是0,而且各个数位上的数字的和能被3整除.,注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的.,(4)偶数和奇数,一个自然数,不是奇数就是偶数,偶数:,能被2整除的数叫做偶数,奇数:,不能被2整除的数叫做奇数,偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( ),偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( ),偶数,偶数,偶数,偶数,奇数,奇数,最小的偶数是:,最小的奇
9、数是:,0,1,(5)质数和合数,质数:(素数),只有1和它本身两个因数,合数:,除了1和它本身还有别的因数,1: 既不是质数也不是合数,最小的质数是:,最小的合数是:,2,4,(6)质因数和分解质因数,质因数:,分解质因数:,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.,把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数.,分解质因数的方法:短除法,把30分解质因数正确的写法是( )A.30=12 3 5B.2 3 5=30C.30=235,C,把30分解质因数,(7)最大公因数和最小公倍数,公因数,最大公因数:,几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中
10、最大的一个叫做这几个数的最大公因数.,例:( )是8和12的公因数,( )是8和12的最大公因数.,1,2,4,4,公倍数,最小公倍数:,几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.,例:( )都是4和6的公倍数,( )是4和6的最小公倍数.,12,24,36,12,2422 2 32822 7（24，28）？24，28？,22,22237,(7)最大公因数和最小公倍数,互质数:,公因数只有1的两个数叫做互质数.,两个数都是质数,这两个数一定互质.相邻的两个数互质.1和任何数都互质.(4)一个质数，另一个比它小的自然数（0除外）,互质数的几种特殊情况,请举个
11、例子,求最大公约数和最小公倍数,4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ),. 如果较小数是较大数的因数,那么 较小数就是这两个数的最大公因数; 较大数就是这两个数的最小公倍数.,4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ),.如果两个数互质,它们的最大公因数就是1; 最小公倍数就是它们的积.,4,28,1,60,用短除法求最大公因数和最小公倍数是最通用的方法,求24和36的最大公约数和最小公倍数,24和36的最大公约数是:223=12,24和36的最小公倍数是: 22323=72,商互质,除数相乘,所有的除数和商相乘,有时用枚举法可以比较方便地找到最大公因数和最小公倍数,求24和36的最大公因数和最小公倍数,24和36的最大公因数: 12,24和36的最小公倍数： 72,
