1、,发散创新,1已知实数x, y满足 ，求y-x的最大与最小值.,5若关于x的方程 有两个不同的实数解，求m的取值范围.,解法,方程有两解 直线y=x+m曲线 有两个交点，,注意到曲线 是半圆,y,结合图形可知：,发散创新,方法小结（三）,通过直线与圆位置关系的应用，反映了代数与几何的一个结合点数形结合,达标练习,1过圆 外一点M(2,1)作圆的切线，求圆的切线方程2已知圆C： ，直线L：mx-y+1-m=0 (1)根据m的取值范围，讨论L与C的位置关系(2)求被截的最短弦长3实数x、y满足 ，（1）求 的最大值和最小值。（2）求x-2y的最大值和最小值。,4.2.2圆与圆的位置关系,复习,直线
2、和圆的位置关系,C,l,d,r,相交：,l,相切：,l,相离：,d,d,小结：判断直线和圆的位置关系,几何方法,求圆心坐标及半径r（配方法）,圆心到直线的距离d （点到直线距离公式）,代数方法,消去y（或x）,类比,猜想,外离,圆和圆的五种位置关系,|O1O2|R+r|,|O1O2|=|R+r|,|R-r|O1O2|R+r|,|O1O2|=|R-r|,0|O1O2|R+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,0dR-r,外切,相交,内切,内含,结合图形记忆,限时训练（5分钟）,判断C1和C2的位置关系,反思,几何方法,两圆心坐标及半径（配方法）,圆心距d（两点间距离公式）,比较d和r1，r
3、2的大小，下结论,代数方法,？,判断C1和C2的位置关系,判断C1和C2的位置关系,解：联立两个方程组得,-得,把上式代入,所以方程有两个不相等的实根x1，x2,把x1，x2代入方程得到y1，y2,所以圆C1与圆C2有两个不同的交点A(x1,y1),B(x2,y2),联立方程组,消去二次项,消元得一元二次方程,用判断两圆的位置关系,小结：判断两圆位置关系,几何方法,两圆心坐标及半径（配方法）,圆心距d（两点间距离公式）,比较d和r1，r2的大小，下结论,代数方法,消去y（或x）,问题探究,1.求半径为 ，且与圆切于原点的圆的方程。,x,y,O,C,B,A,问题探究,2.求经过点M(3,-1) ,且与圆切于点N(1,2)的圆的方程。,y,O,C,M,N,G,x,求圆G的圆心和半径r=|GM|,圆心是CN与MN中垂线的交点,两点式求CN方程点(D)斜(kDG) 式求中垂线DG方程,D,请同学们谈谈这节课学到了什么东西。,学完一节课或一个内容，应当及时小结，梳理知识,学习必杀技:,反思,判断两圆位置关系,几何方法,代数方法,各有何优劣，如何选用？,（1）当=0时，有一个交点，两圆位置关系如何？,内切或外切,（2）当0时，没有交点，两圆位置关系如何？,几何方法直观，但不能 求出交点；代数方法能求出交点，但=0， 0时，不能判圆的位置关系。,内含或相离,
