1、Junior high school Must topic方程与不等式-中考必做题答案解析考点楠楠老师在解方程 去分母时，因为老年性手抖发作，将方程右侧的 漏乘了，因而求得的方程的解为 ，请帮助楠楠老师求出正确的解1漏乘后方程为： ，x=2, ,原方程去分母后得：方程与不等式一元一次方程含字母参数的一元一次方程错解方程答案解析考点已知关于 的方程 与 有相同的解，求的值及方程的解2，方程的解为 把当作常数，方程 的解为 ，方程 的解为 ，故 ，解得 ，所以 方程与不等式一元一次方程同解方程同解方程求参数3大海教育 在线1对1 第1页(共18页)Junior high school Must t
2、opic答案解析考点解方程组：（1）（2）（1）（2）化简方程组得， ，加减消元可解得答案为（1）化简方程组得， ，加减消元可解得答案为（2）方程与不等式二元一次方程组解二元一次方程组答案解析回答下列小题：（1）当 时，方程组 的解中， 与的值相等（2）关于 的方程组 ，甲正确的解得 ，乙因为把看错了，解得，求 的值（3）若方程组 与方程组 有相同的解，则 的值为（ ）4（1）（2）（3）C（1）因为 和的值相等，所以 ，代入式可得 ，再代入式可得第2页(共18页) 大海教育 在线1对1Junior high school Must topic考点（2）乙看错了，说明乙的解只满足式；甲是正确的
3、解，说明甲的解满足两个等式将解代入方程可得 ，解得（3）由题中条件：有相同的解可知，这两个方程组可以联立，即 ，由式和式可以解得 ，代入式和式可得 ，解得 ，故选C方程与不等式二元一次方程组同解方程组答案解析考点台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域的交流越来越深入， 年月 日是北京故宫博物院成立 周年院庆日，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动据统计北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约 万件，其中北京故宫博物院藏品数量比台北故宫博物院藏品数量的倍还多 万件，求北京故宫博物院和台北故宫博物院各约有多少万件藏品5北京故宫博物院约有 万件藏品，台北故宫博物院约有 万
4、件藏品设北京故宫博物院约有 万件藏品，台北故宫博物院约有万件藏品依题意，列方程组得： ，解得 答：北京故宫博物院约有 万件藏品，台北故宫博物院约有 万件藏品方程与不等式二元一次方程组二元一次方程（组）的解如图，宽为 的长方形图案由 个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为6大海教育 在线1对1 第3页(共18页)Junior high school Must topic答案解析考点设一个小长方形的长为 ，宽为 ，则可列方程组 ，解得 则一个小长方形的面积 方程与不等式二元一次方程组二元一次方程（组）的应用答案解析高新区某水果店购进 千克水果，进价每千克元，售价每千克 元，售出总量一半后，
5、发现剩下的水果己经有 受损（受损部分不可出售），为尽快售完，余下的水果准备打折出售若余下的水果打折出售，则这笔水果生意的利润为多少元？（1）为使总利润不低于 元，在余下的水果的销售中，营业员最多能打几折优惠顾客（限整数折，例如：折、折等）？（2）7这笔水果生意的利润为 元（1）营业员最多能打折优惠顾客（2）根据题意得：(元)，答：这笔水果生意的利润为x 元（1）设余下的水果应按原出售价打 折出售，根据题意列方程：，（2）第4页(共18页) 大海教育 在线1对1Junior high school Must topic考点解方程得： 答：营业员最多能打折优惠顾客方程与不等式一元一次方程一元一次方
6、程的应用打折销售问题经济利润问题答案二轮自行车的后轮磨损比前轮要大，当轮胎的磨损度（ ）达到 时，轮胎就报废了，当两个轮的中的一个报废后，自行车就不可以继续骑行了过去的资料表明：把甲、乙两个同质、同型号的新轮胎分别安装在一个自行车的前、后轮上后，甲、乙轮胎的磨损度（ ） 、 与自行车的骑行路程 （百万米）都成正比例关系，如图（）所示：线段 表示的是 （填“甲”或“乙”），它的表达式是 （不必写出自变量的取值范围）（1）求直线 的表达式，根据过去的资料，这辆自行车最多可骑行多少百万米（2）爱动脑筋的小聪，想了一个增大自行车骑行路程的方案：如图（），当自行车骑行百万米后，我们可以交换自行车的前、后
7、轮胎，使得甲、乙两个轮胎在百万米处，同时报废，请你确定方案中、的值（3）81甲2（1）的解析式是 ，（2）大海教育 在线1对1 第5页(共18页)Junior high school Must topic解析考点（3）线段 表示的是甲，设 的解析式是 ， ，解得： ， 的表达式是 ，答案是：甲， （1）设直线 的表达式为 ，根据题意得： ，解得： ，则 的解析式是 ，当 时， ，解得： ，答：这辆自行车最多可骑行百万米（2）根据题意，得： ，解这个方程组，得 （3）方程与不等式二元一次方程组解二元一次方程组函数一次函数待定系数法求正比例函数解析式一次函数的应用一次函数应用题答案若关于 的一元二
