1、1重庆市江津实验中学校 2018 届九年级数学下学期期中试题（满分：150 分 ，考试时间：90 分钟）一、选择题 （共 12 小题，每题 4 分，共 48 分）1. -2 的绝对值是( )A. -2 B. 2 C. 2 D.122. 下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 3. 238000 用科学记数法可记作( ):A. 238103 B. 2.38105 C. 23.8104 D. 0.238106 4. 下列命题中是真命题的是( )A. 同位角相等 B. 对角线相等的四边形是平行四边形 C. 四条边相等的四边形是菱形 D. 矩形的对角线一定互相垂直
2、5. 与 最接近的整数为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 下列实数中，属于无理数的是( )A. -3 B. 3.14 C.27D. 2 7. 一元一次不等式组102x的解集在数轴上表示出来，正确的是( )A. B. 2C. D. 8. 下图是某几何体从不同角度看到的图形，这个几何体是( )A. 圆锥 B. 圆柱 C. 正三棱柱 D. 三棱锥 9. 如图，已知 O 的直径 CD 垂直于弦 AB， ACD=22.5，若 CD=6 cm，则 AB 的长为( )A. 32cm B. 4cm C. 23cm D. 6cm 10. 二次函数 y=ax2-a 与反比例函数ayx(a0)在同
3、一坐标系中可能的图象为( )A. B. C. D. 11. 如图，用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第 个“口”字需用棋子( ).A. 4n枚 B. (4)n枚 C.4()n枚 D. 2n 枚12. 已知如图，一次函数 y=ax+b 和反比例函数kyx的图象相交于 A， B 两点，不等式 ax+bkx的解集为( )3A. x-3 B. -3 x0 或 x1 B. C. x-3 或 x1 D. -3 x1 二、填空题 （共 6 小题，每题 4 分，共 24 分）13. 计算：5-(-6)_.14. 13的相反数是_.15. 因式分解： 263m=_.16. 如果分式 1x的值为
4、 0，那么 x 的值是_.17. 已知实数 ,xy满足方程组51238y，则3()xy_.18. 如图是一斜坡的横截面，某人沿着斜坡从 P 处出发，走了 13 米到达 M 处，此时在铅垂方向上上升了 5 米，那么该斜坡的坡度是_.三、计算题 (共三题，19 题 8 分，其余各题各 10 分)19. 计算(1)计算：103()27(1)3tan；(2)解方程：312x.20. 解不等式组3()12x421. 先化简，再求值：213()xx，其中 x=3.四、解答题 (（共 5 题，22 至 25 题各 10 分，26 题 12 分）22. 一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝的球各一个，
5、这些球除颜 色外都相同.(1)搅匀后从中任意摸出 1 个球，恰好是红球的概率为 ；(2)搅匀后从中任意摸出 1 个球 ，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出 1 个球，通过树状图或表格列出所有等可能性结果，并求两次都是摸到红球的概率.23. 某农场去年种植南瓜 10 亩，亩产量为 2000 kg，今年该农场扩大了种植面 积，并引进新品种，使总产量增长到 60000 kg.已知今年种植面积的增长率是今年平均亩产量增长率的 2 倍，求今年平均亩产量的增长率.24. 某电器超市销售 A， B 两种不同型号的电风扇，每种型号电风扇的购买单价分别为每台 310 元，460元.(1)若某单位购买
6、A， B 两种型号的电风扇共 50 台，且恰好支出 20000 元，求 A， B 两种型号电风扇各购买多少台？(2)若购买 A， B 两种型号的电风扇共 50 台，且支出不超过 18000 元，求 A 种型号电风扇至少要购买多少台？525. 如图，在 ABC 中， ABC=2 C， BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D， E 为 AC 上一点， AE AB,连接DE.(1)求证： ABD AED；:&(2)已知 BD=5， AB=9，求 AC 长.26. 已知反比例函数 1kyx的图象与一次函数 2yaxb的图象交于点 A(1，4)和点 B(m，-2).(1)求这两个函数的表达式；(2)观
