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二次根式培优练习2.doc

1、 望子成龙学校数学专用资料 锲而不舍,方能水滴石穿!1二次根式培优练习 2一、二次根式的非负性1若 ,则 =_204205aa2042代数式 的最小值是( )13x3若 适合关系式 ,求m2319ymxyxyxy的值4已知 、 为实数,且 ,求 的值xy495已知 ,求代数式 的值18x xyxy26已知: ,求 的值21yy二、二次根式的化简技巧(一)构造完全平方1化简 ,所得的结果为_221()n(拓展)计算 22222 041314311 2化简 3化简: 24186 23464化简: 5化简:236104321325735望子成龙学校数学专用资料 锲而不舍,方能水滴石穿!2(二)分母有

2、理化1计算: 的值4974917513513 2分母有理化: 3计算: 5326 32132(三)因式分解(约分)1化简: 2化简: 25306462313化简: 4化简: 643275235化简: 6化简: 362 2310451望子成龙学校数学专用资料 锲而不舍,方能水滴石穿!3三、二次根式的应用(一)无理数的分割1设 的整数部分为 ,小数部分为 ,试求 的值5xy221xy2设 的整数部分为 ,小数部分为 ,试求 的值1983ab1ab(二)最值问题1设 、 、 均为不小于 3 的实数,则 的最小值是abcabc21|_2代数式 的最小值是_xx22419()3若 为正实数,且 那么 的

3、最小值是_yx, 4yx2214xy(三)性质的应用1设 、 、 均为正整数,且 ,则 =_mxy yxm28mx2设 , ,则( )2x 2y(A) (B) (C) (D) 不能确定yxx望子成龙学校数学专用资料 锲而不舍,方能水滴石穿!43已知 ,则 的值为 22159x22159x4已知 ,求 的值352xy, 545xy5已知 , ,求 的值732.147.50.26已知 都为正整数,且 ,求 的值yx, 198yxyx7是否存在正整数 ,使其满足 ?若存在,请求出 x、 y 的)(yx、 1476yx值;若不存在,请说明理由望子成龙学校数学专用资料 锲而不舍,方能水滴石穿!5(四)有

4、二次根式的代数式化简1已知: , ,求: 的值78x78yyx22已知 ,求 的值31aaa22113已知: , 为实数,且 求 的ab22a22ab值(五)比较数的大小1设 abcd0 且, 则xabcdyabdzabc, ,x、y、z 的大小关系2比较 与 的大小57213望子成龙学校数学专用资料 锲而不舍,方能水滴石穿!63比较 与 的大小mn1979n4比较 与 的大小196519765比较 与 的大小2010126比较 与 的大小23a4反馈栏 家长签字 家长意见及建议望子成龙学校数学专用资料 锲而不舍,方能水滴石穿!7总校电话:85583133 短信:15208483313我们真诚接受你的建议和意见,并不断改进教学方法,让你的孩子在自信中成长,在成长中成才!

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