8、次方程 无实根，则的取值范围为 9第6页(共18页) 大海教育 在线1对1Junior high school Must topic解析考点此题没有解析方程与不等式一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程的相关概念答案解析考点A. B. C. D.小明在探索一元二次方程 的近似解时作了如下列表计算观察表中对应的数据，可以估计方程的其中一个解的整数部分是（ ）10D根据表格中的数据，知：方程的一个解 的范围是： ，所以方程的其中一个解的整数部分是方程与不等式一元二次方程估算一元二次方程的近似解答案解析已知 、 、分别是 的三边长，且 求证：关于 的一元二次方程 必有实数根（1）若 是一元二次方
9、程 的一个根，且 的周长为 ，求面积（2）11证明见解析（1）（2）大海教育 在线1对1 第7页(共18页)Junior high school Must topic考点 、 、分别是 的三边长，且 ， ， ，关于 的一元二次方程 必有实数根（1） 是一元二次方程 的一个根， ， 的周长为 ， ，由、得： ， ， ， ，又 ， ， ， 的面积是（2）方程与不等式一元二次方程根的判别式判断一元二次方程根的情况根与系数的关系韦达定理应用三角形三角形基础三角形面积及等积变换答案解析关于 的方程 有两个不等的实数根，则的取值范围为 12且关于 的方程 有两个不等的实数根，第8页(共18页) 大海教育
10、在线1对1Junior high school Must topic考点 ， 且 方程与不等式一元二次方程一元二次方程的定义根据一元二次方程定义求参数值根的判别式已知一元二次方程根的情况，求参数的取值范围答案解析考点设、是方程 的两个实数根，则 的值为 13是方程 的根， ，由根与系数的关系得： ， 方程与不等式一元二次方程根与系数的关系韦达定理应用如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为 的住房墙另外三边用 长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个 宽的门所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为 ？（1）14大海教育 在线1对1 第9页(共18页)Junior h
11、igh school Must topic答案解析考点能否围成一个面积为 的矩形猪舍？如能，说明了围法；如不能，请说明理由（2）矩形猪舍的长为 ，宽为 （1）不能围成一个面积为 的矩形猪舍（2）设矩形猪舍垂直于房墙的一边长为 ，则矩形猪舍的另一边长为 由题意得： ，解得： ， ， 当 时， （舍去），当 时， ，答：矩形猪舍的长为 ，宽为 （1）由题意得： ，整理得： ， ，方程无解，故不能围成一个面积为 的矩形猪舍（2）方程与不等式一元二次方程根的判别式判断一元二次方程根的情况一元二次方程的应用答案诸塈某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为 元，销售价为 元时，每天可售出件，为了迎接“
12、五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价元，那么平均可多售出件设每件童装降价 元时，每天可销售_件，每件盈利_元（用 的代数式表示）（1）每件童装降价多少元时，平均每天赢利 元（2）要想每天赢利 元，可能吗？请说明理由（3）15， （1）第10页(共18页) 大海教育 在线1对1Junior high school Must topic解析考点元或 元（2）不可能，理由见解析（3）根据题意得：每天可销售 ；每件盈利 （1）根据题意得： 解得： ， 答：每件童装降价 元或 元时，平均每天赢利 元（2），整理得： ，方程无解答：不可能做
13、到平均每天赢利 元（3）式整式代数式方程与不等式一元二次方程一元二次方程的解根的判别式判断一元二次方程根的情况一元二次方程的应用答案解析考点若 ，则下列不等式中正确的是 （填序号） 16不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号改变方向方程与不等式大海教育 在线1对1 第11页(共18页)Junior high school Must topic不等式与不等式组不等式的基础不等式的性质答案解析考点解不等式： 17方程与不等式不等式与不等式组解一元一次不等式答案解析考点解不等式组 ，把它的解集在数轴上表示出来，并求它的整数解18原不等式组的整数解为 ， ，由 得 ，由 得 不等式组的解集在
14、数轴上表示如下：原不等式组的解集为 原不等式组的整数解为 ， ，方程与不等式第12页(共18页) 大海教育 在线1对1Junior high school Must topic不等式与不等式组在数轴上表示不等式的解集一元一次不等式组的整数解答案解析考点为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造 、 两种型号的沼气池共 个，以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号 占地面积（ /个） 使用农户数（户/个） 造价（万元/个）已知可供建造沼气池的占地面积不超过 ，该村农户共有 户满足条件的方案共有哪几种？写出解答过程（1）通过计
