1、 平行四边形初步（二） 知识点讲解： 平行四边形的判定 【例 1】 已知 ADBC， 要使四边形 ABCD 是平行四边形， 需要添加的条件_ ( 只需填一个即可) 。 A 、 B 、 C 、 D 在同一平面内， 从 AB CD AB CDBC ADBC AD这四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD 是平行四边形的选法有( ) A 3 种 B 4 种 C 5 种 D 6 种 1 【例 2】 已知平行四边形 ABCD 中，如图，若 DE BF，求证：四边形 AFCE是平行四边形。 若 AE 、CF 分别是 DAB 、 BCD 的平分线，求证：四边形 AFCE 是平行四边形。 如图， 在 的基础上
2、， 连接 BE ，DF，分 别 交 FC 、EA 于点 G 、H，求 证 ：四边形 EHFG 为平行四边形。 【例 3】 如图，四边形 ABCD 中，ABDC ，ADBC，点 E 在 BC 上，点 F 在 AD上，AFCE，EF 与对角线 BD 交于点 O ，求证：O 是 EF 中点。 【例 4】 如图， 四 边形 AEFD 与四边形 EBCF 都是平行四边形， 求证： 四边形 ABCD为平行四边形。 2 【例 5】 如图所示， ABC 中， D 为 AB 的中点， E 为 AC 上一点， BE DF ， BD EF，DF 交 AC 于 G，求证：AGEG。 【例 6】 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E 、G 、F 、H 分别为 OA 、OB 、OC 、OD 的中点，那么四边形 EGFH 是不是平行四边形？ 【例 6】 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，若将 G 、H 分别在 OB 、OD 上移动至与 B 、D 重合，E 、F 分别在 OA 、OC 上移动，使 AECF，则中的结论还成立吗？ 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，若 E 、F 继续移动至 OA 、OC 的延长线上，仍使 AE CF，则结论还成立吗？ 3 知识框架重现 平行四边形的判定 4
