1、【课标要求】1理解简单随机抽样的概念、特点和步骤2掌握常见的两种简单随机抽样的方法【核心扫描】1两种简单随机抽样(抽签法和随机数法)的步骤和特 点(重点)2样本的随机性(难点)3抽签法和随机数法都易出现抽样不公平的问题，要引 起注意,1.1.1 简单随机抽样,2.1随机抽样,简单随机抽样的定义及分类,自学导引,_,随机数法,_随机数骰子计算机产生的随机数,简单随机抽样,不放回,都相等,抽签法,随机数表,1.随机数表法如何体现其公平性？提示随机数表法的公平性表现在：(1)随机数表中每个位置出现任何一个数字都是随机的、等可能的；(2)从总体中抽取任何一个个体的号码也是随机的、等可能的基于以上两点，
2、利用随机数表法抽取样本保证了各个个体被抽到的可能性相同，也就是说是公平的2利用随机数表抽样时，开始位置和读数方向可以任意选择吗？提示可以，但是通常要在抽样前确定好读数方向一般按从左往右，从上到下的顺序，以免造成混乱,抽签法的优缺点与操作步骤(1)优点：简单易行当总体的个数不多时，使总体处于“搅拌均匀”的状态比较容易，这时，每个个体都有均等的机会被抽中，从而能够保证样本的代表性(2)缺点：仅适用于个体数较少的总体当总体容量非常大时，费时费力又不方便，况且，如果号签搅拌的不均匀，可能导致抽样不公平,名师点睛,1,(3)用抽签法从容量为N的总体中抽取一个容量为n的样本的步骤：编号：给总体中的所有个体
3、编号(号码可以从1到N)；制作号签：将1N这N个号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条等制作)；均匀搅拌：将号签放在一个容器里，搅拌均均；抽取号码：每次从容器中不放回地抽取一个号签，连续抽取n次；构成样本：从总体中将与抽到的号签上的号码一致的个体抽取，就构成了一个容量为n的样本,随机数法的优缺点(1)优点：简单易行它很好地解决了当总体中的个体数较多时抽签法制签难的问题(2)缺点：当总体中的个体数很多，需要的样本容量也较大时，用随机数法抽取样本仍不方便(3)随机数表法抽取样本的步骤：编号：对总体的个体进行编号(每个号码位数一致)；选定初始值：在随机数表中任选一个数作为开始；,
4、2,选号：从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的号码若不在编号中，则跳过，若在编号中，则取出，如果得到的号码前面已经取出，也跳过，如此继续下去，直到取满为止；确定样本：根据选定的号码抽取样本抽签法与随机数法的区别抽签法适用于总体中个体数较少，样本容量也较小的抽样，随机数法适用于总体中个体数较多，但样本容量较小的抽样,3,题型一简单随机抽样的判断,下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的是 ()(1)从无限多个个体中抽取100个个体作样本；(2)盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；(3)从8台电脑中不放回地随机抽取2台
5、进行质量检验(假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取)A(1) B(2) C(3) D以上都不对思路探索 依据简单随机抽样的特点可判断,【例1】,解析(1)不是简单随机抽样由于被抽取样本的总体的个体数是无限的，而不是有限的(2)不是简单随机抽样由于它是放回的(3)是简单随机抽样答案C规律方法简单随机抽样必须具备下列特点：(1)被抽取样本的总体中的个体数N是有限的；(2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的；(3)简单随机抽样是一种不放回抽样；(4)简单随机抽样是一种等可能的抽样如果四个特征有一个不满足就不是简单随机抽样,下面的抽样方法是简单随机抽样的个数是 ()某班45名同学，学校指定个子最高的5名同
6、学参加学校的一项活动；从20个被生产线连续生产的产品中一次性抽取3个进行质量检验；一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件玩，玩完放回再拿下一件，连续玩了5次A1 B2 C3 D0解析不是，因为这不是等可能的不是，“一次性”抽取不是随机抽样不是，简单随机抽样抽取是无放回的答案D,【变式1】,学校举办元旦晚会，需要从每班选10名男生，8名女生参加合唱节目，某班有男生32名，女生28名，试用抽签法确定该班参加合唱的同学思路探索 按抽签法的步骤解决解第一步，将32名男生从0到31进行编号第二步，用相同的纸条制成32个号签，在每个号签上写上这些编号第三步，将写好的号签放在一个容器内摇匀，不放回地逐个
7、从中抽出10个号签第四步，相应编号的男生参加合唱第五步，用相同的办法从28名女生中选出8名，则此8名女生参加合唱,题型二抽签法的应用,【例2】,规律方法利用抽签法抽取样本时应注意以下问题(1)编号时，如果已有编号(如学号、标号等)可不必重新编号(2)号签要求大小、形状完全相同(3)号签要搅拌均匀(4)要逐一不放回抽取,要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，并写出抽样过程解应使用抽签法，步骤如下：将30辆汽车编号，号码是1,2,3，30；将130这30个编号写到大小、形状都相同的号签上；将写好的号签放入一个不透明的容器中，并搅拌均匀；从容器中每次抽取一个号签，
8、连续抽取3次，并记录下上面的编号；所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象,【变式2】,有一批机器编号为1,2,3，112，请用随机数表法抽取10台入样，写出抽样过程(见课本本章随机数表)审题指导 各机器的编号数位不一致用随机数表直接读数不方便，需将编号进行调整，然后再按规定步骤抽取样本即可规范解答 第一步：将原来的编号调整为001,002，112.第二步：在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向比如，选第9行第7个数“3”向右读(见课本本章随机数表) (2分),题型三随机数表法的应用,【例3】,第三步：从“3”开始向右读，每次取三位，凡不在001112中的数跳过去不读 (4分)前面
9、已经读过的数不读，依次可得到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092. (8分)第四步：对应原来编号为74,100,94,52,80,3,105,107,83,92的机器便是要抽取的对象 (12分)【题后反思】 在利用随机数表法抽样的过程中注意：(1)编号要求数位相同(2)第一个数字的抽取是随机的(3)读数的方向是任意的，且事先定好的,某校有学生1 200人，为了调查某种情况，打算抽取一个样本容量为50的样本，问此样本若采用简单随机抽样将如何进行？解首先将该校学生都编上号码：0 001,0 002,0 003，1 200，然后在随机数表中选定一个数，如第5
10、行第9列的数字6，从6开始向右连续读取数字，以4个数为一组，凡不在0 0011 200中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，一直取足50人为止,【变式3】,某单位支援西部开发，现从报名的20名志愿者中选取5人组成志愿小组到新疆工作，请用抽签法设计抽样方案错解 第一步，将20名志愿者编号，号码是01,02,03，20；第二步，将号码分成5份：01,06,11,16，02,07,12,17，03,08,13,18，04,09,14,19，05,10,15,20，并将每一份中的号码写在一张纸条上，揉成团，制成号签，得5个号签；第三步，在5个号签中随机抽取1个号签，并记录上面的编号；第四步，所得号签对应的5位志愿者就是志愿小组的成员,误区警示运用简单随机抽样时方法步骤出错,【示例】,在设计方案时，并没有按照抽签法的一般步骤进行方案设计，不符合简单随机抽样的特点，所以上述抽样不是简单随机抽样,正解 第一步，将20名志愿者编号，号码是01,02,03，19,20；第二步，将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并搅拌均匀；第四步，从袋子中逐个不放回地抽取5个号签，并记录上面的编号；第五步，所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员,简单随机抽样最重要的特点是等可能性，应从每次抽取的个体及整个抽样过程来理解,单击此处进入 活页规范训练,
