1、2.3.2抛物线的简单几何性质,第1课时抛物线的简单几何性质,1.掌握抛物线的性质、焦半径、焦点弦的应用2.会用抛物线的性质解决与抛物线相关的综合问题.,1.抛物线性质的应用是重点，其中对焦半径、焦点弦的应用是考查的热点和难点2.常与直线的方程、一元二次方程、三角恒等变换、平面向量等结合命题.,1.太阳能是最清洁的能源，太阳能灶是日常生活中应用太阳能的典型例子太阳能灶接受面是抛物线一部分绕其对称轴旋转一周形成的曲面它的原理是什么呢？,2从形状上看，抛物线有点像双曲线的一支，抛物线的性质与双曲线有关吗？画出抛物线，从抛物线的范围、顶点、对称性、离心率等方面与双曲线进行比较，你认为抛物线有哪些几何
2、性质？,1抛物线的几何性质,2.焦半径与焦点弦抛物线上一点与焦点F的连线的线段叫做焦半径，过焦点的直线与抛物线相交所得弦叫做焦点弦，设抛物线上任意一点P(x0，y0)，焦点弦端点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则四种标准形式下的焦点弦，焦半径公式为,x1x2p,px1x2,y1y2p,py1y2,答案：C,解析：y24x，2p4，p2.由抛物线定义知：|AF|x11，|BF|x21，|AB|AF|BF|x1x22628.故选B.答案：B,3顶点在原点，焦点在x轴上且通径长为6的抛物线方程是_答案：y26x,4设抛物线y2mx的准线与直线x1的距离为3，求抛物线方程,已知抛物线的方程：yax
3、2(a0)，求它的焦点坐标和准线方程,答案：C,答案：x5,题后感悟求抛物线焦点弦长的一般方法用直线方程和抛物线方程列方程组；消元化为一元二次方程后，应用韦达定理，求根与系数的关系式，而不要求出根；若弦过焦点，则据定义转化为x1x2|AB|p或y1y2|AB|p.结合中的结果可求解；,3.过抛物线y24x的焦点作直线交抛物线于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若|AB|7，求AB的中点M到抛物线准线的距离,1从几何性质上看，抛物线与双曲线有何区别和联系？(1)抛物线的几何性质和双曲线几何性质比较起来，差别较大，它的离心率为1，只有一个焦点、一个顶点、一条对称轴、一条准线它没有对称中心(2)抛物线与双曲线的一支，尽管它们都是不封闭的有开口的光滑曲线，但是它们的图象性质是完全不同的事实上，从开口的变化规律来看，双曲线的开口是越来越阔，而抛物线开口越来越趋于扁平,【错解】B,【正解】C,练考题、验能力、轻巧夺冠,
