1、专题一,专题二,专题三,专题一同角三角函数的基本关系及诱导公式1.同角三角函数的基本关系的应用(1)已知角的一个三角函数值可以知一求二,注意依据三角函数值确定角的终边所在的象限.(2)在三角函数式的化简、求值及恒等式证明中的三个技巧:“1”的代换:sin2+cos2=1;切化弦;sin cos 平方整体代换.2.诱导公式的应用利用诱导公式,可以把任意角的正弦、余弦函数值化为锐角三角函数值.其一般步骤为:负化正(公式三或一),大化小(公式一),锐角求值(公式二或四).化简求值中注意利用角与角之间隐含的互余或互补关系从而简化解题过程.,专题一,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,专题一,专题二
2、,专题三,专题一,专题二,专题三,专题二三角函数的图象三角函数的图象是研究三角函数性质的基础,又是三角函数性质的具体体现.在平时的考查中,主要体现在三角函数图象的变换和解析式的确定,以及通过对图象的描绘、观察来讨论函数的有关性质.,专题一,专题二,专题三,【例2】 如图是函数y=Asin(x+)+k的一段图象 .,(1)求此函数解析式.(2)分析一下该函数是如何通过y=sin x变换得来的.,专题一,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,迁移应用2,函数f1(x)=Asin(x+) 的一段图象过点(0,1),如右图所示.(1)求函数f1(x)的解析式;(2)将函数y=
3、f1(x)的图象向右平移 个单位,得到函数y=f2(x)的图象,求y=f2(x)的最大值,并求出此时自变量x的取值.,专题一,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,专题三三角函数的性质1.函数y=sin x和y=cos x的周期是2,y=tan x的周期是;函数y=Asin(x+)和y=Acos(x+)的周期是 ,y=Atan(x+)的周期是 .2.函数y=sin x和y=cos x的有界性为:|sin x|1,|cos x|1,函数y=tan x没有最值.有界性可用来解决三角函数的最值问题.3.利用函数的单调性比较同名三角函数值的大小时,注意利用诱导公式将角化到同一单调区间内.求形如f(x+)(f为sin,cos,tan)的单调区间时,采用整体代换的形式将x+视为整体,求解时注意x的范围即可,注意及f符号对单调性的影响.,专题一,专题二,专题三,【例3】 已知函数f(x)=2sin +a(a为常数).(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的单调递增区间;(3)若x 时,f(x)的最小值为-2,求a的值.,专题一,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,
