1、2.1.2 椭圆的简单几何性质(2),关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。,长半轴长为a,短半轴长为b.,焦距为2c;,a2=b2+c2,练习,1、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为 。2、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为 。3、若椭圆的 的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为 。,4、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列， 则其离心率e=_,(a,0),a,(0, b),b,(-a,0),a+c,(a,0),a-c,6、,5、以椭圆的焦距为直径并过两焦点的圆，交椭圆于四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离
2、心率 。,y,F,F,l,x,o,P=M| ,由此得,将上式两边平方，并化简，得,设 a2-c2=b2,就可化成,这是椭圆的标准方程，所以点M的轨迹是长轴、短轴分别为2a,2b 的椭圆。,M,解：设 d是M到直线l 的距离，根据题意，所求轨迹就是集合,探究：,y,由以上可知，当点M与一个定点的距离和它到一条定直线的距离 的比是常数 时，这个点的轨迹 就是椭圆，,对于椭圆 ,相应于焦点F(c,0)准线方程是 相应于焦点F(-c.0) 准线方程是 ,所以椭圆有两条准线。,定点是椭圆的焦点，定直线叫做椭圆的准线，常数e是椭圆的离心率。 此为椭圆的第二定义.,由椭圆的第二定义可得到椭圆的几何性质如下：,练习:1.已知点M到定点F的距离与M到定直线l的距离的比为0.8,则动点M的轨迹是( )A.圆 B.椭圆 C.直线 D.无法确定,B,2、椭圆 上一点到准线 与到焦点（-2，0）的距离的比是 （ ）,B,3,解：,
