1、32回归分析,课堂互动讲练,知能优化训练,32,课前自主学案,学习目标,学习目标,1.了解回归分析的基本思想、方法2会用回归分析的思想解决一些简单的数学问题,课前自主学案,为了探求事件A与B是否有关，调查结果如下表所示：,22列联表,2.706,6.635,有99%的把握认为事件A与B有关；当2_时，有99.9%的把握认为事件A与B有关当22.706时，认为没有充分的证据显示事件A与B有关系但也不能得出事件A与B没有关系的结论,10.828,(2)回归直线不能精确地反映x与y之间的关系，y的值不能由x完全确定，它们之间是_关系，yabx，其中_是确定性函数，称为_，将_称为线性回归模型(3)随
2、机误差产生的主要原因有：所用的确定性函数不恰当引起的误差；_；_,统计相关,abx,随机误差,yabx,忽略了某些因素的影响,存在观测误差,1,在回归分析中，通过线性方程求出的函数值一定是真实值吗？为什么？提示：不一定是真实值例如人的体重与身高存在一定的线性关系但体重除了受身高的影响外，还受其他因素的影响，如饮食情况，是否喜欢运动等,课堂互动讲练,散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，就说这两个变量之间具有线性相关关系,某班5名学生的数学和物理成绩如下表：(1)画出散点图；(2)数学成绩与物理成绩是否具有线性相关关系？【思路点拔】画出坐标系，在坐标系中标注点，通过散点图来判定,【解】(
3、1)散点图如图(2)由散点图可知，数学成绩与物理成绩具有线性相关关系,【名师点评】作散点图时，由于所涉及的数值往往较大，因而更要选取适当的单位，准确描绘出各点的位置，才能较为准确地由散点图来判断其相关关系,变式训练1下列是水稻产量与施肥量的一组观测数据：(1)利用上表中的数据作出散点图；(2)你能从散点图中发现施肥量与水稻产量近似成什么关系吗？,解：(1)散点图如下：(2)从图中可以发现施肥量与水稻产量具有线性相关关系，当施肥量由小到大变化时，水稻产量也由小变大，图中的数据点近似分布在一条直线的附近，因此施肥量和水稻产量近似成线性正相关关系,为了了解某地母亲身高x与女儿身高y的相关关系，现随机
4、测得10对母女的身高，所得数据如下表所示：试对x与y进行线性回归分析，并预测当母亲身高为161 cm时，女儿的身高为多少？,【思路点拔】计算r对x与y进行线性回归分析，通常认为当r0.75时，变量x、y有很强的相关关系，因而求回归直线方程才有意义,【名师点评】判断x与y是否具有线性相关关系，还可以先作出散点图，从点的分布特征来判定是否线性相关有些同学不对问题进行必要的相关性检验，直接求x与y的回归直线方程，它就没有任何实际价值，也就不能准确反映变量x与y间的变化规律另外，要注意计算的正确性.,变式训练2一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，测得数据如下：
5、(1)y与x是否具有相关关系？(2)如果y与x具有相关关系，求线性回归方程(3)根据求出的线性回归方程，预测加工200个零件所用的时间为多少？,解：(1)列出下表：,回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法回归分析的基本思想是通过散点图直观地了解两个变量的关系，然后通过最小二乘法建立回归模型，最后通过分析，判断随机误差等评价模型的好坏,【规范解答】(1)散点图如图：,(3)根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.71000.3570.35(吨)故耗能减少了9070.3519.65(吨).14分【名师点评】本题综合考察了线性回归方程的求法、作图能力以及
6、解决实际问题的能力，尤其要注意公式的记忆和计算器的熟练使用,变式训练3(2011年高考广东卷)某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_cm.解析：儿子和父亲的身高可列表如下：,答案：185,1两事物或现象间有相关关系，但不一定有因果关系，有可能仅是伴随关系但是，如果两事物或现象间存在因果关系，则两者必然是相关的2回归分析要具有实际意义，不要把毫无关联的两个事物或两种现象、两个量作回归分析在具体问题中通常先进行相关性检验，确认两个变量具有相关关系后，所求回归方程才是有意义的,知能优化训练,本部分内容讲解结束,点此进入课件目录,按ESC键退出全屏播放,谢谢使用,
