1、第3讲机械能守恒定律及其应用,【知识导图】,mgh,地球,参考平面,-Ep,弹性形变,形变量,-Ep,重力或弹力,重力或弹力,EB减,Ek+Ep,-Ep,【微点拨】1.重力做功的两个特点:(1)重力做功与路径无关,只与始末位置的高度差有关。(2)重力做功不引起物体机械能的变化。,2.两点易错提醒:(1)物体的重力势能与零势能面的选取有关,而物体重力势能的变化与零势能面的选取无关。(2)单物体机械能守恒的条件是只有重力做功,而多物体(即系统)机械能守恒的条件是只有重力或系统内弹力做功,但这并不等于只受重力和弹力作用。,【慧眼纠错】(1)重力势能的大小与零势能参考面的选取无关。纠错:_。(2)物体
2、克服重力做功,物体的重力势能一定减少。纠错:_。,重力势能具有相对性,与零势能参考平面选取,有关,物体克服重力做功,即重力做负功,高度增加,物体的重力势能一定增加,(3)发生形变的物体都具有弹性势能。 纠错:_。(4)弹簧弹力做负功时,弹性势能减少。 纠错:_。,只有发生弹性形变的物体,因有弹力的相互,作用才具有弹性势能,弹簧弹力做负功的过程,是弹簧形变增加的,过程,弹性势能增加,(5)物体所受合外力为零时,机械能一定守恒。 纠错:_。,做匀速直线运动的物体所受合外力为零,若是,匀速上升则机械能增加,匀速下降则机械能减少,(6)物体除受重力外,还受其他力,则物体的机械能一定不守恒。 纠错:_。
3、,机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功,与是否受其他力无关,考点1机械能守恒的理解与判断【典题探究】 【典例1】(2018保定模拟)如图所示,倾角为的光滑斜面体C固定于水平地面上,小物块B置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接,释放后,A将向下运动,则在A碰地前的运动过程中()导学号04450110,A.A的加速度大小为gB.物体A机械能守恒C.由于斜面光滑,所以物块B机械能守恒D.A、B组成的系统机械能守恒,【解析】选D。物体A向下运动的过程中除受到重力以外,还受到细绳向上的拉力,物体A下落的加速度一定小于g,故A错误;物体A下落过程中,细绳的拉力做负功,A的机械能不守恒,故B错
4、误;由于斜面光滑,A、B组成的系统在整个运动过程中,只有重力做功,系统机械能守恒,但细绳拉力对B做正功,B的机械能增加,故C错误,D正确。,【通关秘籍】 1.对机械能守恒条件的理解:(1)只受重力作用。(2)除重力外,物体还受其他力,但其他力不做功或做功代数和为零。(3)除重力外,只有系统内的弹力做功,只有动能、重力势能、弹性势能的相互转化,无其他形式能量的转化。,2.机械能守恒判断的三种方法:,【考点冲关】 1.下列运动的物体中,机械能守恒的是()A.加速上升的运载火箭B.被匀速吊起的集装箱C.光滑曲面上自由运动的物体D.在粗糙水平面上运动的物体,【解析】选C。加速向上运动的运载火箭,动能和
5、重力势能都增加,机械能增加,故A错误;被匀速吊起的集装箱动能不变,而重力势能增加,机械能增加,故B错误;光滑曲面上自由运动的物体,曲面对物体的支持力不做功,只有重力对物体做功,其机械能守恒,故C正确;在粗糙水平面上运动的物体做减速运动,重力势能不变,而动能减少,机械能减小,故D错误。,2.(多选)(2018常德模拟)轻质弹簧一端悬挂于天花板,另一端与一小木块相连处于静止状态,一子弹以水平速度v瞬间射穿木块,不计空气阻力(),A.子弹射穿木块的过程中,子弹与木块组成的系统机械能不守恒B.子弹射穿木块后,木块在运动过程中机械能守恒C.木块在向右摆动过程中,木块的动能与弹簧的弹性势能之和在变小D.木
6、块在向右摆动过程中重力的功率在变小,【解析】选A、C。子弹射穿木块的过程中,子弹相对木块发生了相对滑动,有摩擦力做功,故子弹与木块组成的系统机械能不守恒,故A正确;子弹射穿木块后,木块在运动过程受到弹簧的弹力作用,且弹簧弹力对木块做功,木块机械能不守恒,故B错误;木块在向右摆动过程中,木块和弹簧组成的系统机械能守恒,由于木块,重力势能增大,故木块的动能与弹簧的弹性势能之和在变小,故C正确;木块在最低点时,重力的瞬时功率为零,达到最高点时,速度为零,重力的瞬时功率为零,故在此过程中重力的瞬时功率先增大后减小,故D错误。,3.(2018南昌模拟)将地面上静止的货物竖直向上吊起,货物由地面运动至最高