7、察图象，当 x0 时，直接写出 1 2时自变量 x 的取值范围.:Zxxk.Com6参考答案：1-5：BCBCC 6-10：DBAAA 11-12：AB13.【答案】1114.【答案】15.【答案】16.【答案】317. 【答案】18.【答案】19. 计算(1)计算： ；【答案】原式= =2-3-1+1=-1 .(2)解方程： .【答案】将分式方程去分母得： x-3+x-2=3,解得： x=4,经检验： x=4 是原方程的根.20. 解不等式组【答案】原不等式组为解不等式，得 . 解不等式，得原不等式组的解集为 .21. 先化简，再求值： ，其中 x=3.7【答案】原式 = , 当 x=3 时
8、，原式=2. 22. 一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝的球各一个，这些球除颜色外都相同.(1)搅匀后从中任意摸出 1 个球，恰好是红球的概率为 ；【答案】红、黄、蓝的球各一个，搅匀后从中任意摸出 1 个球，恰好是红球的概率为 P= .(2)搅匀后从中任意摸出 1 个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出 1 个球，通过树状图或表格列出所有等可能性结果，并求两次都是摸到红球的概率.【答案】列表得：红 黄 蓝红 (红，红) (黄，红) (蓝，红)黄 (红，黄) (黄，黄) (蓝，黄)蓝 (红，蓝) (黄，蓝) (蓝，蓝)所有等可能的情况共有 9 种，其中两次都为红球的情况有 1
9、 种，两次都是红球的概率为 .23. 某农场去年种植南瓜 10 亩，亩产量为 2000 kg，今年该农场扩大了种植面积，并引进新品种，使总产量增长到 60000 kg.已知今年种植面积的增长率是今年平均亩产量增长率的 2 倍，求今年平均亩产量的增长率.【答案】设南瓜亩产量的增长率为 x，则种植面积的增长率为 2x.根据题意，得 10(1+2x) 2000(1+x)=60000. 解得： x1=0.5， x2=-2(不合题意，舍去).答：南瓜亩产量的增长率为 50%.24. 某电器超市销售 A， B 两种不同型号的电风扇，每种型号电风扇的购买单价分别为每台 310 元，460 元.(1)若某单位
10、购买 A， B 两种型号的电风扇共 50 台，且恰好支出 20000 元，求 A， B 两种型号电风扇各购买多少台？【答案】设购买 A 种型号电风扇 x 台， B 种型号电风扇 y 台，根据题意，得 ，解得 答：购买 A 种型号电风扇 20 台， B 型种型号电风扇 30 台.(2)若购买 A， B 两种型号的电风扇共 50 台，且支出不超过 18000 元，求 A 种型号电风扇至少要购8买多少台？【答案】设购买 A 种型号电风扇 m 台，则购买 B 种型号电风扇 50-m 台,310 m+460(50-m)18000，解得 m33 ， m 为整数， m 的最小值为 34，答： A 种型号电风
11、扇至少要购买 34 台. 25. 如图，在 ABC 中， ABC=2 C， BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D， E 为 AC 上一点， AE AB,连接DE.(1)求证： ABD AED；【答案】 BAC 的平分线 AD 交 BC 边于点 D， BAD= DAC，在 ABD 与 AED 中， ABD AED(SAS).(2)已知 BD=5， AB=9，求 AC 长.【答案】 ABD AED， BD=DE， B=AED ， B=2 C， AED= C+ EDC， AED=2 C， C= EDC， CE=DE， CE=BD， AC=AE+EC=AB+BD. BD=5， AB=9， AC=14.26. 已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于点 A(1，4)和点 B(m，-2).(1)求这两个函数的表达式；【答案】反比例函数 的图象经过点 A1，4， k=14=4.9反比例函数的表达式为 .点 B m，-2在反比例函数的图象上， m= = -2. 点 B 的坐标为-2，-2. 一次函数的图象经过点 A， B，将这两个点的坐标代入 y2=ax+b，得,解得 ,一次函数的表达式为 y2=2x+2.(2)观察图象，当 x0 时，直接写出 时自变量 x 的取值范围.【答案】 x 的取值范围是：0 x1.
