1、1平面的概念几何里所说的“平面”，是从课桌面、黑板面、海面这样的一些物体中抽象出来的几何里的平面是_的,平面,导入新知,2.1.1平面,无限延展,2平面的画法(1)水平放置的平面通常画成一个_，它的锐角通常画成_，且横边长等于其邻边长的_如图所示(2)如果一个平面被另一个平面遮挡住，为了增强它的立体感，把被遮挡部分用_画出来如图所示,平行四边形,45,2倍,虚线,3平面的表示法图的平面可表示为_、_、_或_.,平面,平面ABCD,平面AC,平面BD,几何中的平面有以下几个特点(1)平面是平的(2)平面是没有厚度的(3)平面是无限延展而没有边界的,化解疑难,平面的基本性质,平面的基本性质,导入新
2、知,两点,Al,Bl,A,B,不在一条直线上,P,P,过该点的公共直线,化解疑难,例1如右图所示，根据图形用符号表示下列点、直线、平面之间的关系(1)点P与直线AB.(2)点C与直线AB.(3)点M与平面AC.(4)点A1与平面AC.(5)直线AB与直线BC.(6)直线AB与平面AC.(7)平面A1B与平面AC.,文字语言、图形语言、符号语言的相互转化,类题通法三种语言的转换方法(1)用文字语言、符号语言表示一个图形时，首先仔细观察图形有几个平面、几条直线且相互之间的位置关系如何，试着用文字语言表示，再用符号语言表示(2)根据符号语言或文字语言画相应的图形时，要注意实线和虚线的区别,例2证明两
3、两相交且不共点的3条直线在同一平面内,点、线共面问题,类题通法证明点、线共面问题的理论依据是公理1和公理2，常用方法有以下几种(1)先由部分点、线确定一个面，再证其余的点、线都在这个平面内，即用“纳入法”(2)先由其中一部分点、线确定一个平面，其余点、线确定另一个平面，再证平面与重合，即用“同一法”(3)假设不共面，结合题设推出矛盾，用“反证法”,活学活用下列说法正确的是()任意3点确定一个平面；圆上的3点确定一个平面；任意4点确定一个平面；两条平行线确定一个平面ABCD答案：C,例3已知ABC在平面外，其三边所在的直线满足ABP，BCQ，ACR，如右图所示求证：P，Q，R 3点共线,共线问题
4、,类题通法点共线：证明多点共线通常利用公理3，即两相交平面交线的唯一性，通过证明点分别在两个平面内，证明点在相交平面的交线上，也可选择其中两点确定一条直线，然后证明其他点也在其上,证明：如图所示，连接A1B，CD1.显然B平面A1BCD1，D1平面A1BCD1.BD1平面A1BCD1.同理BD1平面ABC1D1.平面ABC1D1平面A1BCD1BD1.A1C平面ABC1D1Q，Q平面ABC1D1.又A1C平面A1BCD1，Q平面A1BCD1.QBD1，即B，Q，D1三点共线,典例(12分)如下图所示，在四面体ABCD中，E，G分别为BC，AB的中点，F在CD上，H在AD上，且有DFFCDHHA23.求证：EF，GH，BD交于一点,2.证明三线共点问题,解题流程,活学活用如右图所示，在空间四边形各边AD，AB，BC，CD上分别取E，F，G，H四点，如果EF，GH交于一点P，求证：点P在直线BD上,应用 落实体验 (单击进入电子文档),