7、点的过程中,v-t图象如图所示。以下判断正确的是(),A.前2 s内与最后2 s内货物的平均速度和加速度都相同B.前2 s内货物处于超重状态C.最后2 s内货物只受重力作用D.第2 s末至第6 s末的过程中,货物的机械能守恒,【解析】选B。在v-t图象中,斜率表示加速度,前2 s内与最后2 s内货物做匀加速运动和匀减速运动,加速度不同,故A错误;前2 s内货物向上做匀加速运动,加速度向上,处于超重状态,故B正确;最后2 s内的加速度大小为a= =4 m/s2HC,故小球可以通过O点,(3)小球由P点落下通过O点的过程,由机械能守恒定律得:mgH= 解得:v0=10 m/s小球通过O点后做平抛运
8、动,设小球经时间t落到AB圆弧轨道上,则有:x=v0ty= gt2且:x2+y2=R2,解得:t=1 s(另解舍弃)又有:vy=gtv= 解得:v=10 m/s答案:(1)10 m(2)见解析(3)10 m/s,考点3多物体机械能守恒问题 【典题探究】 【典例3】(2016江苏高考)如图所示,倾角为的斜面A被固定在水平面上,细线的一端固定于墙面,另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连,B静止在斜面上。滑轮左侧的细线水平,右侧的细线与斜面平行,A、B的质量均为m,撤去固定A的装置后,A、B均做直线运动。不计一切摩擦,重力加速度为g。求:导学号04450112,(1)A固定不动时,A对B支持力的大
9、小N。(2)A滑动的位移为x时,B的位移大小s。(3)A滑动的位移为x时的速度大小vx。,【解析】(1)支持力的大小N=mgcos,(2)根据几何关系sx=x(1-cos),sy=xsin,且s2= 解得s= x,(3)B下降的高度sy=xsin根据机械能守恒定律mgsy= 根据速度的定义得vA= 则vB= 解得vx=vA= 。,答案:(1)mgcos(2) (3),【通关秘籍】 多物体机械能守恒问题的解题思路,【考点冲关】(多选)(2018临夏模拟)内壁光滑的环形凹槽半径为R,固定在竖直平面内,一根长度为 R的轻杆,一端固定有质量为m的小球甲,另一端固定有质量为2m的小球乙,将两小球放入凹槽
10、内,小球乙位于凹槽的最低点,如图所示。由静止释放后()导学号04450113,A.下滑过程中甲球减少的机械能总等于乙球增加的机械能B.下滑过程中甲球减少的重力势能总等于乙球增加的重力势能C.杆从左向右滑时,甲球无法下滑到凹槽的最低点D.杆从右向左滑回时,乙球一定能回到凹槽的最低点,【解析】选A、C、D。甲与乙两个小球构成的系统只有重力做功,机械能守恒,故甲减小的机械能一定等于乙增加的机械能,故A正确;甲与乙两个小球构成的系统机械能守恒,甲球减小的重力势能转化为乙的重力势能和动能以及甲的动能,故B错误;若甲球沿凹槽下滑到槽的最低点,乙则到达与圆心等高处,但由于乙的质量比,甲大,造成机械能增加了,
11、明显违背了机械能守恒定律,故甲球不可能到凹槽的最低点,故C正确;由于机械能守恒,动能减为零时,重力势能不变,故杆从右向左滑回时,乙球一定能回到凹槽的最低点,故D正确。,【加固训练】如图所示,把小车放在倾角为30的光滑斜面上,用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连,不计滑轮质量及摩擦,已知小车的质量为3m,小桶与沙子的总质量为m,小车从静止释放后,在小桶上升竖直高度为h的过程中(),A.小桶处于失重状态B.小桶的最大速度为 C.小车受绳的拉力等于mgD.小车的最大动能为mgh,【解析】选B。小桶能够由静止上升是由于小车对它的拉力大于它自身的重力,小桶加速度向上,则小桶处于超重状态,选项A错误;由于整个系统均在加速,当小桶上升至h高度时速度最大,对系统由机械能守恒定律得3mghsin 30-mgh= ,解得vm= ,选项B,正确;由于小桶处于超重状态,绳对小桶的拉力与绳对小车的拉力为相互作用力,大小相等,即FT=mg+ma,选项C错误;速度最大时的动能也最大,即Ekm= 选项D错误。,
