1、2016 年珠海市香洲区初中毕业生学业考试（模拟）数学试卷说明：1全卷共 4页。满分 120分，考试用时 100分钟。2答案写在答题卷上，在试卷上作答无效。3用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔。一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.12 的倒数是A 2 B2 C D22015 年珠海机场吞吐量大约为 4 700 000 人次，将 4 700 000 用科学记数法表示为A. B. C. D. 5107.46107.710.8107.43. 如图是由 5 个大小相同
2、的正方体摆成的立体图形,它的左视图是A B C D4下列计算错误的是A B a32 C 523)(a D 413a2a5. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A等边三角形 B平行四边形 C菱形 D圆 6. 一组数据：3，4，6，5，6，则这组数据的众数、中位数分别是A5，6 B5，5 C6，5 D6，67.如图，已知 / , 平分 , 56，则CDA12A 34 B32 C 30 D28题 7 图8. 方程 的根的情况是012xA没有实数根 B只有一个实数根 C有两个不相等的实数根 D有两个相等的实数根9. 将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形 ，转动这个四边形，使
3、它形ABCD状改变，当 90时，如图 1，测得 ； 当 120时，如图 2，4ACA B C D 24624题 9 图 1 题 9 图 210. 某同学在用描点法画二次函数 的图象时，列出下面的表格：cbxay2x 5431y .7.5.0.5.0根据表格提供的信息，下列说法错误的是A. 该抛物线的对称轴是直线 B. 该抛物线与 轴的交点坐标为2xy).2(，C. D. 若点 是该抛物线上一点，则042acbA)5.0(1， 5.1y二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11. -8 的立方根是 .12. 不等式组 的解集是_
4、.03625x13. 正多边形的一个内角是 144，则这个正多边形的边数是 .14. 在平面直角坐标系中，点 A( ，1)与点 B（5， ）关于原点对称，则 = .abab15. 礼堂第 1 排有 个座位，后面每一排都比前一排多 1 个座位，则当 =18 时，第 17 排的座位数为 .16. 如图，从一个直径是 1m 的圆形铁皮中剪出一个圆心角为 120的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是_m.三、解答题（一） （本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17. 计算： 2sin60.123218. 先化简，再求值： ，其中 .)2(xx2119如图，已知 中， C
5、=90，A=30，AB=4BRt（1）作 AC 边上的垂直平分线 DE，交 AC 于点 D，交AB 于点 E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法和证明） ；（2）连接 CE，求 的周长 .B4、解答题（二） （本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20. 在不透明的箱子里装有红、黄、绿三种颜色的卡片，这些卡片除颜色外都相同，其中黄色卡片 2 张，红色卡片 1 张，现从中任意抽出一张是黄色卡片的概率为 .21（1）试求箱子里绿色卡片的张数；（2）第一次随机抽出一张卡片（不放回） ，第二次再随机抽出一张，请用画树形图或列表格的方法，求两次抽到的都是黄色卡片的概率21. 四边形 是
6、矩形， 沿 AD 方向平移得 ，点 在 AD 边上， 与 BDABCDAB1DBA1BA交于点 E， 与 CD 交于点 F.1（1）求证：四边形 是平行四边形；（2）若 AB=3 ，BC=4 ， =1，求 的长.1AB122. 某城市森林公园将于 2016 年底投入使用，计划在公园内种植甲、乙两种树木共 5800 棵，若甲树木数量是乙树木数量的 2 倍多 400 棵.题 16 图题 19 图题 21 图（1）甲、乙两种树木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排 28 人同时种植这两种树木，每人每天能种植甲树木 50 棵或乙树木30 棵，应分别安排多少人种植甲树木和乙树木，才能确保同时完成各自
