1、3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式,( C(-) )( C(+) ),cos(-)= coscos+sinsincos(+)= coscos-sinsin,( S(+) )( S(-) ),sin(+)= sincos+cossinsin(-)= sincos-cossin,( T(+) )( T(-) ),两角和与差的正弦、余弦、正切公式,复习,你能利用S()、C()、 T()推导出sin2,cos2,tan2的公式吗？,探究,在和角公式中,令=,sin(+)= sincos+cossin,sin(+)= sincos +cossin,sin2= 2sincos,同样,cos(+)=
2、coscos-sinsin,cos2= cos2-sin2,(S2),(C2),sin2+cos2=,cos2= cos2-(1-cos2)=2cos2-1,1,sin2=1-cos2,cos2=1-sin2,cos2= (1-sin2)-sin2=1-2sin2,(T2),倍角公式,cos2 =2cos2-1,注:,1、掌握公式特征的同时,掌握二倍角函数公式与和角的三角函数公式之间关系.,2、二倍角三角函数公式表示了一个角的三角函数和它的二倍的角的三角函数间的关系，不仅限于与2，也同样适用于与/2，或/2与/4等等，要注意倍数关系.,（1）sin4 = 2sin( )cos( );（2）sin = 2sin( )cos( );（3）cos 6 = cos2( )-sin2( ) = 2cos2( )-1 = 1-2sin2( );（4）cos25-sin25=cos( );,2,2,3,3,3,3,10,4,3,公式巩固训练,解：,解：,解：,原式=,原式=,解:,方法一,分别算出tan2A,tan2B,再求tan(2A+2B),在ABC中,0A,得,方法二,求tan(A+B),最后求出tan2(A+B),解:,在ABC中,0A,得,倍角公式,cos2 =2cos2-1,1、结构特点；,2、作用.,
