1、2.1.1 椭圆及其标准方程,（二）,M,O,O,标准方程中，分母哪个大，焦点就在哪个轴上,标准方程,相 同 点,焦点位置的判断,不 同 点,图 形,焦点坐标,a、b、c 的关系,焦点在x轴上,焦点在y轴上,x,y,F1,F2,例1: 已知椭圆经过两点 ,求椭圆的标准方程.,典型例题,解：（1）设椭圆的标准方程,则有,，解得,所以，所求椭圆的标准方程为,5,例2 如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP，求线段PP中点M的轨迹。,问题1:P点轨迹是什么？问题2:M点坐标与P点坐标有什么联系？,典型例题,(x0,y0),(x,y),6,小结：（1）利用中
2、间变量求点的轨迹方程的方法是解析几何中常用的方法； （2）将圆按照某个方向均匀地压缩(拉长)，可以得到椭圆。,例3.ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(-5，0)和(5，0),边AC和BC所在直线的斜率之积为-4/9,求顶点C的轨迹方程.,（1）已知点P是椭圆 的动点,O是坐标原点,求线段OP的中点M的轨迹方程.,练习1:,（2）已知B(-3,0)，C(3,0)，|CA|、|BC|、 |AB|成等差数列，求A点的轨迹方程。,1)已知P是椭圆 上一点，F1,F2为焦点，且F1PF2=600 ，求三角形PF1 F2的面积。,练习2:,1. 讨论了求椭圆标准方程的方法：,注意：求出曲线的方程之后，要验证方程的曲线上的点是否都符合题意，如有不符合题意的点应在所得方程后注明限制条件。,2. 求满足条件的点的轨迹方程时：,（1）若不清楚轨迹类型：用坐标法；,（2）若清楚轨迹类型，则建立适当的坐标系，设出其方程，在确定方程中的参数即可。,课堂小结：,