15、算判断，哪种建造方案最省钱？造价最低是多少万元？（2）19方案共三种：分别是 型个， 型 型个， 型 个 型个， 型 个（1）型建个的方案最省，最低造价 万元（2）设 型的建造了 个，得不等式组：，解得： ，方案共三种：分别是 型个， 型 型个， 型 个 型个， 型 个（1）当 时，造价为当 时，造价为当 时，造价为故 型建个的方案最省，最低造价 万元（2）方程与不等式不等式与不等式组一元一次不等式组的应用最优化方案大海教育 在线1对1 第13页(共18页)Junior high school Must topic答案解析考点服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价 元，售价 元；乙种每件进价
16、 元，售价 元，计划购进两种服装共 件，其中甲种服装不少于 件若购进这 件服装的费用不得超过 ，则甲种服装最多购进多少件？（1）在（）条件下，该服装店在月日当天对甲种服装以每件优惠（ ）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？（2）20甲种服装最多购进 件（1）当 时，购进甲种服装 件，乙种服装 件；当 时，按哪种方案进货都可以；当 时，购进甲种服装 件，乙种服装 件（2）设购进甲种服装 件，由题意可知：，解得： 答：甲种服装最多购进 件（1）设总利润为 元，因为甲种服装不少于 件，所以 ，方案：当 时， ， 随 的增大而增大，所以当 时，
17、有最大值，则购进甲种服装 件，乙种服装 件；方案：当 时，所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以；方案： 时， ， 随 的增大而减小，所以当 时， 有最大值，则购进甲种服装 件，乙种服装 件（2）方程与不等式不等式与不等式组一元一次不等式的应用一元一次不等式组的应用最优化方案解答下列问题：21第14页(共18页) 大海教育 在线1对1Junior high school Must topic答案解析考点计算： （1）解分式方程： （2）（1）（2）原式（1），检验：当 时， ，故 是该分式方程的解（2）式分式分式的加减法简单异分母分式的加减方程与不等式分式方程解分式方程常规法解分式方程答案
18、解下列方程：（1）（2）22是方程的增根，原方程无解（1）大海教育 在线1对1 第15页(共18页)Junior high school Must topic解析考点（2）等式两边同乘以 得， ，解得 ，检验， 时， ， 是方程的增根，原方程无解（1）两边同乘 ，得： ，经检验 是原方程的解， （2）方程与不等式分式方程解分式方程常规法解分式方程分式方程解的情况分式方程有解分式方程有增根答案解析若分式方程 产生增根，则 的值为 23或方程两边都乘 ，得 ，原方程有增根，最简公分母 ，解得 或 ，当 时， ，当 时， ，第16页(共18页) 大海教育 在线1对1Junior high schoo
19、l Must topic考点故 的值可能是 或，方程与不等式分式方程分式方程解的情况根据增根求参数答案解析考点在“春节”前夕，某花店用 元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快销售一空根据市场需求情况，该花店又用 元购进第二批礼盒鲜花已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少 元问第二批鲜花每盒的进价是多少元？24第二批鲜花每盒的进价是 元设第二批鲜花每盒的进价是 元依题意有解得 经检验： 是原方程的解，且符合题意答：第二批鲜花每盒的进价是 元方程与不等式分式方程分式方程的应用甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独完成此项任务比乙队单独完成此项任务多用天，且乙
20、队每天的工作效率是甲队每天工作效率的 倍甲、乙两队单独完成此项任务各需要多少天？（1）若甲、乙两队共同工作天后，乙队因工作需要停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的倍，如果要完成任务，那么甲队再单独施工多少天？（2）25大海教育 在线1对1 第17页(共18页)Junior high school Must topic答案解析考点甲队单独完成此项任务需要 天，乙队单独完成此项任务需要 天（1）甲队再单独施工 天（2）设乙队单独完成此项任务需要 天，则甲队单独完成此项任务需要 天，由题意可得： ，解得： ，经检验， 是原方程的解， （天），答：甲队单独完成此项任务需要 天，乙队单独完成此项任务需要 天（1）设甲队再单独施工天，由题意可得：，解得： ，答：甲队再单独施工 天（2）方程与不等式一元一次方程一元一次方程的应用工程问题分式方程分式方程的应用第18页(共18页) 大海教育 在线1对1