7、的任务？五、解答题（三） （本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23. 直线 与反比例函数 （ ）的图象交于点bkxyxy20(-1，m) ，与 轴交于点 (1，0).AB（1 ）求 m 的值；（3 ） 求直线 AB 的解析式；（3 ）若直线 （ ）与直线 交于点 ，tx1bkxyM与 轴交于点 ， 连接 ， ，求 的值.NA23NSt24. 如图， 内接于O ， 是直径，直线 过点 ，且 .半径BCBBBAC，垂足为 ， 交 于点 ， 于点 ，交 于点 .DHDGAEF（1）求证： 是O 的切线；MN（2）求证： ；E21（3）若 ， ，求点 到直线 的CAGtan4FD距离.2
8、5. 已知 为等腰直角三角形， =90， 是斜边 上的中线，且 ,点ABCACBAB2CD是线段 上任意一点，以 为边向左侧作正方形 , 交 于点 ，连接EDEEFGM交 于点 .GFN（1）证明： ；G（2）设 ， ，求 关于 的函数xyBx关系式，并求出 的最大值；（3）当 时，求 的度数.2-DEFE题 23 图题 24 图2016 年香洲区初中毕业生学业考试（模拟）数学试卷参考答案及评分说明说明：1提供的答案除选择题外，不一定是唯一答案，对于与此不同的答案，只要是正确的，同样给分2评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考在阅卷过程中会出现各种不同情况，可参照评分说明，定出具体处理办法
9、，并相应给分一、选择题：1. D 2. B 3. B 4. C 5. A 6. C 7. D 8. A 9. A 10. C2、 填空题11. 12. 13. 10 14. 5 15. 34 16. 1x 613、 解答题（一）17. 解：原式 （4 分） （6 分）323931218. 解：原式 （3 分） （4 分）xx1)(x当 时， （6 分）2 21)2(119.（ 1）如图（略） （3 分）（2 ） 且平分 ， ， （4 分）ACDE4ABEACEABC在 中， ， （5 分）BRt90321的周长为 6 （6 分）62四、解答题（二）20. 解（1 ）设箱子里绿色卡片有 张，由题
10、有x解得 箱子里绿色卡片的张数为 1 （3 分）21x1(1) 由题意，画树形图得 红 黄 1 黄 2 绿 题 25 图黄 1 黄 2 绿 红 黄 2 绿 红 黄 1 绿 黄 1 黄 2 绿 由图可知，出现的结果共有 12 种，它们出现的可能性相等，其中两次抽到的都是黄色卡片（记作事件 ）的结果共有 2 种，A（7 分）61)(AP21. （1）证明： 平移得BD1， （1 分）/1/（2 分）CA1四边形 是平行四边形 （3 分）FDEB（2）解： ， ， （4 分）90A4BC5D由平移性质可得： ， ，11 31， （5 分） D（6 分）1/BAF11BF（7 分）544522. 解：
11、（1）设乙种树木 棵，则甲种树木 棵，由题意列方程得x02x（2 分）58)402(31x甲： （3 分）40答：甲种树木 4000 棵，乙种树木 1800 棵（2）设安排种植甲种树木的人数为 人，种植乙种树木的人数 人，由题意 y)28(y列方程得（5 分）)28(30154yy解得 6经检验 是原分式方程的解 （6 分）1y乙： 28答：安排种植甲种树木的人数为 人，种植乙种树木的人数 人. （7 分）612五、解答题（三）23. 解：（1） 点 在反比例函数 的图象上 ),1(mAxy2（2 分）（2）点 ，点 在直线 上，,)0,(Bbky解得 0bk1bk直线 的解析式为 （5 分）
12、Axy（3） 点 是直线 与直线 的交点 Mt点 的坐标为 （6 分）)1,(（7 分）23AMNS23)(t解得 ， （8 分）1tt舍去 （9 分）2t24. （1）证明： 是 的直径 （1 分）ABO0C（2 分）90CBAM90MBC是 切线 （3 分）MN（2）证明： BD, （4 分）90BHOBC21ADE90, （5 分）OHEDEBH（6 分）21（3）解：过点 作 ，垂足为点FGPP弧 弧 （7 分）BCOCCA，90ADE90A（8 分）AEDGFE（9 分）21PGPFH21tanPH425. （1）证明： 为等腰直角三角形， BC90ACBBCA四边形 为正方形 ，EFGGE90 （2 分）A（2） BC45B90B90NEDECNDECBNCD 是等腰直角三角形 ABC 的斜边中线 BD=CD=2 （4 分）BDCB2xy所以当 x=1 时，y 有最大值 （5 分）21)()2(1xxy 1(2) 过点 F 作 FHAB，垂足为 H；可证得： FH=DE，HE=CD=BD （6 分）EC BE+BH=BE+ED BH=ED FH=BH 45FBH90FBM， 90MDBMEEC （7 分）2DE2DEA （8 分）45,90,CAEC 45A.67218 （9 分）5.90AEBFE
